Thì bạn đã có $\frac{1}{y}=\frac{1}{21}$ rồi, thì thay vào điều kiện $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$ thì:

$\frac{1}{x}=\frac{1}{21}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{1}{28}$
 

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4.2m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)

Để pt có 2 nghiệm pb thì m - 2 khác 0 <=> m khác 2 

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\Rightarrow\left(m+2\right)^2-2m=m^2+2m+4=5\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-1=0\Leftrightarrow m=-1\pm\sqrt{2}\)(tm) 

Lời giải:

Theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác thì:

$\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}$

$=180^0-\frac{\widehat{B}}{2}-\frac{\widehat{C}}{2}$
$=\frac{360^0-(\widehat{B}+\widehat{C})}{2}$

$=\frac{360^0-(180^0-\widehat{A})}{2}=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}$
Nếu $\widehat{BIC}=135^0$ thì:

$135^0=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow 180^0+\widehat{A}=135^0.2=270^0$

$\Rightarrow \widehat{A}=270^0-180^0=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC$ vuông tại $A$

Hình vẽ:

Lời giải:

$x:0,125+x:50\text{%}-x-12,5=131,5$

$x\times 8+x\times 2-x-12,5=131,5$

$x\times (8+2-1)=131,5+12,5$

$x\times 9=144$

$x=144:9$

$x=16$

16 

bạn tick cho mình nha

Lời giải:

a.

Vì $MC, MD$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $MC\perp OC, MD\perp OD$

$\Rightarrow \widehat{MCO}=\widehat{MDO}=90^0$

Tứ giác $MCOD$ có tổng 2 góc đối nhau $\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=90^0+90^0=180^0$ nên $MCOD$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,C,O,D$ cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Mặt khác:

$K$ là trung điểm $AB$ nên $OK\perp AB$.

$\Rightarrow \widehat{MKO}=90^0$

Tứ giác $MCKO$ có $\widehat{MCO}=\widehat{MKO}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $MO$ nên $MCKO$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,C,K,O$ cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow M,C,K,O,D$ cùng thuộc 1 đường tròn.

$\Rightarrow MCKD$ là tứ giác nội tiếp.

b.

Xét tam giác $MCA$ và $MBC$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$ (góc tạo bởi tt và dây cung bằng góc nt chắn cung đó)

$\Rightarrow \triangle MCA\sim \triangle MBC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MC}{MA}=\frac{MB}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB(3)$

Mặt khác:

Xét tam giác $MCN$ và $MKC$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MCN}=\widehat{MCD}=\frac{1}{2}\text{sđc(CD)}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\widehat{COM}=\widehat{MKC}$ (do $MCKO$ là tgnt)

$\Rightarrow \triangle MCN\sim \triangle MKC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MC}{MK}=\frac{MN}{MC}$

$\Rightarrow MC^2=MK.MN(4)$

Từ $(3); (4)\Rightarrow MA.MB=MK.MN$

Hình vẽ:

Lời giải:

Đổi 30p = 0,5 giờ

Thời gian xe đi: $\frac{AB}{40}$ (h) 

Thời gian xe về: $\frac{AB}{45}$ (h) 

Theo bài ra ta có: $\frac{AB}{40}-\frac{AB}{45}=0,5$

$\Leftrightarrow AB.\frac{1}{360}=0,5$

$\Leftrightarrow AB=0,5: \frac{1}{360}=180$ (km)

Lời giải:

Diện tích mặt xung quanh hộp sữa:

$2.3,14.5.10 = 314$ (cm²)

Diện tích dán keo:

$2.3,14.5.1=31,4$ (cm²)

Diện tích nhãn: $314-31,4=282,6$ (cm²)

Lời giải:
ĐKXĐ: $0\leq x\leq 2$

Đặt $\sqrt{x}=a; \sqrt{2-x}=b(a,b\geq 0)$

$\Rightarrow a^2+b^2=2$

$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=2(1)$
PT đã cho trở thành:

$a+b+ab=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow ab=\sqrt{2}-(a+b)$. Thay vào $(1)$:

$(a+b)^2-2[\sqrt{2}-(a+b)]=2$

$\Leftrightarrow (a+b)^2+2(a+b)=2+2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow (a+b+1)^2=3+2\sqrt{2}$

$\Rightarrow a+b+1=\sqrt{2}+1$ hoặc $a+b+1=-(\sqrt{2}+1)$

Vì $a,b\geq 0$ nên $a+b+1=\sqrt{2}+1$
$\Leftrightarrow a+b=\sqrt{2}$

$ab=\sqrt{2}-(a+b)=\sqrt{2}-\sqrt{2}=0$

Vậy $(a+b, ab) = (\sqrt{2},0)$

$\Rightarrow (a,b)=(0,\sqrt{2}), (\sqrt{2},0)$

$\Rightarrow (\sqrt{x},\sqrt{2-x})=(0,\sqrt{2}), (\sqrt{2},0)$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$ 

\(4746+765=5511\)

5511 nhé