Ko biết 

\(B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;36;45;...\right\}\)

\(B\left(12\right)=\left\{12;24;36;48;60;72;84;96\right\}\)

\(B\left(4\right)=\left\{0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48\right\}\)

a) 0;9;18;27;36;45

b) 12;24;36;48;60;72;84;96

c) 0;4;8;12;...;48

\(\dfrac{\left(0,15\right)^4}{\left(0,5\right)^5}=\left(\dfrac{0,15}{0,5}\right)^4.\dfrac{1}{0,5}=\left(\dfrac{3}{10}\right)^4.2=\dfrac{81}{10000}.2=\dfrac{81}{5000}\)

KQ = 81/5000

Ư(196)={1;2;4;14;49;98;196}

a, Các số là ước 196: 1,4

Ư(100)={1;2;4;5;10;20;25;50;100}

b, các ước có 2 chữ số của 100: 10;20;25;50

c, Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Ư(48)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

a, \(1,4,7\inƯ\left(196\right)\)

b, \(Ư\left(100\right)=\left\{1;2;4;5;10;12;20;50;100\right\};\)

Vậy Ư(100) có 2 chữ số là: \(10;12;50;100\)

c, \(24=2^3.3\)

    \(48=2^4.3\\ 30=2.3.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(24,48,30\right)=2.3=6\\ \RightarrowƯC\left(24;48;30\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Vì thêm 45 vào bên phải số bé thì được số lớn và tổng hai số là số có 4 chữ số nên số bé phải là số có 2 chữ số.

Khi thêm 45 vào bên phải số có 2 chữ số thì ta được số lớn nên số lớn gấp số bé 100 lần và 45 đơn vị.

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Số bé là: (2368 - 45) : (100 +1) = 23

Số lớn là: 2368 - 23 = 2345 

Đáp số: 2345

Gọi hai số cần tìm là x và y. Ta có:

x + y = 2368 (1)

Nếu thêm vào số 45 bên phải số bé thì được số lớn, nghĩa là:

x + 45 = y (2)

Từ (2), ta suy ra:

x = y - 45

Thay vào (1), ta được:

y - 45 + y = 2368

 ta được:

2y = 2413

y = 1206.5

Do đó, x = 1206.5 - 45 = 1161.5

Vậy hai số cần tìm là 1161.5 và 1206.5

a, Tổng số tuổi cả nhà trừ mẹ: 3 x 20=60 (tuổi)

Tổng số tuổi cả nhà 4 người: 24 x 4 = 96(tuổi)

Tuổi mẹ là:

96-60=36(tuổi)

b, 

Tổng số tuổi 2 chị em My và Long:

60 - (36+6)= 18(tuổi)

Tổng số phần bằng nhau:

2+1=3(phần)

Tuổi của Long:18:3 x 1=6 (tuổi)

Đ.số: a,mẹ 36 tuổi; b,Long 6 tuổi

Tổng tuổi cả nhà là: 24x3=72

Tổng tuổi 3 bố con Long là: 20x3=60

a) Tuổi mẹ Long là: 72-60=12(tuổi)

b) tuổi bố là: 12+6=18(tuổi)

Tuổi Long là: (60-18):(1+2)=14(tuổi)

Đổi 4,5 tấn= 4500kg

Tổng tiền mua cam:

4500 x 18000= 81 000 000 (đồng)

Tổng tiền mua cam và vận chuyển:

81 000 000 + 1 600 000 = 82 600 000 (đồng)

Khối lượng cam bán được:

4500 x (100%-10%)= 4050 (kg)

Để lãi 8% cần bán mỗi kg cam với giá:

82 600 000 x (100% + 8%): 4050\(\approx\) 22027 (đồng)

Số xấu quá ta

Mink trình bày theo ý hiểu nhé

Vì MN // AC và MP // AB, ta có các cặp góc tương đương:

=>Góc MNP = Góc BAC (do MN // AC và MP // AB)

=>Góc ANM = Góc ABC (do MN // AC và tam giác ANM là tam giác đồng dạng với tam giác ABC)

=>Góc NPA = Góc MAC (do MP // AB và tam giác MNP là tam giác đồng dạng với tam giác MAB)

Ta có cặp góc tương đương: Góc PAM = Góc CAB (do MP // AB)

=> cặp góc đối nhau:  Góc MNP = Góc BAC và Góc PAM = Góc CAB; Góc MNP = Góc PAM và Góc NPA = Góc ANM.

Vậy tứ giác ANMP là hình bình hành.

b) Để đoạn thẳng NP là nhỏ nhất, điểm M nằm ở trung điểm của BC.

Khi M nằm ở trung điểm của BC (hay AM = MC), ta có tứ giác ANMP là hình bình hành với đường chéo NP.

Trong hình bình hành, đoạn thẳng NP (đoạn chéo) là cực tiểu khi nó bằng chiều cao kẻ từ đỉnh A xuống đoạn thẳng BC. Khi M nằm ở trung điểm của BC, thì AM = MC, tức là đoạn thẳng NP chính là chiều cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A xuống BC.

Vậy để NP là nhỏ nhất, điểm M phải nằm ở trung điểm của BC.

\(\dfrac{1}{4}-\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

        \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\) 

=>      \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\) 

=>        \(2x+\dfrac{1}{2}=\pm\dfrac{1}{2}\) 

TH1: 

\(2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

        \(2x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0\) 

          \(x=0\) 

TH2:

\(2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

       \(2x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\)  

        \(2x=-1\) 

            \(x=\dfrac{-1}{2}\) 

      Vậy \(x\in\left\{0;\dfrac{-1}{2}\right\}\)