quy đồng rồi cộng thôi thánh, làm biếng thế

Đặt biểu thức trên là A

-Trường hợp a chia hết b:

Ta có: A nguyên nên a^2 + b^2 chia hết ab

Do a chia hết b => a^2 chia hết ab. Mà a^2 + b^2 chia hết ab => b^2 chia hết ab <=> b chia hết a

=> a=b

=> (a^2+b^2)/ab= 2a^2/a^2=2

-Trường hợp a không chia hết b, hoặc b không chia hết a:

A= (a^2+b^2-2ab)/ab + 2= (a-b)^2/ab + 2

Do A nguyên nên (a-b)^2/ab nguyên <=> a-b chia hết ab

Mà a,b nguyên nên: \(a< b\left(a+1\right)\) <=> \(a-b< ab\)

Mà a-b chia hết ab => \(a-b\ge ab\)

=> Phương trình vô nghiệm ở trường hợp này.

Vậy A chỉ thỏa mãn giá trị =2 khi và chỉ khi a=b với a,b thuộc N*

Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X 
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X 
=>f(3)= 2 
f( -4)= 9 
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b 
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b 
=>f(3)= 3a+b=2 
f(-4)=b -4a=9 
=>a= -1; b=5 
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5 
= x^4+x^3-9x^2+2x-31

# mui #

Cách tìm tập hợp điểm qua phép tịnh tiến? 
Vd1: Cho hình bình hành ABCD, A,B là 2 điểm cố định. 
a) C di chuyển trên đường thẳng d, tìm tập hợp điểm D 
b) C di chuyển trên đường tròn (C), tìm tập hợp điểm D 
Cách tìm quỹ tích qua phép tịnh tiến? 
Vd2: Cho đường tròn (O;R), lấy A, B cố định thuộc đường tròn, C là điểm di chuyển trên đường tròn ( C không trùng với A, B). Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC bằng phép tịnh tiến?