99999!

1 × 2 × 3 × 4 × 5 × ... × 99,999 = ?

Cái này gọi là giai thừa của 99,999, ký hiệu là:

99,999! (đọc là “99 nghìn chín trăm chín mươi chín giai thừa”)

❗ Và đây là sự thật nè:

• Kết quả của phép nhân này là một con số khổng lồ, dài hơn cả tiểu thuyết 😵‍💫
• Máy tính thường không xử lý nổi trừ khi là máy chuyên dụng hoặc dùng phần mềm toán học như Wolfram Alpha hoặc Python.

⚠️ Nhưng có 1 bí mật CỰC NGẦU:

Vì trong dãy số từ 1 đến 99,999 có rất nhiều số chia hết cho 10, nên:

Kết quả sẽ có cực kỳ nhiều chữ số 0 ở cuối!

Số lượng số 0 ở cuối của 99,999! được tính bằng công thức:

\(\lfloor \frac{99999}{5} \rfloor + \lfloor \frac{99999}{25} \rfloor + \lfloor \frac{99999}{125} \rfloor + \ldots\)

Tính thử vài bước đầu:

• ⌊99999 ÷ 5⌋ = 19999
• ⌊99999 ÷ 25⌋ = 3999
• ⌊99999 ÷ 125⌋ = 799
• ⌊99999 ÷ 625⌋ = 159
• ⌊99999 ÷ 3125⌋ = 31
• ⌊99999 ÷ 15625⌋ = 6
• ⌊99999 ÷ 78125⌋ = 1

👉 Tổng số chữ số 0 ở cuối = 24,994 số 0 ❗

🎯 Kết luận:

• 1 × 2 × 3 × ... × 99,999 = một con số siêu khổng lồ
• Có ít nhất 24,994 chữ số 0 ở cuối
• Không thể viết hết bằng tay hay máy tính thường đâu nha

Thứ 7

từ 25 tháng 11 đến 30 tháng 11 cùng năm đó có số ngày là

30 - 25 = 5 (ngày)

từ 25 tháng 11 đến 20 tháng 12 cùng năm đó có số ngày là

5 + 20 = 25(ngày)

Vì 25 : 7 = 3 dư 4

Vậy ngày 20 tháng 12 cùng năm đó là thứ:

3 + 4 = 7

Đáp số: thứ bảy

Từ 1000 đến 9999 có (9999-1000):1+1=9000(số)

Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1000 đến 9999 là:

1002;1005;...;9999

=>Có (9999-1002):3+1=3000(số)

Số các số không chia hết cho 3 là:

9000-3000=6000(số)

=>Chọn B

Dãy số 1;7;13;... là dãy gồm các số tự nhiên chia 6 dư 1

Vì 1075 chia 6 dư 1

nên 1075 thuộc dãy số trên

=>Chọn A

Cô chào em, do chưa có dữ liệu xác định thời gian ngược dòng của ca nô nên việc tìm

Thời gian trôi của cụm bèo là không thể

Gọi số đó là : abc

Vậy số đó là : bc

Theo đề bài ta có :

  bc x 5 +12 = abc

  bc x 5 + 12 = a x 100 + bc

  bc x 4 +12  = a x 100

  bc + 3 = a x 25

Suy ra a phải là các số 1,2,3,4 ( vì nếu a lớn hơn thì bc là số có 3 cs số )

Vậy có tất cả 4 số thích hợp 

Gọi số đó là : abc

Vậy số đó là : bc

Theo đề bài ta có :

  bc x 5 +12 = abc

  bc x 5 + 12 = a x 100 + bc

  bc x 4 +12  = a x 100

  bc + 3 = a x 25

Suy ra a phải là các số 1,2,3,4 ( vì nếu a lớn hơn thì bc là số có 3 cs số )

Vậy có tất cả 4 số thích hợp 

đầu=đuôi+1/2 thân=250+1/2 thân

thân=đầu+đuôi=đầu+250

Do đó: đầu=250+1/2(đầu+250)=1/2 đầu+375

=>Cân nặng của đầu con cá là:

\(375:\left(1-\frac12\right)=375:\frac12=750\left(gam\right)\)

Cân nặng của thân con cá là:

750+250=1000(gam)

Cân nặng của con cá là 1000+750+250=2000(gam)=2(kg)=0,2(yến)

=>Chọn B

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

= 0 nha

xin tick

A = 1 + \(\frac13+\frac19+\cdots+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)

A x 3 = 3 + 1 + \(\frac19\) + ...+ \(\frac{1}{81}\) + \(\frac{1}{243}\)

A x 3 - A = 3 + 1 + \(\frac19\) + ...+ \(\frac{1}{81}\) + \(\frac{1}{243}\) -(1 + \(\frac13+\frac19+\cdots+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\) )

Ax3-A = 3+1+\(\frac19\)+...+\(\frac{1}{81}\)+\(\frac{1}{243}\)-1-\(\frac13\)-...-\(\frac{1}{81}\)-\(\frac{1}{243}\)-\(\frac{1}{729}\)

A x (3 -1) = (3-\(\frac{1}{243}\)) + (1-1)+...+(\(\frac{1}{243}\)-\(\frac{1}{243}\))

A x 2 = \(\frac{729}{243}\) - \(\frac{1}{243}\) + 0 + 0 ..+0

A x 2 = \(\frac{728}{243}\)

A = \(\frac{728}{243}\): 2

A = \(\frac{326}{243}\)

b; B = \(\frac12+\frac14+\frac18+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)

B x 2 = 1 + \(\frac12\) +\(\frac14\) +\(\frac18\) + \(\frac{1}{16}\)

B x 2 - B = 1+\(\frac12\) +\(\frac14\) +\(\frac18\) +\(\frac{1}{16}\) -(\(\frac12\)+\(\frac14\)+\(\frac18\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{64}\))

B x(2 -1) = 1+\(\frac12\)+\(\frac14\)+\(\frac18\)+\(\frac{1}{16}\)-1-\(\frac12\)-\(\frac14\)-\(\frac18\)-\(\frac{1}{16}\)-\(\frac{1}{64}\)

B = (1-\(\frac{1}{64}\))+(\(\frac12\)-\(\frac12\))+..+(\(\frac{1}{16}\)-\(\frac{1}{16}\))

B = \(\frac{64}{64}-\frac{1}{64}\)

B = \(\frac{63}{64}\)