Số số hạng của B:

\(100-1+1=100\) (số)

Do 100 chia 3 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng, dư 1 số hạng như sau:

\(B=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3+3^2.\left(1+3+3^2\right)+3^5.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13\)

\(=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)

Do \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\)

\(\Rightarrow B=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\) chia 13 dư 3

Vậy số dư trong phép chia B cho 13 là 3

B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

      Xét dãy số: 1;2; 3;...; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100

vì 100 : 3 = 33 dư 1 nên nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm khi đó

B = (3¹⁰⁰ + 3⁹⁹ + 3⁹⁸) + (3⁹⁷ + 3⁹⁶ + 3⁹⁵) + ... + (3⁴ + 3³ + 3²) + 3

B = 3⁹⁸.(3² + 3 + 1) + 3⁹⁵.(3² + 3 + 1) + ... + 3².(3² + 3 + 1) + 3

B = 3⁹⁸.13 + 3⁹⁵.13 + ... + 3².13 + 3

B = 13.(3⁹⁸ + 3⁹⁵ + ... + 3²) + 3

Vì 13  ⋮ 13; B : 13 dư 3. 

\(\left(2023\cdot2025-976\right):\left(2023\cdot2024+1047\right)\)
\(\left(2023\cdot2024+2023-976\right):\left(2023\cdot2024+1047\right)\)
\(2023-976+1047\)
\(2023+1047-976\)
\(3070-976\)
\(2094\)

Gọi ước chung của 2n + 3 và 4n + 8 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

           \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

             4n + 6 - 4n - 8 ⋮ d

                                  2 ⋮ d

             d \(\in\) Ư(2) = {1; 2)

Nếu d =  2 ⇒ 2n + 3 ⋮ 2 ⇒ 3 ⋮ 2 (vô lí loại)

Vậy d = 1; hay 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm (\(x\in N\)* và \(700< x< 1200\))

Do khi xếp 40 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em nên \(\left(x+5\right)⋮40;\left(x+5\right)⋮45\)

\(\Rightarrow x+5\in BC\left(40;45\right)\)

Do khi xếp 43 em lên xe thì vừa đủ nên \(x⋮43\)

Ta có:

\(40=2^3.5\)

\(45=3^2.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(40;45\right)=2^3.3^2.5=360\)

Do \(x\in N\)* \(\Rightarrow x+5>0\)

\(\Rightarrow x+5\in BC\left(40;45\right)=B\left(360\right)=\left\{360;720;1080;1440;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{355;715;1075;1435;...\right\}\)

Mà \(700< x< 1200\) và \(x⋮43\)

\(\Rightarrow x=1075\)

Vậy số học sinh cần tìm là 1075 học sinh

Mình nhầm từ 700 đến 1200 em ạ!

15.4 - 20200

= 60 - 20200

= - 20140

15.4 - 20200

= 60 - 20200

= - 20140

nguyễn thị phương hoài hình đây ạ

Đáp án D.5 hình nhé.

giúp mink với mn ơi

Bài 1:

M = {a; b; c}

Vậy a \(\in\) M; b \(\in\) M; c \(\in\) M

Cách viết đúng là: A. b \(\in\) M

b \(\in\) M

Chọn 

a: \(\left[\left(-59\right)+71\right]-\left[\left(-83\right)-\left(-95\right)\right]\)

\(=\left[71-59\right]-\left[-83+95\right]\)
=12-12

=0

b: \(\left(435-167-89\right)-\left(435-89\right)\)

\(=435-167-89-435+89\)

\(=\left(435-435\right)+\left(89-89\right)-167\)

=0+0-167

=-167

c: \(\left(-624\right)-\left[\left(376+245\right)-45\right]\)

\(=\left(-624\right)-\left[376+245-45\right]\)

\(=\left(-624\right)-376-200\)

=-1000-200

=-1200

\(x-6\)⋮ 3⇒ \(x\) ⋮ 3 

⇒ \(x\in\) B(3)

Vi  12 ⋮ 3; 45 ⋮ 3; 

Vậy \(x\) \(\in\) {12; 45}

x - 6 ⋮ 3

⇒ x ⋮ 3

⇒ B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;.....}

Mà x ⋮ 3 ⇒ x ϵ {12;45}

\(x\) + 20 ⋮ 5

\(x\)         ⋮ 5

⇒ \(x\in\) B(5) = {0; 5; 10; 20; 30; 35; 40; 45; 50; 55; ...;}

Vì \(x\) \(\in\) {15; 17; 50; 23}

Nên \(x\) \(\in\) {15; 50}