Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{A}\) chung
OA = OC
\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Xét \(\Delta FIG\) và \(\Delta FIH\) có :
FI chung
\(\widehat {GFI} = \widehat {HFI}\) ( do FI là phân giác \(\widehat {GFH}\))
FG = FH (giả thiết )
\(\Rightarrow \Delta FIG=\Delta FIH\) (c-g-c)
a) Xét \(\Delta EFH\) và \(\Delta HGE\) có :
EF = HG; FH = GE; EH chung
\(\Rightarrow \Delta EFH=\Delta HGE\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat {FEH} = \widehat {EHG}\)( 2 góc tương ứng )
b) Vì \(\widehat {FEH}=\widehat {EHG}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Do đó, EF // HG (Dấu hiệu nhận biết)
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBD\), ta có:
\(\widehat {COA} = \widehat {BOD}\) ( 2 góc đối đỉnh)
AO = BO
\(\widehat A = \widehat B\)
\(\Rightarrow \Delta OAC=\Delta OBD\) ( g-c-g )
\( \Rightarrow CO = DO\) ( cạnh tương ứng )
\( \Rightarrow \) O là trung điểm CD
Vì \(\Delta{MNP}=\Delta{DEF}\)
\( \Rightarrow DE = MN;EF = NP;DF = MP\) (các cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow NP = 6cm\)
\( \Rightarrow \) Chu vi tam giác MNP là:
C = MN + MP + NP = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)
Vì \(\widehat A = \widehat E\), \(\widehat C = \widehat D\) nên đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh C tương ứng với đỉnh D.
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat F\) ( 2 góc tương ứng)
Do đó, \(\Delta{ABC}=\Delta{EFD}\)
\(\Rightarrow AB = DE;BC = EF;AC = DF\)( các cạnh tương ứng )
Vì \(\Delta{DEF}=\Delta{HIK}\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat H\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat D =73^0\)
\( \Rightarrow \widehat H=73^0\)
Vì \(\Delta{DEF}=\Delta{HIK}\)
\(\Rightarrow DE = HI;EF = IK;DF = HK\)( các cạnh tương ứng )
Vậy \( \widehat H = {73^o}; HI = 5cm; EF = 7cm\)
a) Tam giác ABE = tam giác DCE
b) Tam giác EAB = tam giác ECD
C) Tam giác ABE = tam giác CDE
\(a,\Delta ABE=\Delta DCE\\ b,\Delta EAB=\Delta ECD\\ c,\Delta BAE=\Delta CDE\)
Ta thấy độ dài của 2 cạnh AB = AC