\(\dfrac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}=\dfrac{2^5\left(2^8+1\right)}{2^2\left(2^8+1\right)}=\dfrac{2^5}{2^2}=2^3=8\)

Tổng ba số đó là:

       57.3=171

             Đ/S:171

\(\left|2x+1\right|=\left|12x-5\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=12x-5\\2x+1=-12x+5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=6\\14x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)

Phân số chỉ số quýt mẹ còn lại là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{15}\) số quýt

Coi số quýt mẹ có là \(1\) đơn vị. 

  Phân số chỉ số quả quyết sau khi mẹ cho hai chị em là:

           \(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{15}\) (số quýt)

\(-\dfrac{x^2+5x-6}{x^2-x}\\ =-\dfrac{x^2+6x-x-6}{x\left(x-1\right)}\\ =-\dfrac{\left(x+6\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\\ =-\dfrac{x+6}{x}\\ =-1-\dfrac{6}{x}\)

= -(x-2)(x-3)/x(x-2)
= -x+3/x

a: =(x^3-1)+5(x^2-1)+3(x-1)

=(x-1)(x^2+x+1)+(x-1)(5x+5)+3(x-1)

=(x-1)(x^2+x+1+5x+5+3)

=(x-1)(x^2+6x+9)

=(x-1)(x+3)^2

b: =a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)

=(a+1)(a^4+a^2+1)

=(a+1)(a^4+2a^2+1-a^2)

=(a+1)[(a^2+1)^2-a^2]

=(a+1)(a^2+1-a)(a^2+1+a)

c: =(x-1)^3-y^3

=(x-1-y)[(x-1)^2+y(x-1)+y^2]

=(x-y-1)(x^2-2x+1+xy-y+y^2)

d: =x^2(5x-3y)-9y^2(5x-3y)

=(5x-3y)(x^2-9y^2)

=(5x-3y)(x-3y)(x+3y)

2, 

câu 1,3 đâu

\(a,\left(xy+1\right)^2-\left(x+y\right)^2\\ =\left(xy+1-x-y\right)\left(xy+1+x+y\right)\\ =\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\\ b,\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\\ =2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2+2xy+y^2\right)\\ =2y\left(3x^2+y^2\right)\)

\(c,3x^4y^2+3x^3y^2+3xy^2+3y^2\\=3y^2\left(x^4+x^3+x+1\right)\\ =3y^2\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right) \\ d,4\left(x^2-y^2\right)-8\left(x-ay\right)-4\left(a^2-1\right)\\ =-4\left(a^2-2ay+y^2\right)+4\left(x^2-2x+1\right)\\ =4\left(x-1\right)^2-4\left(a-y\right)^2\\ =4\left(x+y-a-1\right)\left(x-y+a-1\right)\)

\(e,\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y-1\right)\\ =\left(x+y-1\right)\left(x^2+x+y^2+y+2xy+1\right)-3xy\left(x+y-1\right)\\ =\left(x+y-1\right)\left(x^2+x+y^2+y-xy+1\right)\)

b: Xét ΔABE vuông tại E và ΔADF vuông tại F có

AB=AD

góc ABE=góc ADF

=>ΔABE=ΔADF

=>EB=DF

CE+EB=CB

CF+FD=CD

mà EB=FD và CB=CD

nên CE=CF

Xét ΔCBD có CE/CB=CF/CD

nên EF//BD

mà EF=1/2BD

nên EFlà đường trung bình của ΔBCD

=>E là trung điểm của BC, F là trung điểm của CD

Xét ΔABC có

AE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

mà AB=BC

nên ΔABC đều

=>góc ABC=60 độ

=>góc ADC=60 độ

góc BAD=góc BCD=180-60=120 độ