a.

Phương trình có nghiệm khi:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+7m^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow8m^2+2m+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow8\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{7}{8}>0\) (luôn đúng)

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

b.

Pt có nghiệm kép khi:

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-48=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-47=0\)

\(\Rightarrow m=-1\pm4\sqrt{3}\)

c.

Pt có nghiệm \(x=-3\) khi:

\(2.\left(-3\right)^2-m^2.\left(-3\right)+18m=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2+18m+18=0\Rightarrow m=-3\pm\sqrt{3}\)

a: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot7\cdot\left(-m^2\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)+28m^2\)

\(=32m^2+8m+4\)

\(=32\left(m^2+\dfrac{1}{4}m+\dfrac{1}{8}\right)\)

\(=32\left(m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{7}{64}\right)\)

\(=32\left(m+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{7}{2}>=\dfrac{7}{2}>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: \(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot3\cdot4=\left(m+1\right)^2-48\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>\(\left(m+1\right)^2-48=0\)

=>\(\left(m+1\right)^2=48\)

=>\(m+1=\pm4\sqrt{3}\)

=>\(m=\pm4\sqrt{3}-1\)

c: Thay x=-3 vào phương trình, ta được:

\(2\cdot\left(-3\right)^2-m^2\cdot\left(-3\right)+18\cdot m=0\)

=>\(3m^2+18m+18=0\)

=>\(m^2+6m+6=0\)

=>\(\left(m+3\right)^2=3\)

=>\(m+3=\pm\sqrt{3}\)

=>\(m=\pm\sqrt{3}-3\)

= khi phương trình có 2 vế là 1 đẳng thức hoặc bất đẳng thức => khi phương trình có 1 vế là 1 biểu thức (tham khảo)

\(\dfrac{8}{5}:\left(2\times\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=\dfrac{8}{5}:\left(\dfrac{8}{3}-\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=\dfrac{8}{5}:\left(\dfrac{16}{6}-\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=\dfrac{8}{5}:\dfrac{11}{6}=\dfrac{8}{5}\times\dfrac{6}{11}=\dfrac{48}{55}\)

Tỉ số giữa số trang chưa đọc so với tổng số trang là:
\(\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)

Số trang chưa đọc là:

\(200\times\dfrac{5}{8}=125\left(trang\right)\)

Đúng ko bạn nhỉ

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔADC
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC

b: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

BM,AD là các đường trung tuyến

BM cắt AD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GN

AG\(\perp\)BC

CN\(\perp\)CB

Do đó: AG//CN

Xét ΔMAG và ΔMCN có

\(\widehat{MAG}=\widehat{MCN}\)(AG//CN)

MA=MC

\(\widehat{AMG}=\widehat{CMN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAG=ΔMCN

=>GM=NM

=>M là trung điểm của GN

=>GN=2GM

=>BG=GN

c: Xét ΔGBC có

GD là đường cao

GD là đường trung tuyến

Do đó: ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

mà GB=GN

nên GC=GN

=>ΔGCN cân tại G

Vận tốc của ô tô là:

\(35\times\dfrac{8}{5}=56\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Tổng vận tốc hai xe là 35+56=91(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi đi được:

236,6:91=2,6(giờ)=2h36p

Hai xe gặp nhau lúc:

5h24p+2h36p=8h

lên google mà tra bạn nhé

a: Trên tia Ox, ta có:OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+2=7

=>AB=5(cm)

b: Vì OA và OC là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và C

=>AC=AO+CO=2+3=5(cm)

Vì AB=AC(=5cm)

nên A là trung điểm của BC

1,5 m/giây = \(5,4\) km/giờ

Thời gian Dung đi từ nhà đến trường:

\(0,54:5,4=0,1\) (giờ) = 6 phút

Do không có thời gian Dung bắt đầu đi từ nhà nên không thể tính được Dung đến trường lúc mấy giờ, em xem lại đề và tự cộng thêm 6 phút vào thời gian bắt đầu đi nhé