Tìm GTNN của A = ( x2+2x+3)/ x2+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PL
0
PL
0
PL
0
NK
0
NK
0
sửa đề gtnn:A=\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
<=> A=\(\frac{2x^2-x^2+2x+4-1}{x^2+2}\)
<=>A=\(\frac{2x^2+4-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}\)
<=>A=\(\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)
<=>A=\(2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)
Vì \(\frac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\) < 0 với \(\forall\) x
=> \(2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)< 2 \(\forall\) x
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x=2
Vậy Amax=-2 khi x=2