Gọi x (cuốn) là số sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 99 < x < 1000)

Do khi xếp thành từng bó 18 cuốn, 22 cuốn, 24 cuốn đều thừa ra 5 cuốn nên x - 5 ∈ BC(18; 22; 24)

Ta có:

18 = 2.3²

22 = 2.11

24 = 2³.3

⇒ BCNN(18; 22; 24) = 2³.3².11 = 792

⇒ x - 5 ∈ BC(18; 22; 24) = B(792) = {0; 792; 1584; ...}

⇒ x ∈ {5; 797; 1589; ...}

Mà 99 < x < 1000

⇒ x = 797

Vậy số cuốn sách cần tìm là 797 cuốn

cứuuuuu ai chơi lq ko ?

2\(xy\) + ? = 8 thế em

Theo thầy thì vào tất cả các bài trong HKI nhé em

bài khó

Ta có: n²+4=(n-3).n+3n+4

Vì n²+4⋮n-3 và (n-3).n⋮n-3 nên 3n+4⋮n-3

Lại có: 3n+4=(n-3).3+13

Vì 3n+4⋮n-3 và (n-3).3⋮n-3 nên 13⋮n-3

⇒ n-3ϵ{1;-1;13;-13}

⇒ nϵ{4;2;16;-10}

Vậy ...

- 12 + 38 + 62

= -12 + (38+62)

= 100 - 12

= 88

Lời giải:

a. Với $x,y$ nguyên thì $x-2, 2y+1$ nguyên.

Mà $(x-2)(2y+1)=8$ nên $2y+1$ là ước của $8$

$2y+1$ lẻ nên $2y+1=1$ hoặc $2y+1=-1$
Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-2=8$

$\Rightarrow y=0; x=10$
Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-2=-8$

$\Rightarrow y=-1; x=-6$

b.

$8-x, 4y+1$ là số nguyên. Mà $(8-x)(4y+1)=20$ nên $4y+1$ là ước của $20$.
Mà $4y+1$ chia $4$ dư $1$ nên $4y+1\in \left\{1; 5\right\}$
Nếu $4y+1=1$ thì $8-x=20$

$\Rightarrow y=0; x=-12$

Nếu $4y+1=5$ thì $8-x=4$

$\Rightarrow y=1; x=4$

Cảm ơn

(2\(x\) - 1).(5 - y) = 24

24 = 2³.3       

Ư(24) = {-24; -12; - 8; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Lập bảng ta có:  

Vậy (\(x\); y) = (-1; 13); (0; 29); (1; -19); (2; -3); 

Viết  lời giải ra giúp mình nhé !

     Cứ 1 điểm sẽ tạo với 2024 - 1 điểm còn lại số đường thẳng là:

                       2024 - 1  (đường thẳng)

      Với 2024 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: 

                      (2024 - 1).2024 (đường thẳng)

       Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần.

     Vậy với 2024 điểm mà trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ dựng được số đường thẳng là:

                     (2024 - 1).2024: 2 = 2047276 (đường thẳng)

     Kết luận:..

em cảm ơn cô ạ

Lời giải:

$A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(19-20)$

$=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)$

Số lần xuất hiện của -1 là: $[(20-1):1+1]:2=10$

$\Rightarrow A=(-1).10=-10\vdots 2; 5$

$-10\not\vdots 3$ nên $A\not\vdots 3$.

Ta tính A :

A = (1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+(11-12)+(13-14)+(15-16)+(17-18)+(19-20)

A = (-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)

A = (-1) . 10

A = (-10)

Nếu A chia hết cho 2, 3 và 5 thì 2, 3 và 5 ϵ Ư(-10) = Ư(10) 

Vì 10 chia hết cho 2 và 5, 10 không chia hết cho 3

Nên -10 cũng sẽ chia hết cho 2 và 5, -10 cũng sẽ không chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 2 và 5, A không chia hết cho 3

Chúc cậu học tốt !!!