\(4+96:\left[\left(2^4.2+4\right):3^2\right]\)

\(=\)\(4+96:\left[\left(2^5+4\right):3^2\right]\)

\(=4+96:\left[\left(32+4\right):3^2\right]\)

\(=4+96:\left[36:3^2\right]\)

\(=4+96:\left[36:9\right]\)

\(=4+96:4\)

\(=4+24=28\)

28,0

\(x:\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{5}\)

\(x=\dfrac{3}{10}\)

\(x:\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}x\dfrac{3}{5}\)

\(x=\dfrac{3}{10}\)

\(\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{3y}{x}\right)^3\\ =\left(\dfrac{x}{y}\right)^3-3.\left(\dfrac{x}{y}\right)^2.\left(\dfrac{3y}{x}\right)+3.\left(\dfrac{x}{y}\right).\left(\dfrac{3y}{x}\right)^2-\left(\dfrac{3y}{x}\right)^3\\ =\dfrac{x^3}{y^3}-3.\dfrac{x^2}{y^2}.\dfrac{3y}{x}+3.\dfrac{x}{y}.\dfrac{9y^2}{x^2}-\dfrac{27y^3}{x^3}\\ =\dfrac{x^3}{y^3}-\dfrac{9x}{y}+\dfrac{27y}{x}-\dfrac{27y^3}{x^3}\)

__________________________________

Áp dụng HĐT số 5 : \(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2.B+3.A.B^2-B^3\)

Có: \(\dfrac{1}{2}=0,5;\dfrac{5}{6}=0,8\left(3\right);\dfrac{4}{5}=0,8\)

\(\dfrac{7}{8}=0,875;\dfrac{6}{7}=0,\left(857142\right)\)

Vì 0,5 < 0,8 < 0,8(3) < 0,(857142) < 0,875

nên \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{4}{5}< \dfrac{5}{6}< \dfrac{6}{7}< \dfrac{7}{8}\)

=> Các phân số đó khi viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{5};\dfrac{5}{6};\dfrac{6}{7};\dfrac{7}{8}\)

Xét ΔACB có

BE,CF là trung tuyến

BE cắt CF tại G

=>G là trọng tâm

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AD là đường trung tuyến(D là trung điểm của BC)

=>A,G,D thẳng hàng

a: =x^2+2xy+y^2-4x^2y^2

=(x+y)^2-(2xy)^2

=(x+y-2xy)(x+y+2xy)

b: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)

=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)

c: =25-(a^2-2ab+b^2)

=25-(a-b)^2

=(5-a+b)(5+a-b)

d: =(2bc-b^2-c^2+a^2)(2bc+b^2+c^2-a^2)

=[a^2-(b^2-2bc+c^2)][(b+c)^2-a^2]

=(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(b+c+a)