Tính giá trị các biểu thức sau: a: S1 = 2n C0n + 2n-2 C2n + 2n-4 C4n + + Cnn b: S2 = 2n-1 C1n + 2n-3 C3n + 2n-5 C5n + +Cnn c: S3 = C610 C710 + C810 + ..

^HT^

Bạn có biết, thế nào là nồng độ phần trăm (C%) và nồng độ mol (CM) của dung dịch? Công thức tính nồng độ phần trăm và nồng độ mol của dung dịch là như thế nào? Trong bài viết hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu khái niệm cũng như công thức của các loại nồng độ này nhé!

Tóm tắt nội dung

• Công thức tính nồng độ phần trăm (C%) và nồng độ mol (CM) của dung dịch
  • I. Công thức tính nồng độ phần trăm (C%) của dung dịch
    • 1. Khái niệm nồng độ phần trăm
    • 2. Công thức tính nồng độ phần trăm
    • 3. Ví dụ cách tính nồng độ phần trăm (C%) của dung dịch
  • II. Công thức tính nồng độ mol (CM) của dung dịch
    • 1. Khái niệm nồng độ mol
    • 2. Công thức tính nồng độ mol
    • 3. Ví dụ cách tính nồng độ mol (CM) của dung dịch
• Bài tập tính nồng độ phần trăm (C%) và nồng độ mol (CM) của dung dịch

Công thức tính nồng độ phần trăm (C%) và nồng độ mol (CM) của dung dịch

Nồng độ phần trăm và nồng độ mol là gì?

nong-do-phan-tram-nong-do-mol-la-gi

I. Công thức tính nồng độ phần trăm (C%) của dung dịch

1. Khái niệm nồng độ phần trăm

Nồng độ phần trăm (C%) của dung dịch là đại lượng cho ta biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch.

2. Công thức tính nồng độ phần trăm

C% = mct/mdd x 100%

Trong đó:

• mct: khối lượng của chất tan (gam)
• mdd: khối lượng của dung dịch (gam)
• mdung dịch = mdung môi  + mchất tan

3. Ví dụ cách tính nồng độ phần trăm (C%) của dung dịch

– Ví dụ 1: Hòa tan 30 gam muối ăn NaCl và 90 gam nước. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch trên.

⇒ Khối lượng của dung dịch NaCl:

mdd = 30 + 90 = 120 (gam)

⇒ Nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl:

C% = (30/120) x 100% = 25%.

– Ví dụ 2: Cho dung dịch H2SO4 có nồng độ 28%. Tính khối lượng H2SO4 có trong 300 gam dung dịch.

⇒ Khối lượng của H2SO4 có trong 300 gam dung dịch:

m = (28 x 300)/100 = 84 (gam)

Công thức tính nồng độ phần trăm và công thức tính nồng độ mol

cong-thuc-tinh-nong-do-phan-tram-va-nong-do-mol-dung-dich

II. Công thức tính nồng độ mol (CM) của dung dịch

1. Khái niệm nồng độ mol

Nồng độ mol (CM) của dung dịch là đại lượng cho ta biết số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

2. Công thức tính nồng độ mol

CM = n/V (đơn vị: mol/l)

Trong đó:

• n: số mol chất tan
• V: thể tích dung dịch (lít)
• Đơn vị mol/l còn được viết là M.

3. Ví dụ cách tính nồng độ mol (CM) của dung dịch

– Ví dụ 1: Trong 250 ml dd có hòa tan 16 g CuSO4. Tính nồng độ mol của dung dịch trên.

⇒ Số mol CuSO4 trong dung dịch là:

nCuSO4 = 16/160 = 0,1 (mol)

⇒ Nồng độ mol của dung dịch CuSO4 là:

CM = 0,1/0,25 = 0,4 (mol/l)

– Ví dụ 2: Trộn 1 lít dd đường 2M với 3 lít dung dịch đường 0,5M. Tính nồng độ mol của dd đường sau khi trộn vào nhau.

Ta có:

• Số mol đường trong dd 1: n1 = 2 x 1 = 2 (mol)
• Số mol đường trong dd 2: n2 = 0,5 x 3 = 1,5 (mol)
• Thê tích của dd sau khi trộn: Vdd = 1 + 3 = 4 (lít)

⇒ Nồng độ mol của dung dịch đường sau khi trộn vào nhau:

CM = (2 + 1,5) / 4 = 0,875 (M)

Bài tập tính nồng độ phần trăm (C%) và nồng độ mol (CM) của dung dịch

Câu 1. Chọn câu trả lời đúng: Bằng cách nào ta có được 200 g dung dịch BaCl2 5%?

1. Hòa tan 190 g BaCl2 trong 10 g nước.
2. Hòa tan 10 g BaCl2trong 190 g nước.
3. Hòa tan 100 g BaCl2trong 100 g nước.
4. Hòa tan 200 g BaCl2trong 10 g nước.
5. Hòa tan 10 g BaCl2trong 200 g nước.

⇒ Đáp án: B

Câu 2. Tính nồng độ mol (CM) của 850 ml dd có hòa tan 20 g KNO3. Chọn kết quả đúng:

1. 0,233 M
2. 23,3 M
3. 2,33 M
4. 233 M

⇒ Đáp án: A

– Hướng dẫn giải:

Ta có:

• Số mol của KNO3 là: nKNO3 = 20/101 = 0,198 (mol)
• Nồng độ mol của dung dịch là: CM = 0,198/0,85 = 0,233 M.

Câu 3. Tính nồng độ mol (CM) của các dung dịch sau:

a) 1 mol KCl trong 750 ml dung dịch.

⇒ CM = 1/0,75 = 1,33 (M)

b) 0,5 mol MgCl2 trong 1,5 lít dung dịch

⇒ CM = 0,5/1,5 = 0,333 (M)

c) 400 g CuSO4 trong 4 lí dung dịch

– Ta có, số mol CuSO4 là: nCuSO4 = 400/160 = 2,5 (mol)

⇒ CM = 2,5/4 = 0,625 (M)

d) 0,06 mol Na2CO3 trong 1500 ml dung dịch

⇒ CM = 0,06/1,5 = 0,04 (M)

Câu 4. Tính số mol và số gam chất tan của các dung dịch sau:

a) 1 lít dd NaCl 0,5 M

• Số mol NaCl: nNaCl = 0,5 x 1 = 0,5 (mol)
• Khối lượng NaCl: mNaCl = 0,5 x 58,5 = 29,25 (g)

b) 500 ml dd KNO3 2 M

• Số mol KNO3: nKNO3 = 2 x 0,5 = 1 (mol)
• Khối lượng KNO3: mKNO3 = 1 x 101 = 101 (g)

c) 250 ml dd CaCl2 0,1 M

• Số mol CaCl2: nCaCl2 = 0,1 x 0,25 = 0,025 (mol)
• Khối lượng CaCl2: mCaCl2 = 0,025 x 111 = 2,775 (g)

d) 2 lít dd Na2SO4 0,3 M

• Số mol Na2SO4: nNa2SO4 = 0,3 x 2 = 0,6 (mol)
• Khối lượng Na2SO4: mNa2SO4 = 0,6 x 142 = 85,2 (g)

Câu 5. Tính nồng độ phần trăm (C%) của các dung dịch sau:

a) 20 g KCl trong 600 g dung dịch

⇒ C% = (20/600) x 100% = 3,33%

b) 32 g NaNO3 trong 2 kg dung dịch

⇒ C% = (32/2000) x 100% = 1,6%

c) 75 g K2SO4 trong 1500 g dung dịch

⇒ C% = (75/1500) x 100% = 5%

Câu 6. Tính số gam chất tan cần dùng để pha chế các dung dịch sau:

a) 2,5 lít dung dịch NaCl 0,9 M

• Số mol NaCl: nNaCl = 0,9 x 2,5 = 2,25 (mol)
• Khối lượng NaCl cần dùng là: mNaCl = 2,25 x 58,5 = 131,625 (g)

b) 50 g dd MgCl2 4%

• Khối lượng chất tan MgCl2 cần dùng là: mMgCl2 = (4 x 50)/100 = 2 (g)

c) 250 ml dung dịch MgSO4 0,1 M

• Số mol MgSO4: nMgSO4 = 0,1 x 0,25 = 0,025 (mol)
• Khối lượng MgSO4 cần dùng là: mMgSO4 = 0,025 x 120 = 3 (g)

Câu 7. Ở 25 °C, độ tan của NaCl là 36 g, của đường là 204 g. Tính nồng độ phần trăm (C%) của các dd bão hòa NaCl và đường ở dung dịch trên.

Giải:

Ta có, độ tan (S) của một chất trong nước là số gam chất đó hòa tan trong 100 gam nước để tạo thành dung dịch bão hòa ở một nhiệt độ xác định.

Như vậy, nồng độ phần trăm của các dd bão hòa NaCl và đường là:

C% NaCl = [36/(36+100)] x 100% = 26,47%

C% đường = [204/(204+100)] x 100% = 67,11%

^HT^

Khi tịnh tiến đường thẳng \(\left(d\right)\)thì sẽ thu được đường thẳng song song hoặc trùng với nó nên \(\left(d'\right)\)có dạng 

\(2x+y+c=0\).

Lấy \(A\left(0,-3\right)\in\left(d\right)\).

Tịnh tiến điểm \(A\)theo vector \(v\left(1,2\right)\)được \(A'=\left(1,-1\right)\in\left(d'\right)\).

Suy ra \(2.1-1+c=0\Leftrightarrow c=-1\).

Vậy \(\left(d'\right):2x+y-1=0\).

lô anh bạn

j đây ko quen nhau nha 

ho nha bn

ta có :

\(\Leftrightarrow\sin x+2\sin x\cos x+3\sin x-4\sin^3x+2\sin2x\cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow4\sin x-4\sin^3x+2\sin x\cos x+4\sin x\cos x\left(1-2\sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\sin x\left(1-\sin^2x\right)+2\sin x\cos x+4\sin x\cos x-8\sin^3x\cos x=0\)

\(\Leftrightarrow4\sin x\cos^2x+6\sin x\cos x-8\sin^3x\cos x=0\)

\(\Leftrightarrow2\sin x\cos x\left(2\cos x+3+4\sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sin2x\left(2\cos x+3+4-4\cos^2x\right)=0\)

Đến đây là phương trình tích. Trong ngoặc đơn là PT bậc 2 đối với cosx. Bạn tự làm nốt nhé

\(\Leftrightarrow\sin x+2\sin x\cos x+3\sin x-4\sin^3x+2\sin2x\cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow4\sin x-4\sin^3x+2\sin x\cos x+4\sin x\cos x\left(2\cos^2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\sin x\left(1-\sin^2x\right)+2\sin x\cos x\left[1+2\left(2\cos^2x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow4\sin x\cos^2x+2\sin x\cos x\left(4\cos^2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\sin x\cos x\left(2\cos x+4\cos^2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sin2x\left(4\cos^2x+2\cos x-1\right)=0\)

Đây là PT tích. thừa số trong ngoặc đơn là PT bậc 2 đối với cosx. Bạn tự làm nốt nhé