Để A có giá trị là một số nguyên thì:

\(\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)+4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

Vì \(x\in Z\) nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy ....

Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A có giá trị là một số nguyên khi:

\(4⋮\sqrt{x}-3\) hay \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Do đó:

\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=-1+3=2\Rightarrow x=4\)

\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=1+3=4\Rightarrow x=16\)

\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-2+3=1\Rightarrow x=1\)

\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=2+3=5\Rightarrow x=25\)

\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-4+3=-1\)  ( loại )

\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=4+3=7\Rightarrow x=49\)

Vậy để A là một số nguyên khi \(x\in\left\{4;16;1;25;49\right\}\)

camera của một thiết bị bắn tốc độ ghi hình và tính được thời gian một ô tô chạy qua giữa hai vạch mốc cách nhau 20m là không phải 8s nếu tốc độ giới hạn quy định trên đoạn đường đó là tám mươi kilômét trên giờ thì ô tô này có vượt quá tốc độ cho phép hay không

C

Lời giải:
$\frac{55-x}{1963}+\frac{50-x}{1968}+\frac{45-x}{1973}+\frac{40-x}{1978}+4=0$

$\frac{55-x}{1963}+1+\frac{50-x}{1968}+1+\frac{45-x}{1973}+1+\frac{40-x}{1978}+1=0$

$\frac{2018-x}{1963}+\frac{2018-x}{1968}+\frac{2018-x}{1973}+\frac{2018-x}{1978}=0$

$(2018-x)(\frac{1}{1963}+\frac{1}{1968}+\frac{1}{1973}+\frac{1}{1978})=0$

$\Rightarrow 2018-x=0$

$\Rightarrow x=2018$.

1 organization

2 homeless

3 elderly

4 encourage

5 neughborhood

6 environment

7 donate

8 beneficial

9 voluntary

10 participate

\(\dfrac{1}{3}.\sqrt{\dfrac{9}{25}}\) - (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\))²

= \(\dfrac{1}{3}\).\(\dfrac{3}{5}\) - (\(\dfrac{5}{6}\))²

= \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{25}{36}\)

= - \(\dfrac{89}{180}\)