K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KB
2 tháng 4 2022
Do \(x\rightarrow-\infty\Rightarrow\left|x\right|=-x\)
a. \(lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left|2x\right|^3-\left|x\right|+1}{4\left|x^3\right|+x^2+1}=lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-8x^3+x+1}{-4x^3+x^2+1}\)\(=lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-8+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^3}}{-4+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}}=2\)
b. \(lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left|x\sqrt{x^2+3}+1\right|}{\left|x^2-1\right|+x}=lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left|\dfrac{\sqrt{x^2+3}}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right|}{\left|1-\dfrac{1}{x^2}\right|+\dfrac{1}{x}}\) \(=lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left|\dfrac{1}{x^2}-\sqrt{1+\dfrac{3}{x^2}}\right|}{\left|1-\dfrac{1}{x^2}\right|+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{-1}{1}=-1\)
7 tháng 7 2023
1: AC=căn a^2+a^2=a*căn 2
=>SC=căn SA^2+AC^2=a*căn 8
SB=căn AB^2+SA^2=a*căn 7
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
=>SB vuông góc BC
7 tháng 7 2023
a: (SB;(ABC))=(BS;BA)=góc SBA
BA^2+BC^2=AC^2
=>2*BA^2=AC^2
=>AB=BC=a
tan SBA=SA/SB=căn 3
=>góc SBA=60 độ
d: (SB;(BAC))=(BS;BA)=góc SBA=60 độ
e:
CB vuông góc AB
CB vuông góc SA
=>CB vuông góc (SBA)
=>(SC;(SBA))=(SC;SB)=góc BSC
SB=căn SA^2+AB^2=2a
SC=căn SA^2+AC^2=a*căn 5
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
sin BSC=BC/SC=a/a*căn 5=1/căn 5
=>góc BSC\(\simeq27^0\)
KB
2 tháng 4 2022
1 ) \(lim_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{3x^2+5}{x^3-x+2}=lim_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{x^3}}{1-\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{x^3}}=0\)
2 ) \(lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2\left(3x^2-5\right)^3\left(1-x\right)^5}{3x^{14}+x^2-1}\) \(=lim_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\dfrac{2}{x}\left(3-\dfrac{5}{x^2}\right)^3\left(\dfrac{1}{x}-1\right)^5}{3+\dfrac{1}{x^{12}}-\dfrac{1}{x^{14}}}=0\)
3 ) \(lim_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{3x-\sqrt{2x^2+5}}{x^2-4}=lim_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(7x^2-5\right)}{\left(3x+\sqrt{2x^2+5}\right)\left(x^2-4\right)}\)
\(=lim_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\dfrac{7}{x}-\dfrac{5}{x^3}}{\left(3+\sqrt{2+\dfrac{5}{x^2}}\right)\left(1-\dfrac{4}{x^2}\right)}=0\)
8 tháng 7 2023
9b:
Kẻ OK vuông góc SA tại K
BD vuông góc AC
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=->BD vuông góc SA
mà OK vuông góc SA
nên SA vuông góc (BKD)
=>SA vuông góc BK; SA vuông góc KD
=>((SAB); (SAD))=(BK;KD)
ΔSAC vuông cân tại O nên OK=1/2SA=a/căn 3
ΔBKD cso KO=BO=OD=a/căn 3=1/2*BD
=>ΔBKD vuông tại K
=>góc BKD=90 độ
=>(SAB) vuông góc (SAD)