Theo đề bài

\(A=x_1+x_2+x_3+...+x_{360}+x_{361}=-5\)

Tổng trên có 361 số hạng

Nhóm lần lượt 3 số hạng liên tiếp vào 1 nhóm ta có số nhóm là

361:3=120 nhóm dư ra số hạng \(x_{361}\)

\(\Rightarrow A=120.\left(-2\right)+x_{361}=-5\)

\(\Rightarrow-240+x_{361}=-5\Rightarrow x_{361}=235\)

giúp em với ạ

A=1+4²+4³+...+4⁵⁹

→ 4A = 4+4³+4⁴+...+4⁶⁰

→ 4A - A = (4+4³+4⁴+...+4⁶⁰) - (1+4²+4³+...+4⁵⁹)

→ 3A = 4⁶⁰ + 4 - 1 - 4² = 4⁶⁰ -13

→ A = 4⁶⁰-13/3

A=1+4+4^2+4^3+....+4^59

4A=4.(1+4+4^2+4^3+...+4^59)

4A=4+4^2+4^3+...+4^60

=>4A-A=(4+4^2+4^3+...+4^60)-(1+4+4^2+4^3+...+4^59)

4A-A=4+4^2+4^3+..+4^60-1-4-4^2-4^3-....-4^59

3A=4^60-1

=>A=4^60-1:3

giúp mình với

vì x+2 chia hết cho x+2                       [XUÔNG DÒNG] nên x+18 chia hết cho x+2 => 18 = 2.9 [XUỐNG DÒNG] nên 1 chia hết cho x+2 => 1 = 19-18 [xuống dong ] x+2 thuộc {+-1}  {xuoongs dòng}  lập bảng x= -1 và -3 => vì 1 - 2 = -1 và (-1) - 2= -3  {thoar mãn ] [xuống dòng ] vậy x =  -1 và (-3)

Lời giải:
\(M=\frac{9^4.27^5.3^6.3^4}{3^8.81^4.234.8^2}=\frac{(3^2)^4.(3^3)^5.3^6.3^4}{3^8.(3^4)^4.2.3^2.13.(2^3)^2}\)

\(=\frac{3^8.3^{15}.3^6.3^4}{3^8.3^{16}.2.3^2.13.2^6}=\frac{3^{33}}{3^{26}.2^7.13}=\frac{3^7}{2^7.13}\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)=2y+17\Leftrightarrow x=\dfrac{2y+17}{y+3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2\left(y+3\right)+11}{y+3}=2+\dfrac{11}{y+3}\) (1)

Để x nguyên \(\Rightarrow11⋮\left(y+3\right)\Rightarrow\left(y+3\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow y=\left\{-14;-4;-2;8\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của y vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của x 

Bạn tự tính nhé

a) 35 : 32 - 2.2 - (100 + 8) : 3 + 5

= 35 : 32 - 2.2 - 108 : 3 + 5

= 1,09375 - 4 - 36 + 5

= -2,90625 - 36 + 5

= -38,90625 + 5

= -33,90625 

Lời giải:

Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

$x-3=y(x+2)$
$\Rightarrow (x+2)-5=y(x+2)$

$\Rightarrow y(x+2)-(x+2)=-5$

$\Rightarrow (x+2)(y-1)=-5$
Vì $x,y$ nguyên nên $x+2, y-1$ cũng là số nguyên. Mà tích của 2 số là -5 nên xét các TH sau:

TH1: $x+2=1, y-1=-5\Rightarrow x=-1; y=-4$

TH2: $x+2=-1, y-1=5\Rightarrow x=-3; y=6$

TH3: $x+2=5, y-1=-1\Rightarrow x=3; y=0$

TH4: $x+2=-5, y-1=1\Rightarrow x=-7; y=2$

(2x-3) chia hết cho (x+6)

=> [2(x+6)-15] chia hết cho (x+6)

=> 15 chia hết cho (x+6)

=> x+6 thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}

=> x thuộc {-7;-9;-11;-21;-5;-3;-1;9}

\(A=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{76}-3^{78}\)

=>\(3^2\cdot A=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{78}-3^{80}\)

=>\(3^2\cdot A+A=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{76}-3^{78}+3^2-3^4+...+3^{78}-3^{80}\)

=>\(10A=1-3^{80}\)

=>\(10A+1=3^{80}=\left(3^{40}\right)^2\) là số chính phương