`(5/2 - 4/3).6/7 + (-3/2)^5 : (-3/2)^3`

`=(5/2 - 4/3).6/7 + \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{5-3}\)

`=(5/2 - 4/3).6/7 +(-3/2)^2`

`=(15/6 - 8/6) . 6/7 + 9/4`

`=7/6 . 6/7 +9/4`

`=(7xx6)/(6xx7) + 9/4`

`=1+9/4`

`=4/4+9/4`

`=13/4`

\(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{4}{3}\) . \(\dfrac{6}{7}\)= \(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{8}{7}\) = \(\dfrac{35}{14}\) - \(\dfrac{16}{14}\) = \(\dfrac{19}{14}\)

(\(\dfrac{-3}{2}\))⁵ : (\(\dfrac{-3}{2}\))³ = (\(\dfrac{-3}{2}\))²  = \(\dfrac{9}{4}\)

Help me hurry

A = \(\dfrac{8a+19}{8a+1}\)\(=\dfrac{8a+2+17}{8a+1}=2+\dfrac{17}{8a+1}\)

Để A có giá trị nguyên thì :     17 phải chia hết cho 8a+1 ⇒ 8a+1 ∈ Ư17={ ±1 ; ±17 }

⇒ Có 4TH là : a+1 ∈ { ±1 ; ± 17 }

TH1 : 8a+1 = 1     ⇒a = 0 / Chọn /

TH2 : 8a+1 = -1   ⇒a = -0,25 / Loại /

TH3 : 8a+1 = 17  ⇒a = 2 / Chọn /

TH4 : 8a+1 = -17 ⇒a = -2,25 / Loại /

Vậy a = { 0 ; 2 }

B,\(\dfrac{5a-17}{4a-23}\) có giá trị lớn nhât

\(B=\dfrac{5a-17}{4a-23}=\dfrac{\dfrac{5}{4}.\left(4a-23\right)+\dfrac{115}{4}-17}{4a-23}=\dfrac{5}{4}+\dfrac{47}{4.\left(4a-23\right)}\)

Để B lớn nhất thì: \(\dfrac{1}{4a-23}\) là số dương lớn nhất => 4a - 23 là nhỏ nhất mà a là số tự nhiên => 4a - 23 = 1 => a = 6

Vậy a = 6 thì A lớn nhất bằng \(\dfrac{5}{4}+\dfrac{47}{4}=\dfrac{52}{4}=13\)

\(\left(-\dfrac{1}{7}\right)^0\) \(-2\dfrac{4}{9}\) + \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(=1-\dfrac{22}{9}\) + \(\dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{9}{9}-\dfrac{22}{9}+\dfrac{4}{9}\)

\(=-\dfrac{9}{9}=-1\)

\(\left(-\dfrac{1}{7}\right)^0-2\dfrac{4}{9}+\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(=1-\dfrac{22}{9}+\dfrac{4}{9}=\dfrac{9}{9}-\dfrac{22}{9}+\dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{9-22+4}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)

a, Ta có ^B + ^C = ^A = 90⁰ 

=> ^C = ^A - ^B = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰

b, Xét tam giác ACD và tam giác MCD có 

CD _ chung ; ^ACD = ^MCD ; AC = MC 

Vậy tam giác ACD = tam giác MCD (c.g.c) 

c, Xét tam giác CAD và tam giác ACK có 

AC _ chung ; ^ACD = ^CAK ( soletrong )  ; ^CAD = ^ACK 

Vậy tam giác CAD = tam giác ACK (g.c.g)

bổ sung : AK = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

Chưa đủ đề em nha

Đội I: 15 máy
Đội II: 10 máy
Đội III: 6 máy
Đội còn lại : 5 máy

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là $x;y;z;t$ ( $x;y;z;t>0$)

Vì số máy và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên :

$4x=6y=10z=12t$

⇒ $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{t}{\frac{1}{12}}$

và $x+y+z+t=36$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được :\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{t}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{36}{\dfrac{3}{5}}=60\)

Suy ra :

$x=15$

$y=10$  

$z=6$

$t=5$

Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là : $15$ máy ; $10$ máy ; $6$ máy ; $5$ máy 

oki bạn mình làm rùi nha

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=-\dfrac{49}{7}=-7\Rightarrow x=-70;y=-105;z=-84\)

.

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

   \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{12-3}=\dfrac{36}{9}=4\)

\(\bullet \dfrac{x}{12}=4=>x=12.4=48\)

\(\bullet \dfrac{y}{3}=4=>y=3.4=12\)

x/12 = y/3 và x-y= 36

= x/12=y/3 

 = x-y/12-3

= 36/9= 4

=> x = 12.4= 48

=> y = 3.4 = 12

`|x + 1/2 | - 2/3 =` \(\sqrt{\dfrac{16}{9}}\)

`|x + 1/2 | - 2/3 =4/3`

`|x+1/2| = 4/3+2/3`

`|x+1/2| = 2`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=2\\x+\dfrac{1}{2}=-2\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{1}{2}\\x=-2-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy..

`#H.J`

\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\x=-2-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)