a/

Xét tg vuông ABM và tg vuông ACM có

AM chung

AB=AC (cạnh bên tg cân)

=> tg ABM = tg ACM (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

=> MB=MC

b/

Xét tg vuông AHM và tg vuông AKM có

AM chung

tg ABM = tg ACM (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) 

=> tg AHM = tg AKM (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => MH=MK

=> AH=AK => tg AHK cân tại A

\(\Rightarrow BAM=\widehat{CAM}\) (cmt) => AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> AM là đường trung trực của KH (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung trực)

c/

Ta có

HE=HM và KF=KM mà HM=KM (cmt) => HE = KF

Xét tg vuông AHE và tg vuông AKF có

HE = KF (cmt)

AH = AK (cmt)

=> tg AHE = tg AKF (hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau) => AE = AF => tg AEF cân tại A

d/

Xét tg cân ABC có

\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Xét tg cân AEF có

\(\widehat{AEF}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) Hai góc này ở vị trí đồng vị => EF//BC

a)

Ta có: \(\dfrac{4}{5}< \dfrac{5}{5}=1\)

Mà \(1< 1,1\)

Vậy \(\dfrac{4}{5}< 1,1\)

b)

Ta có: \(-500< 0\)

Mà \(0< 0,005\)

Vậy \(-500< 0,005\)

c)

Ta có: \(\dfrac{13}{38}>\dfrac{12}{38}\)

Mà \(\dfrac{12}{38}< \dfrac{12}{37}=\dfrac{-12}{-37}\)

Theo tớ thì phần này không dựa vào tính chất trên được.

\(\Rightarrow13.\left(-37\right)\) với \(\left(-12\right).38\)

\(\Rightarrow-481< -456\)

Vậy \(\dfrac{13}{38}< \dfrac{-12}{-37}\)

B x y t x' t' y' a. Vì Bt là tia phân giác của góc xBy nên:

Góc xBt = góc tBy = góc xBy : 2 = 80 : 2 = 40 độ

b. Góc x'Bt = góc xBt = 40 độ (2 góc đối đỉnh)

 Góc t'By' = góc tBy = 40 độ (2 góc đối đỉnh)

a/

 để A là phân số x+4 không phải là ước của 20 

\(\Rightarrow x+4\ne\left\{-20;-10;-5;-4;-1;1;4;5;10;20\right\}\)

\(\Rightarrow x\ne\left\{-24;-14-9;-8;-5;-3;0;1;6;14\right\}\)

b/

để A >0

\(\dfrac{20}{x+4}>0\left(x\ne-4\right)\Rightarrow x+4>0\Rightarrow x>-4\)

Kết hợp với đk để A là phân số

\(\Rightarrow x>-4\) và \(x\ne\left\{-3;0;1;6;14\right\}\)

c/

A<0\(\Rightarrow x+4< 0\Rightarrow x< -4\) kết hợp đk A là phân số

\(\Rightarrow x< -4\) và \(x\ne\left\{-24;-14;-9;-8;-5\right\}\)

d/ Để A có gt nguyên

\(x=\left\{-24;-14;-9;-8;-5;-3;0;1;6;14\right\}\)

\(\dfrac{a}{b}\) < 0 ⇔ a và b khác dấu ⇔ a.b <0

\(\dfrac{a}{b}\) > 0 ⇔a và b cùng dâu ⇔a.b > 0 

Kẻ Bz // Ax // Cy

Có Ax // Bz

=> góc xAB = góc ABz = 40^o (so le trong)

Có AB \(\perp\) BC

=> góc ABC = 90^o

góc zBC = 90^o-40^o=50^o

Có Bz //Cy

=> góc zBC = BCy = 50^o ( so le trong )

=> Vậy góc BCy = 50^o

\(A=\dfrac{16^4.81^3}{9^5.9^4}\)

\(=\dfrac{\left(2^4\right)^4.\left(3^4\right)^3}{9^9}\)

\(=\dfrac{2^{16}.3^{12}}{\left(3^2\right)^9}\)

\(=\dfrac{2^{16}.3^{12}}{3^{18}}\)

\(=\dfrac{2^{16}}{3^6}\)

\(\dfrac{x-1}{x}\)=\(\dfrac{2y-1}{y}\)

<=>(x-1).y=x.(2y-1)

<=>xy-y=2xy-x

<=>-y+x=2xy-xy

<=>x-y=xy

\(\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{2y-1}{y}\left(x;y\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)=x\left(2y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow xy-y=2xy-x\Leftrightarrow x-y=xy\) (đpcm)

giúp mik vs

X : \(\dfrac{3}{7}\) = 2\(\dfrac{1}{3}\)

X : \(\dfrac{3}{7}\)= \(\dfrac{7}{3}\)

 x = \(\dfrac{7}{3}\) x \(\dfrac{3}{7}\)

X = 1

\(-6x+2=44\Leftrightarrow x=\dfrac{42}{-6}=-7\)

\(3x-24+21-5x=27\Leftrightarrow-2x=30\Leftrightarrow x=-15\)

\(-11x+\left(5x+2\right)-8=36\)

\(\Leftrightarrow-11x+5x+2-8=36\)

\(\Leftrightarrow-6x=42\)

\(\Leftrightarrow x=-7\)

Bạn bổ sung đáp án của câu cuối nhé. Hoặc nếu bạn gõ nhầm dấu "=" thành dấu "+" 

\(3\left(x-8\right)+2x-5x=27\)

\(\Leftrightarrow3x-24+2x-5x=27\)

\(\Leftrightarrow-24=27\) (Vô lí)

Vậy không tìm được x thoả mãn đề bài.