Ta có :

\(x^3-3x^2+2x-6\\ =\left(x^3-3x^2\right)+\left(2x-6\right)\\ =x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)\)

Vậy `(x-3)(x^2 +2) : (x-3)=x^2+2`

\(\dfrac{x^3-3x^2+2x-6}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}{x-3}\)

\(=x^2+2\)

Viết bài văn nghị luận về vấn đề học sinh hút thuốc lá 

 Thuốc lá điện tử đang trở thành một hiện tượng phổ biến ở Việt Nam, đặc biệt là trong giới trẻ. Theo số liệu năm 2020, tỷ lệ sử dụng thuốc lá điện tử ở nam giới trưởng thành là 5,6%, còn ở nữ giới là 1%. Nghiên cứu tại Hà Nội năm 2020 cũng chỉ ra rằng tỷ lệ hút thuốc lá điện tử ở học sinh lớp 8-12 là 8,35% (nam 12,39%, nữ 4,8%). Thói quen này không chỉ ảnh hưởng đến sức khỏe cá nhân mà còn gây nguy hiểm cho tương lai của thế hệ trẻ.

 Vấn đề của thuốc lá điện tử không chỉ là vấn đề cá nhân mà còn là vấn đề xã hội, đòi hỏi sự chung tay của toàn xã hội. Để xây dựng một môi trường sống lành mạnh và bảo vệ tương lai của thế hệ trẻ, chúng ta cần cùng nhau đối mặt và giải quyết hiệu quả vấn nạn này. Bằng sự tìm hiểu, nhận thức, và hành động đồng lòng, chúng ta có thể hạn chế tối đa tác động tiêu cực của thuốc lá điện tử và giữ gìn sức khỏe cho bản thân và cộng đồng.

\(\left(x-5\right)\left(-x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+4x+5x-20-\left(x^2+2x-3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+9x-20-x^2-2x+3=-2x^2\)

=>7x-17=0

=>7x=17

=>\(x=\dfrac{17}{7}\)

(x-3)(x-2)-(x+1)(x-5)=0

=>\(x^2-5x+6-\left(x^2-4x-5\right)=0\)

=>\(x^2-5x+6-x^2+4x+5=0\)

=>11-x=0

=>x=11

     Giải:

Xét tam giác DEC có DM và EN là hai đường trung tuyến của tam giác và cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác DEC;

⇒ DG = \(\dfrac{2}{3}\) DM (trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ đài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy)

   DG =  6 x \(\dfrac{2}{3}\) = 4 (cm)

   GM = DM - DG = 6 - 4  = 2 (cm)

Kết luận: DG = 4cm; GM = 2cm 

Do hai đường trung tuyến \(DM,EN\) cắt nhau tại G

\(\Rightarrow G\) là trọng tâm

\(\Rightarrow GD=\dfrac{2}{3}DM=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\)

\(GM=\dfrac{1}{3}.DM=\dfrac{1}{3}.6=2\left(cm\right)\)

a/

Xét tg vuông BHC và tg vuông CKB có

BC chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)

=> tg BHC = tg CKB (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

Ta có

AB=AC (cạnh bên tg cân)

tg BHC = tg CKB (cmt) => BK = CH

=> AB-BK = AC-CH => AK = AH

=> tg AHK cân tại A

b/

Xét tg cân AKH có

\(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\dfrac{\left(180^o-\widehat{A}\right)}{2}\)

Xét tg cân ABC có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\) Hai góc này ở vị trí đồng vị => BC//HK

a) Sửa đề: Chứng minh \(\Delta BHA=\Delta CKA\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BHA\) và \(\Delta CKA\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Delta BHA=\Delta CKA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AH=AK\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A

b) Do \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\left(1\right)\)

Do \(\Delta AHK\) cân tại A (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AKH}\)

Mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AKH}\) là hai góc đồng vị

\(\Rightarrow BC\) // \(HK\)

a; B = - 2\(x^2\) + 7\(x\) - 4

 2B = - 4\(x^2\) + 14\(x\) - 8

C = A + 2B 

 C = 3\(x^2\) - 2\(x\) - 5 + (- 4\(x^2\) + 14\(x\) - 8)

  C = 3\(x^2\) - 2\(x\) - 5 - 4\(x^2\) + 14\(x\) - 8

   C = (3\(x^2\) - 4\(x^2\))  + (14\(x\) - 2\(x\)) - (5 + 8)

   C = - \(x^2\) + 12\(x\) - 13

b;    A = 3\(x^2\) - 2\(x\) - 5 

      3A = 9\(x^2\) - 6\(x\) - 15

      D = 3A - 2B 

       D = 9\(x^2\) - 6\(x\) - 15 - (-4\(x^2\) + 14\(x\) - 8)

      D = 9\(x^2\) - 6\(x\) - 15 + 4\(x^2\) - 14\(x\) + 8

      D = (9\(x^2\) + 4\(x^2\)) - (6\(x\) + 14\(x\)) - (15 - 8)

       D = 13\(x^2\) - 20\(x\) - 7

a) 7x³ - 5x + 2 - 4.(3x² - 2x - 4)

= 7x³ - 5x + 2 - 12x² + 8x + 16

= 7x³ - 12x² + (-5x + 8x) + (2 + 16)

= 7x³ - 12x² + 3x + 18

b) 5x.(-2x² - x + 1/15)

= -10x³ - 5x² + x/3

c) (3x + 2)(2x - 5)

= 6x² - 15x + 4x - 10

= 6x² + (-15x + 4x) - 10

= 6x² - 11x - 10

\(\dfrac{-6}{x}\) = \(\dfrac{9}{-15}\) 

   \(x\) = - 6: \(\dfrac{9}{-15}\)

    \(x\) = 10

Vậy \(x=10\)

\(\dfrac{-6}{x}=\dfrac{9}{-15}\)

=>\(x=\dfrac{\left(-6\right)\cdot\left(-15\right)}{9}=\dfrac{90}{9}=10\)