Chọn A

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

ΔMDB vuông tại D có DI là trung tuyến

nên DI=MI=BI

ΔMEC vuông tại E có EK là trung tuyến

nên KC=KM=KE

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

=>E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình 

=>DE//BC và DE=BC/2

KI=KM+MI

=1/2(MC+MB)

=1/2BC

=DE

Xét tứ giác DIKE có

DE//KI

DE=KI

=>DIKE là hình bình hành

b: DIKE là hình chữ nhật

=>góc DIK=90 độ

=>DI vuông góc MB

Xét ΔDMB có

DI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

=>ΔDMB cân tại D

mà ΔDMB vuông cân tại D

nên góc B=45 độ

sai câu a DIKE LÀ HBH ??

Ảnh mờ quá đi mình không không thấy số đo hay hay điểm gì hết 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`3,`

`a)`

Ta có:

`d \bot AB`

`d \bot CD`

`=> AB // CD`

`b)`

Ta có: `AB // CD`

Mà `2` góc \(\widehat{ABD}\text{ và }\widehat{CDB}\) là `2` góc trong cùng phía bù nhau

`=>`\(\widehat{ABD}+\widehat{CDB}=180^0\left(\text{tiên đề Euclid}\right)\)

`=>`\(\widehat{ABD}+72^0=180^0\)

`=>`\(\widehat{ABD}=108^0\)

`c)`

`-` Góc đồng vị với góc \(\widehat{ABD}\) là \(\widehat{CDe}\)

`=>`\(\widehat{ABD}=\widehat{CDe}=108^0\)

Chọn A

Giả sử a//BC. Theo đề ta có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (hai góc so le trong) (1)

\(\widehat{A_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) (2)

\(\widehat{C_1}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\) (vì \(\widehat{C_1}\) là góc ngoài của \(\widehat{C}\) ) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra \(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\), hay \(\dfrac{1}{2}=1\) (vô lí)

Suy ra a không song song với BC, hay a cắt đường thẳng BC

Gọi chiều dài là: \(x\)

=> chiều rộng là: \(\dfrac{x}{2}\)

Diện tích tấm bìa là: \(\dfrac{x\times x}{2}\)

Ta có: \(\left(x+3\right)\times\left(\dfrac{x}{2}+3\right)=\dfrac{x\times x}{2}+49,5\)

\(\dfrac{x\times x}{2}+\dfrac{3\times x}{2}+3x+9=\dfrac{x\times x}{2}+49,5\)

\(\dfrac{3\times x}{2}+3x=40,5\)

\(\dfrac{9\times x}{2}=40,5\)

\(9\times x=81\)

\(=>x=9\)

\(=>\dfrac{1}{2}x=\dfrac{9}{2}=4,5\)

\(=>\dfrac{x\times x}{2}=9\times4,5=40,5\)

Vậy diện tích tấm bìa là: \(40,5dm^2\)

Lớp 5 mà đặt ẩn ghê thế 

bn ko nói là tìm x hay y hay xy à

`xy-x-y=0`

`<=>xy-x-y+1=1`

`<=> x(y-1)-(y-1)=1`

`<=> (y-1)(x-1)=1`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(x-y=10\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=100\left(x>y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-4xy=100\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=100+4xy\)

mà \(x.y=24\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=100+4.24=196\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=14^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=4\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}D=x+y=4\\D=x+y=-4\end{matrix}\right.\)

Đính Chính

\(x+y=\pm14\)

Số tiền phải thanh toán khi mua món thứ nhất:

\(125000-125000\cdot30\%=87500\left(đ\right)\)

Số tiền phải thanh toán khi mua món thứ hai:

\(300000-300000\cdot15\%=255000\left(đ\right)\)

Số tiền phải thanh toán khi mua món thứ ba:

\(692500-255000-87500=350000\left(đ\right)\)

Giá của món thứ ba là:

\(350000:\left(1+12,5\%\right)=400000\left(đ\right)\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`250 - (x+20) \div 2 = 85`

`(x + 20) \div 2 = 250 - 85`

`(x + 20) \div 2 = 165`

`x +20 = 165 \times 2`

`x + 20 = 330`

`x = 330 - 20`

`x = 310`

Vậy, `x = 310.`

\(250-\left(x+20\right):2=85\)

\(\left(x+20\right):2=250-85\)

\(\left(x+20\right):2=165\)

\(x+20=165\times2\)

\(x+20=330\)

\(x=330-20\)

\(x=310\)