Tứ giác ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=BC=CD=AD\\\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^0\end{cases}}\)

Mà \(AM=BN=CP=DQ\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AB-AM=BC-BN=CD-CP=AD-DQ\)

\(\Rightarrow BM=CN=DP=AQ\)

Xét các tam giác AQM, BMN, CNP và DPQ, ta có:

\(AM=BN=CP=DQ\left(gt\right)\); \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\left(cmt\right)\)và \(AQ=BM=CN=DP\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AQM=\Delta BMN=\Delta CNP=\Delta DPQ\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}QM=MN=NP=PQ\\\widehat{AQM}=\widehat{BMN}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình thoi.

Vì \(\Delta AMQ\)vuông tại A nên \(\widehat{AQM}+\widehat{AMQ}=90^0\), mà \(\widehat{AQM}=\widehat{BMN}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AMQ}+\widehat{BMN}=90^0\)

Lại có \(\widehat{NMQ}=180^0-\left(\widehat{AMQ}+\widehat{BMN}\right)=180^0-90^0=90^0\)

Hình thoi MNPQ (cmt) có \(\widehat{NMQ}=90^0\left(cmt\right)\Rightarrow\)MNPQ là hình vuông (đpcm)

bạn đúng rồi nhưng không có hình :)

Bởi tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đoạn.

Hơn nữa \(AC\perp BD\left(gt\right)\)nên ta có AC là trung trực của BD

A và C đều nằm trên đường trung trực của BD

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AD\left(1\right)\\CB=CD\left(2\right)\end{cases}}\)

Mặt khác tứ giác ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB=CD\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow AB=BC=CD=AD\)và từ đó dễ thấy theo định nghĩa thì tứ giác ABCD là hình thoi.

(x³  - y³) - (x² - y²) 

= (x-y)(x² + xy + y²) - (x-y)(x+y)

= (x-y)[(x² + xy + y²) - (x+y)]

= (x-y)(x² + xy + y² - x - y)

Chúc a mai thi tốt nha , e hok trả lời đc , e mới lớp 5 à ^_^

@Lâm Mỹ Dúng : Cảm ơn e nhiều nhé ^.^ @@@

\(D=3y^2-2y+10=3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{10}{3}\right)=3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{1}{9}\right)+\frac{29}{3}\)

\(=3\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{29}{3}\ge\frac{29}{3}\)

Dấu \(=\)khi \(y-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\).

\(D=3y^2-2y+10=3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{10}{3}\right)\)

\(=3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{1}{9}+\frac{29}{9}\right)\)

\(=3\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{29}{3}\ge\frac{29}{3}\)

=> Min D = 29/3 

Dấu "=" xảy ra <=> \(y-\frac{1}{3}=0\Rightarrow y=\frac{1}{3}\)

Vậy Min D = 29/3 khi y = 1/3

\(\exists maxD\)

X x 4 + 1 + 3 + 4 + 6 + 9 = 

Ko bit x = ?

Answer:

Ta áp dụng hằng đẳng thức: \(A^2-B^2=\left(A+B\right).\left(A-B\right)\)

\(x^2-4=x^2-2^2=\left(x+2\right).\left(x-2\right)\)

Vậy ta chọn đáp án B.

ko rảnh