\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{a^2}\)  = \(\dfrac{y^2}{b^2}\) = \(\dfrac{z^2}{c^2}\) = \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\) = \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{1}\) = \(x^2+y^2+z^2\) (1)

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}\) = \(\dfrac{x+y+z}{1}\) = \(x+y+z\)

\(\dfrac{x}{a}\) = \(x+y+z\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{a^2}\) = (\(x+y+z\))²  (2) 

Từ (1) và (2) ta có :

\(\dfrac{x^2}{a^2}\) = \(x^2\) + y² + z² = ( \(x+y+z\))² (đpcm)

ax​=by​=cz​ ⇒ �2�2=�2�2=�2�2a2x2​=b2y2​=c2z2​ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

�2�2a2x2​  = �2�2b2y2​ = �2�2c2z2​ = �2+�2+�2�2+�2+�2a2+b2+c2x2+y2+z2​ = �2+�2+�211x2+y2+z2​ = �2+�2+�2x2+y2+z2 (1)

��=��=��ax​=by​=cz​ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

��=��=��=�+�+��+�+�ax​=by​=cz​=a+b+cx+y+z​ = �+�+�11x+y+z​ = $x+y+z$

��ax​ = $x+y+z$ ⇒ �2�2a2x2​ = ($x+y+z$)2  (2) 

Từ (1) và (2) ta có :

�2�2a2x2​ = �2x2 + y2 + z2 = ( $x+y+z$)2 (đpCm)

a: Số tiền nhận được là:

70000000/100*(100+x)(đồng)

b: Số tiền nhận được là:

70000000/100*(x+101,2)(đồng)

like cho tớ nhé chúc bạn học tốt nè !

giải hộ

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là

\(x\), \(y\), \(z\) (\(x\), \(y\), \(z\) \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có :  3\(x\) = 4y = 6z và  \(x\) - y = 2

                               3\(x\) = 4y ⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                               \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{4-3}\) = \(\dfrac{2}{1}\) = 2

                       ⇒    \(x\)   =  2 \(\times\) 4 = 8 

                      ⇒     \(y\) =    2  \(\times\) 3 = 6

                        4\(y\) = 6\(z\) ⇒ \(z=\) \(\dfrac{4y}{6}\) = \(\dfrac{2y}{3}\)

                Thay \(y\) = 6 vào biểu thức \(z\) = \(\dfrac{2y}{3}\) ⇒ \(z\) = \(\dfrac{2.6}{3}\) = 4

 Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 náy, đội thứ ba có 4 máy.

Lời giải:

$B=|\frac{(a-c)(b-a)(b+c)}{abc}|$

Do $a-b-c=0$ nên: $b-a=-c; a-c=b; b+c=a$

$\Rightarrow (a-c)(b-a)(b+c)=b(-c)a=-abc$

$\Rightarrow B=|\frac{-abc}{abc}|=|-1|=1$

xét △ABM và △ACM có

AB=AC (theo giả thiết)

\(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (theo giả thiết)

MB=MC (theo giả thiết)

⇒△ABM=△ACM (c.g.c)

⇒\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng)

ABC

A B C