\(7^x\) + \(7^{x+2}\) + \(7^{x+3}\) = 2751

\(7^x\).( 1 + 7² + 7³) = 2751

\(7^x\).393  = 2751

  7\(^x\) = 2751 : 393

 7\(^x\)  = 7

   \(x\) = 1

7x + 7�+27x+2 + 7�+37x+3 = 2751

7�7x.( 1 + 72 + 73) = 2751

7�7x.393  = 2751

  7�x = 2751 : 393

 7�x  = 7

   $x$ = 1

Em gặp vấn đề gì trong cuộc sống vậy, mong em sớm vượt qua nỗi buồn để lấy lại tinh thần, ổn định sức khỏe và phong độ trong học tập em nhé. Olm.vn, không chỉ dạy các em kiến thức, mà còn luôn lắng nghe, chia sẻ, cảm thông, động viên các em vượt qua những bất ổn tâm lý trong cuộc sống. Mục  tiêu và phương châm của olm.vn là tạo ra cộng đồng tri thức tài năng, trong sáng, nhân cách đẹp em ah. Đó là lý do vì sao olm là hệ thống giáo dục hàng đầu Việt Nam!

vì sao chán

Tổng số lít cả 2 can dầu là:

   19+14=33(lít dầu)

Số chai dầu để chứa từng đấy lít dầu là:

    33:0,75=44(chai)

đ/s:...

A = \(\dfrac{2a-1}{a-3}\)

A = \(\dfrac{2\left(a-3\right)+5}{a-3}\)

A = 2 + \(\dfrac{5}{a-3}\)

Nếu a < 3 ⇒ a - 3 < 0 ⇒ A < 2

Nếu a > 3 ⇒ a - 3 > 0; a \(\in\) Z; a > 0 

⇒ \(\dfrac{5}{a-3}\) đạt giá trị lớn nhất ⇔ a - 3 = 1 ⇒ a = 4

Vậy A_max = 2 + \(\dfrac{5}{4-3}\) = 7 ⇔ a = 4

\(A=\dfrac{2a-1}{a-3}=\dfrac{2a-6+5}{a-3}=\dfrac{2\left(a-3\right)+5}{a-3}=2+\dfrac{5}{a-3}\left(a\ne3\right)\)

mà \(\dfrac{5}{a-3}\le5\left(a\in z\right)\)

\(\Rightarrow A=2+\dfrac{5}{a-3}\le2+5=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a-3=1\Rightarrow a=4\)

\(\Rightarrow Max\left(A\right)=7\left(a=4\right)\)

\(x+y=a\left(1\right);x-y=b\left(2\right)\)

\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow2x=a+b\Rightarrow x=\dfrac{a+b}{2}\)

\(\Rightarrow y=a-\dfrac{a+b}{2}=\dfrac{a-b}{2}\)

\(xy=\dfrac{a+b}{2}.\dfrac{a-b}{2}=\dfrac{a^2-b^2}{4}\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+2xy-xy\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(\left(x+y\right)^2-xy\right)\)

\(=\left(\dfrac{a+b}{2}-\dfrac{a-b}{2}\right)\left(\left(\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{a-b}{2}\right)^2-\dfrac{a+b}{2}.\dfrac{a-b}{2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{a+b-a+b}{2}\right)\left(\left(\dfrac{a+b+a-b}{2}\right)^2-\dfrac{a^2-b^2}{4}\right)\)

\(=b\left(a^2-\dfrac{a^2-b^2}{4}\right)=b\left(\dfrac{3a^2+b^2}{4}\right)=\left(\dfrac{3a^2b+b^3}{4}\right)\)

Để tìm giá trị của xy và x^3 - y^3 theo a và b, ta giải hệ phương trình: x + y = a (1) x - y = b (2) Cộng hai phương trình (1) và (2) ta có: 2x = a + b x = (a + b)/2 Thay giá trị của x vào phương trình (1) ta có: (a + b)/2 + y = a y = a - (a + b)/2 y = (a - b)/2 Từ đó, ta có: xy = [(a + b)/2][(a - b)/2] xy = (a^2 - b^2)/4 x^3 - y^3 = [(a + b)/2]^3 - [(a - b)/2]^3 x^3 - y^3 = [(a + b)^3 - (a - b)^3]/8 Vậy, giá trị của xy là (a^2 - b^2)/4 và giá trị của x^3 - y^3 là [(a + b)^3 - (a - b)^3]/8.

\(\text{∘ Ans}\)

\(\downarrow\)

\(A=\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-...-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)

`=`\(\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\right)\)

`=`\(\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}\right)\)

`=`\(\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

`=`\(\dfrac{8}{9}-\left[1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-...-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}\right)-\dfrac{1}{9}\right]\)

`=`\(\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\)

`=`\(\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{9}=0\)

Vậy, ` A = 0.`

\(A=\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\right)=\)

\(A=\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}\right)=\)

\(A=\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{9-8}{8.9}\right)\)

\(A=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+..+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(A=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=0\)

\(\dfrac{x}{y}=3;\dfrac{y}{z}=2\Rightarrow\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{z}=6\Rightarrow\dfrac{x}{z}=6\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

`x` tỉ lệ thuận với `y` theo hệ số tỉ lệ `k = 3`

`=> x = 3y` `(1)`

`y` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `k = 2`

`=> y = 2z` `(2)`

Thay `(2)` vào `(1)`

`x = 3*2*z`

`=> x = 6*z`

Vậy, `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `6.`

Tổng độ dài 2 quãng đường:

138 + 162= 300(km)

Quãng đường 300km dài gấp 100km số lần là:

300:100=3(lần)

Thể tích xăng cần cho ô tô chạy 2 quãng đường dài 138km và 162km tổng cộng là:

3 x 12 = 36 (lít)

Đáp số: 36 lít

R

Một số chia 63 dư 18

Vì 63 chia hết cho 9, 18 chia hết cho 9

Nên số đó chia 9 dư 0 (chia hết cho 9, chia 9 không có dư)

Một số chia 63 dư 18 sẽ có dạng là: 63k+18 (với k thuộc N)

    Mà 63k+18⋮9 (vì 63k⋮9; 18⋮9)

Vậy một số chia 63 dư 18 khi chia cho 9 dư 0

Gọi a là số chia cho 45 dư 25

\(\Rightarrow a=45k+25\left(k\in N\right)\)

Do \(45⋮5\Rightarrow45k⋮5\)

\(25⋮5\)

\(\Rightarrow\left(45k+25\right)⋮5\)

Vậy số đó chia 5 dư 0

x : 45 dư 25 

⇔ x : 5 dư 0 vì 25 : 5 dư 0.