Vô tin nhắn xem bài giải nha.

Không vẽ hình đc , sợ duyệt

a) Lấy \(E\)trên \(BC\)sao cho \(CDE=ADB\)

Tam giác \(CDE\)= tam giác \(ADB\left(g.g\right)\)

 Tỉ số các đường cao tương đương với ứng bằng tỉ số đóng dạng :

\(\frac{DH}{DK}=\frac{CE}{AB}=\frac{x}{z}=\frac{CE}{c}=\frac{c}{z}=\frac{CE}{x}\left(1\right)\)

Tương tự \(\frac{b}{y}=\frac{BE}{x}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra : \(\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{BE+CE}{x}=\frac{a}{x}\)

b) Xét S \(=\frac{a}{x}+\left(\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)=\frac{a}{x}+\frac{a}{x}=\frac{2a}{x}\). Do đó :

S nhỏ nhất \(\frac{a}{x}\)nhỏ nhất = x lớn nhất = \(D=M\)( M là điểm chính giữa của cung BC không chứa A )

HT

Mệt 

Đây ạ

HT

@@@@@@@@@@@@

Trên mỗi hình vuông con, kích thước 2x2 chỉ có không quá 1 số chia hết cho 2, cũng vậy, có không quá 1 số chia hết cho 3

Lát kín bảng bởi 25 hình vuông, kích thước 2x2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 3. Do đó, có ít nhất 50 số còn lại không chia hết cho 2, cũng không chia hết cho 3. Vì vậy, chúng phải là một trong các số 1,5,7.

Từ đó, theo nguyên lý Dirichlet, có một số xuất hiện ít nhất 17 lần.

1,5,7

THIS IS SO HARD BRO

trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm C vẽ tam giác đều AMN => MA=MN (1)

Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác đều ACP

Bạn tự đi chứng minh tam giác AMC = tam giác ANP

=> MC=NP (2)

Từ (1) và (2) => MA+MB+MC=BM+MN+NP ≥≥BP (theo tính chất đường gấp khúc)

Dấu = xảy ra ⇔⇔B,M,N,P thẳng hàng

⇔⇔Góc AMB = Góc ANP =120 độ (vì AMN=ANM=60 độ)

⇔⇔AMB=AMC=120 (vì 2 tam giác chứng minh trên bằng nhau nên 2 góc AMC và ANP bằng nhau)

Trả lời

Em học lớp 9 lộn ngược ;-;

Chúc anh học tốt ạ

Vô lý chỗ đơn giản (1-1) = 0

Vì số không có số nào chia được cho 0, nên ở đây không thể đơn giản (1-1) 

Vô lý chỗ đơn giản dấu căn, phải ra dấu giá trị tuyệt đối, 

Hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)chứ gì?

Đặt \(2000=a\)

\(A=a^9\\ B=\left(a-4\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\\ B=\left(a^2-16\right)\left(a^2-9\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)a< a.a^2.a^2.a^2.a^2=a^9\\ B=\left(a-8\right)\left(a-6\right)\left(a-4\right)\left(a-2\right)a\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+6\right)\left(a+8\right)\\ C=\left(a^2-64\right)\left(a^2-36\right)\left(a^2-16\right)\left(a^2-4\right)a\\ C< \left(a^2-9\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)a< a.a^2.a^2.a^2=a^9\\ D=\left(a-20\right)\left(a-15\right)\left(a-10\right)\left(a-5\right)a\left(a+5\right)\left(a+10\right)\left(a+15\right)\left(a+20\right)\\ D=\left(a^2-400\right)\left(a^2-225\right)\left(a^2-100\right)\left(a^2-25\right)a\\ D< \left(a^2-64\right)\left(a^2-36\right)\left(a^2-16\right)\left(a^2-4\right)a< a.a^2.a^2.a^2=9\)

Vậy \(D< C< B< A\)

D nha bạn

Xét tam giác ABC, M là điểm trong tam giác, MD,ME,MF lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC,BC

Kẻ đường cao AH const

Đặt \(AB=AC=BC=a\)

\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}+S_{BMC}\)

\(=\frac{1}{2}\left(DM.AB+ME.AC+MF.BC\right)\)

\(=\frac{1}{2}a\left(DM+ME+MF\right)\)

\(=\frac{1}{2}a.AH\)

\(=DM+ME+MF=AH\left(đpcm\right)\)