" 3 lần tuổi cha bằng 8 phần tuổi con " nghĩa là tuổi con bằng 3/8 tuổi cha.

Tuổi con khi 3 lần tuổi cha bằng 8 phần tuổi con là :

  30 : ( 8 - 3 ) x 3 = 18 ( tuổi )

Sau số năm nữa thì 3 lần tuổi cha bằng 8 phần tuổi con là :

18 - 4 = 14 ( năm ) 

Đáp số: 14 năm 

Bài giải:

2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con nghĩa là tuổi con bằng 2/7 tuổi cha.

Tuổi con khi đó là: 30 : (7 - 2) x 2 = 12 tuổi

Vậy sau số năm là: 12 - 4 = 8 năm

Đáp số: 4 năm

2 giờ 48 phút:0,2+3h30p+2,8h x4-42p

=2,8hx5+2,8h x4+2h48p

=2,8hx9+2,8h

=2,8hx10=28h

780 lít=0,78m³

Chiều cao của mực nước trong bể là:

0,78:1,3:0,6=1(m)

Ta gọi số đó là : ab

Sau khi thêm số 2 vào số đó sẽ thành ab2

Vậy ab2-ab=677

Ta có phép tính như sau : 

 Ab2

-

   Ab

____

677

Ta thấy 2-b=7 nghĩa là 12-b=7

Vậy b là 5 vì 12-5=7

vậy ta có phép tính : a52-a5=677

vì một số từ năm bằng bảy nên số đó là 5 vì khi thêm 1 vào 7 sẽ thành tám

Vậy ab=75

gọi sô cần tim là ab                                                                                    nếu viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó ta được: ab2                         ta có: ab + 677 = ab2                                                                                       ab + 677 = 10 x ab + 2                                                                           675         = 9 x ab                                                                                   ab           = 675 : 9                                                                                 ab           = 75                                                                                          đáp số: 75

Bài 5:

P+Q=x+y+2x+y=3x+2y

=>Chọn A

Bài 6:

A+B

\(=4x^2-x^3y+6x^3y-120-4x^3y-3x^2-x^3y+118\)

\(=x^2-2\)

=>Chọn C

Bài 7:

\(C+x^2-y^2=x^2-2y^2+3xy-2\)

=>\(C-y^2=-2y^2+3xy-2\)

=>\(C=-y^2+3xy-2\)

=>Chọn C

Bài 8: \(\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=\left(2x\right)^2-1^2=4x^2-1\)

=>Chọn D

Bài 9:

\(x^4-x^3+6x^2-x+m=\left(x^2-x+5\right)\left(x^2+1\right)\)

=>\(x^4-x^3+6x^2-x+m=x^4+x^2-x^3-x+5x^2+5\)

=>\(x^4-x^3+6x^2-x+m=x^4-x^3+6x^2-x+5\)

=>m=5

=>Chọn B

b: \(-3-\left(-\dfrac{3}{4}\right)=-3+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{12}{4}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{4}\)

c: \(\dfrac{24}{126}-\left(-\dfrac{5}{28}\right)=\dfrac{4}{21}+\dfrac{5}{28}=\dfrac{16}{84}+\dfrac{15}{84}=\dfrac{31}{84}\)

8: \(-\dfrac{14}{20}+0,6=-0,7+0,6=-0,1\)

\(b,-3-\left(-\dfrac{3}{4}\right)\)              \(c,\dfrac{24}{126}-\left(-\dfrac{5}{28}\right)\)

\(=-3+\dfrac{3}{4}\)                      \(=\dfrac{24}{126}+\dfrac{5}{28}\)

\(=-\dfrac{9}{4}\)                            \(=\dfrac{4}{21}+\dfrac{5}{28}\)

                                      \(=\dfrac{31}{84}\)

\(d,-\dfrac{14}{20}+0,6\)

\(=-\dfrac{7}{10}+\dfrac{6}{10}\)

\(=-\dfrac{1}{10}=-0,1\)

a: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)AB tại I

Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)

=>O,I,M,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính OM

b: Xét ΔKDO vuông tại D và ΔKIM vuông tại I có

\(\widehat{DKO}\) chung

Do đó: ΔKDO~ΔKIM

=>\(\dfrac{KD}{KI}=\dfrac{KO}{KM}\)

=>\(KD\cdot KM=KO\cdot KI\)

b: \(35\dfrac{1}{6}:\left(-\dfrac{4}{5}\right)-46\dfrac{1}{6}:\left(-\dfrac{4}{5}\right)\)

\(=\left(35+\dfrac{1}{6}\right)\cdot\dfrac{-5}{4}-\left(46+\dfrac{1}{6}\right)\cdot\dfrac{-5}{4}\)

\(=\dfrac{-5}{4}\cdot\left(35+\dfrac{1}{6}-46-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=-\dfrac{5}{4}\cdot\left(-11\right)=\dfrac{55}{4}\)

c: \(\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{3}{7}+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{-1}{4}\right):\dfrac{3}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\cdot\dfrac{7}{3}+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{-1}{4}\right)\cdot\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{7}{3}\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{-1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{7}{3}\left(-1+1\right)=0\)

d: \(\dfrac{7}{8}:\left(\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{18}\right)+\dfrac{7}{8}\cdot\left(\dfrac{1}{36}-\dfrac{5}{12}\right)\)

\(=\dfrac{7}{8}:\dfrac{3}{18}+\dfrac{7}{8}\cdot\left(\dfrac{1}{36}-\dfrac{15}{36}\right)\)

\(=\dfrac{7}{8}\cdot6+\dfrac{7}{8}\cdot\left(-\dfrac{14}{36}\right)\)

\(=\dfrac{7}{8}\cdot\left(6-\dfrac{7}{18}\right)=\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{101}{18}=\dfrac{707}{144}\)

e: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}+1\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{15}{12}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{6}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{-4+15}{12}=\dfrac{11}{12}\)

f: \(\left(-0,75-\dfrac{1}{4}\right):\left(-5\right)+\dfrac{1}{15}-\left(-\dfrac{1}{5}\right):\left(-3\right)\)

\(=\left(-0,75-0,25\right):\left(-5\right)+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{1}{5}\)

bn ơi ý a số mũ chưa rõ ràng ạ 

a: Thay m=5 vào (d), ta được:

\(y=\left(5-1\right)x+1+5=4x+6\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=4x+6\)

=>\(x^2=2x+3\)

=>\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Khi x=3 thì \(y=2\cdot3^2=18\)

Khi x=-1 thì \(y=2\cdot\left(-1\right)^2=2\)

Vậy: (P) giao (d) tại A(3;18); B(-1;2)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=\left(m-1\right)x+m+1\)

=>\(2x^2-\left(m-1\right)x-m-1=0\)

\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot\left(-m-1\right)\)

\(=m^2-2m+1+8m+8\)

\(=m^2+6m+9=\left(m+3\right)^2>=0\forall m\)

=>(P) luôn cắt (d)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{m-1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(y_1+y_2=4\)

=>\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)=4\)

=>\(x_1^2+x_2^2=2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2\)

=>\(\left(\dfrac{m-1}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{-m-1}{2}=2\)

=>\(\dfrac{1}{4}\left(m^2-2m+1\right)+m+1=2\)

=>\(\dfrac{1}{4}\left(m^2-2m+1\right)+m-1=0\)

=>\(\dfrac{1}{4}\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)=0\)

=>\(\left(m-1\right)^2+4\left(m-1\right)=0\)

=>(m-1)(m-1+4)=0

=>(m-1)(m+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

a)

Với m = 5 PT(d) có dạng \(y=\left(5-1\right)x+1+5=4x+6\)

Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:

\(2x^2=4x+6\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x= 3 vào (P) có:

\(y=2\cdot3^2=18\)

Thay x = -1 vào (P) có:

\(y=2\cdot\left(-1\right)^2=2\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm (3;18) và (-1;2) với m = 5

b) Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:

\(2x^2=\left(m-1\right)x+1+m\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(m-1\right)x-1-m=0\) (1)

\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot\left(-1-m\right)=m^2-2m+1+8+8m=m^2+6m+9=\left(m+3\right)^2\ge0\forall m\)

\(\rightarrow\) PT(1) luôn có nghiệm

\(\rightarrow\) (d) luôn cắt (P) với mọi m

Theo Vi-ét , \(a-b+c=2+m-1-1-m=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=\dfrac{m+1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=2\\y_2=2\left(\dfrac{m+1}{2}\right)^2=\dfrac{\left(m+1\right)^2}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài \(y_1+y_2=4\)

\(\Leftrightarrow2+\dfrac{\left(m+1\right)^2}{2}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m+1\right)^2}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

a; Giải

Gọi số chia là \(x\in N\)

Thì số bị chia là: \(x\times3\) + 1 = 3\(x+1\)

Tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư là: 3\(x\) + 1 + \(x\) + 1 

Theo bài ra ta có phương trình:

3\(x\) + 1 + \(x\) + 1 = 202

(3\(x\) + \(x\)) + (1 + 1) = 202

4\(x\) + 2 = 202

4\(x\)       = 202 - 2

4\(x\)      = 200

  \(x\)      = 200 : 4

 \(x\)       = 50

Vậy số chia là 50

Số bị chia là: 3 x 50 + 1 =  151

Kết luận: Số chia là 50; số bị chia là 151