\(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-...-\dfrac{1}{3\cdot1}\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{49}{99}=-\dfrac{48}{99}=\dfrac{-16}{33}\)

j: \(\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\left(2^4-4^2\right)\)

\(=\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\left(16-16\right)\)

\(=0\cdot\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\)

=0

k: \(\left(7^{50}+7^{29}\right)\left(5^{14}+5^{26}\right)\left(3^{35}\cdot3-9^{18}\right)\)

\(=\left(7^{50}+7^{29}\right)\cdot\left(5^{14}+5^{26}\right)\left(3^{36}-3^{36}\right)\)

\(=\left(7^{50}+7^{29}\right)\left(5^{14}+5^{26}\right)\cdot0=0\)

\(\dfrac{-3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-2,25-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-\dfrac{9}{4}-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\left(\dfrac{12}{4}-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-\dfrac{63}{28}-\dfrac{40}{28}\right)\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{9}{4}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{-12}{28}+\dfrac{63}{28}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{51}{28}-\left(\dfrac{-103}{28}\right)\)

\(=\dfrac{51}{28}+\dfrac{103}{28}\)

\(=\dfrac{154}{28}\)

\(=\dfrac{11}{2}\)

\(-\dfrac{3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(-2,25-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{7}+3-\dfrac{3}{4}+2,25+\dfrac{10}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}\right)+\left(3-\dfrac{3}{4}+2,25\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}\right)+\left(\dfrac{12}{4}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=1+\dfrac{18}{4}\)

\(=\dfrac{22}{4}\)

\(-2,25-\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{-9}{4}-\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{-63}{28}-\dfrac{40}{28}\)

\(=\dfrac{-103}{28}\)

=-9/4-10/7

=-(63/28+40/28)

=-103/28

\(-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{152}{11}+\dfrac{68}{4}\cdot\dfrac{-1}{4}\)

\(=-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{152}{11}+17\right)\)

\(=-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{339}{11}=\dfrac{-339}{44}\)

- \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{152}{11}\) + \(\dfrac{68}{4}\).\(\dfrac{-1}{4}\)

= - \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{152}{11}\) + \(\dfrac{68}{4}\))

=  - \(\dfrac{1}{4}\). (\(\dfrac{152}{11}\) + \(\dfrac{17}{1}\))

= - \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{152}{11}\) + \(\dfrac{187}{11}\))

= - \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{339}{11}\)

 =  - \(\dfrac{339}{44}\)

\(\dfrac{-9}{25}\).\(\dfrac{53}{3}\) - (- \(\dfrac{3}{5}\))².\(\dfrac{22}{3}\)

= - \(\dfrac{9}{25}\).\(\dfrac{53}{3}\) - \(\dfrac{9}{25}\).\(\dfrac{22}{3}\)

= - \(\dfrac{9}{25}\).(\(\dfrac{53}{3}\) + \(\dfrac{22}{3}\))

= - \(\dfrac{9}{25}\).\(\dfrac{75}{3}\)

 = - 9

\(-\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{53}{3}-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\cdot\dfrac{22}{3}\)

\(=-\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{53}{3}-\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{22}{3}\)

\(=-\dfrac{9}{25}\left(\dfrac{53}{3}+\dfrac{22}{3}\right)\)

\(=-\dfrac{9}{25}\cdot25=-9\)

Olm chào em. Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề ngày tháng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau

                              Giải:

Từ ngày 1 tháng 8 năm 2025 đến ngày 31 tháng 8 năm 2025 có số ngày là:

             31 - 1 = 30 (ngày)

Từ ngày 1 tháng 8 năm 2025 đến ngày 1 tháng 9 năm 2025 có số ngày là:

               30  + 1 = 31 (ngày)

Vì 31 : 7 = 4 (dư 3) nên trước ngày mùng 1 tháng 9 năm 2025 ba ngày sẽ là ngày thứ ba.

Vậy ngày mùng 1 tháng 9 năm 2025 là ngày thứ:

              3 + 3 = 6 

Đáp số: thứ sáu

1553/990 nha!

Bước 1: Bật máy casio

Bước 2: nhập số 1,5

Bước 3: nhấn alpha

Bước 4: nhấn \(\sqrt{ }\) 

Bước 5: nhập chu kỳ vào trong dấu ngoặc

Bước 6: nhấn = khi đó ta được

1,5(68) = \(\dfrac{1553}{990}\)

\(=\dfrac{2022.2023-3.2022}{2020.2021+2020}=\dfrac{2022\left(2023-3\right)}{2020\left(2021+1\right)}=1\)

1

                                 Giải:

Số thập phân nhỏ nhất có đủ 3 chữ số được lập từ các chữ số:

 4; 2 ; 0 là 0,24

Số lớn  nhất có 1 chữ số là: 9

Số cần tìm là: 0,24 + 9 = 9,24

Đáp số: 9,24