a:

Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=90^0+60^0=150^0\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=90^0+60^0=150^0\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\left(=150^0\right)\)

AE=AC
Do đó: ΔABE=ΔADC

c: ta có: ΔABE=ΔADC

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) và \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)

Xét tứ giác AICE có \(\widehat{AEI}=\widehat{ACI}\)

nên AICE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EIC}=\widehat{EAC}=60^0\) và \(\widehat{EIA}=\widehat{ECA}=60^0\)

Xét tứ giác AIBD có \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

nên AIBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AID}=\widehat{ABD}=60^0\)

=>\(\widehat{AID}=\widehat{AIE}\)

=>IA là phân giác của góc DIE

Câu 1:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x+y=5 và y=3x-1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3x-1=5\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=6\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,2\\y=3\cdot1,2-1=2,6\end{matrix}\right.\)

Thay x=1,2 và y=2,6 vào (d), ta được:

\(1,2\left(m-2\right)+m^2-2m+3=2,6\)

=>\(m^2-2m+0,4+1,2m-2,4=0\)

=>\(m^2-0,8m-2=0\)

=>\(m=\dfrac{2\pm3\sqrt{6}}{5}\)

Lời giải:

a. Hai xe gặp nhau sau khi xuất phát được: 

9 giờ - 6 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Tổng vận tốc hai xe: 

$40+42=82$ (km/h) 

Quãng đường AB dài: $82\times 2,5=205$ (km)

b.

Đến 8 giờ 2 xe đi được: 8 giờ - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Xe ô tô tải đi được: $1,5\times 40=60$ (km) 

Xe ô tô con đi được: $1,5\times 42=63$ (km) 

Hai xe còn cách nhau: $205-60-63=82$ (km)

Bạn giải theo kiểu c2 ak?

Gọi số quả xanh trên cây cam là x (quả, \(x\inℕ^∗\))

Vì số quả xanh = 1/4 tổng số quả

=> Tổng số quả trên cây cam là: 4x (quả)

=> Số quả cam chín ban đầu là: 4x-x=3x (quả).

Tổng số quả khi thêm 1 quả là: 4x+1 (quả)

Khi ấy số quả xanh = 1/5 tổng số quả nên ta có:

\(x=\dfrac{1}{5}\cdot\left(4x+1\right)\)

\(\Rightarrow5x=4x+1\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow4x=4\)

\(\Rightarrow3x=3\)

Vậy ban đầu, cây cam có 4 quả trong đó có 1 quả xanh và 3 quả chín.

Lời giải:

$45\times \frac{36}{15}\times 15\times \frac{1}{36}$

$=45\times \frac{36}{15}\times \frac{15}{36}$

$=45\times 1$

$=45$

\(\dfrac{13}{8}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{101}{72}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{137}{12}\)

13/8-2/9+1/2=101/72+1/2=137/12 

Lời giải:

Lấy PT(1)*2 -PT(2) thu được:

$2(x+2y)-(2x-3y)=2(m+3)-m$

$\Leftrightarrow 7y=m+6$

$\Leftrightarrow y=\frac{m+6}{7}$

$x=m+3-2y=m+3-\frac{2(m+6)}{7}=\frac{5m+9}{7}$

Vậy HPT luôn có nghiệm $(x,y)=(\frac{5m+9}{7}, \frac{m+6}{7})$
Để $x+y=-3$
$\Leftrightarrow \frac{5m+9}{7}+\frac{m+6}{7}=-3$

$\Leftrightarrow \frac{6m+15}{7}=-3$

$\Rightarrow 6m+15=-21$

$\Rightarrow m = -6$ 

\(\dfrac{1}{4}\)dm² 5cm² = 3000 mm²

3000 mm2 ạ

4: \(2\dfrac{2}{9}\left(giờ\right)=\dfrac{20}{9}\left(giờ\right)\)

Tổng vận tốc ban đầu của hai bạn là:

\(60:\dfrac{20}{9}=27\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Nếu Bình tăng vận tốc thêm 3km/h thì hai bạn sẽ gặp nhau ở điểm chính giữa của đoạn AB nên vận tốc của An lớn hơn vận tốc của Bình là 3km/h

Vận tốc của An là:

(27+3):2=15(km/h)
vận tốc của Bình là:

27-15=12(km/h)

giải hộ mik cần gấp