Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x^3+x+1-y(x^2-3)=0$

$\Leftrightarrow y=\frac{x^3+x+1}{x^2-3}$ (hiển nhiên $x^2-3\neq 0$ với mọi $x$ nguyên) 

Để $y$ nguyên thì $\frac{x^3+x+1}{x^2-3}$ nguyên 

$\Leftrightarrow x^3+x+1\vdots x^2-3$
$\Rightarrow x(x^2-3)+4x+1\vdots x^2-3$
$\Rightarrow 4x+1\vdots x^2-3$

Hiển nhiên $4x+1\neq 0$ nên $|4x+1|\geq x^2-3$
Nếu $x\geq \frac{-1}{4}$ thì $4x+1\geq x^2-3$
$\Leftrightarrow x^2-4x-4\leq 0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2\leq 8<9$

$\Rightarrow -3< x-2< 3$

$\Rightarrow -1< x< 5$

$\Rightarrow x\in \left\{0; 1; 2; 3; 4\right\}$.

Nếu $x< \frac{-1}{4}$ thì $-4x-1\geq x^2-3$

$\Leftrightarrow x^2+4x-2\leq 0$

$\Leftrightarrow (x+2)^2-6\leq 0$

$\Leftrightarrow (x+2)^2\leq 6< 9$

$\Rightarrow -3< x+2< 3$
$\Rightarrow -5< x< 1$

$\Rightarrow x\in\left\{-4; -3; -2; -1\right\}$

Đến đây bạn thay vào tìm $y$ thôi

a)

Lão Hạc có một tình thương rất đặc biệt. Ông trân trọng yêu quý cậu Vàng - một chú chó hết mực; coi nó như một người bạn, ăn cũng dành phần ăn nhiều hơn cho nó, ngủ cùng nó, lại có cả tên riêng gọi là cậu. Rồi khi phải bất đắc dĩ mà bán nó, ông hối hận và đau đớn dằn vặt vô cùng. Mà tình thương Lão dành cho con chó ấy cũng vì nó là kỉ vật mà con trai ông để lại, là một người cha cao cả đầy tấm lòng hi sinh ông chọn sống cực khổ với cậu Vàng để con trai có điều kiện làm ăn sống tốt hơn. Dù là nông dân đen nghèo cùng cực chỉ ăn khoai sắn qua ngày nhưng trong Lão vẫn luôn luôn tràn ắp tình yêu thương nồng hậu!.

b) Cho hỏi "câu khai triển bậc 2" là gì vậy, đang học toán mà nhớ ra còn văn chưa làm nên đăng câu hỏi như vậy hả:")

Ta có:

\(x^2+2=0\)

\(x=\dfrac{-0\pm\sqrt{0^2-4\cdot1\cdot2}}{2\cdot1}\)

\(x=\dfrac{\pm\sqrt{-4\cdot1\cdot2}}{2\cdot1}\)

\(x=\dfrac{\pm\sqrt{-8}}{2}\)

x vô nghiệm vì \(\sqrt{-8}\) không phải là số thực

a) P(x)=4x²-6x+a; Q(x)=x-3

Lấy P(x):Q(x)=4x-6 dư a+30

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+30=0 ⇒ a=-30

b) P(x)=2x²+x+a; Q(x)=x+3

Lấy P(x):Q(x)=2x-7 dư a+21

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+21=0 ⇒ a=-21

c) P(x)=x³+ax²-4; Q(x)=x²+4x+4

Lấy P(x):Q(x)=x+a-4 dư -4(a-5)x+12

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ -4(a-5)x+12=0 ⇒ (a-5)x=3

⇒ a-5 ϵ {-1;1;-3;3} (a ϵ Z)

⇒ a ϵ {4;6;2;8}

d) P(x)=2x²+ax+1; Q(x)=x-3

Lấy P(x):Q(x)=2x+a+6 dư 3a+19

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ 3a+19=0 ⇒ a=-19/3

e) P(x)=ax⁵+5x⁴-9; Q(x)=x-1

Lấy P(x):Q(x)=ax⁴+(a-5)x³+(a-5)x²+(a-5)x+1 dư a-4

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a-4=0 ⇒ a=4

f) P(x)=6x³-x²-23x+a; Q(x)=2x+3

Lấy P(x):Q(x)=3x²-5x-4 dư a+12

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+12=0 ⇒ a=-12

g) P(x)=x³-6x²+ax-6 Q(x)=x-2

Lấy P(x):Q(x)=x²-2x+a-4 dư 2(a-4)-6

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ 2(a-4)-6=0 ⇒ a=7

Bài h có a,b bạn xem lại đề

1. c. is/ have been
2. d. has gone/ isn't
3. b. has been failing/ has/ tried
4. c. sells/ has been selling

0,008 A = 8 mA

0,35 A = 350 mA 

Sắp xếp các giá trị cường độ dòng điện theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

0,008 A; 100 mA; 0,35 A; 620 mA 

Sắp xếp các giá trị cường độ dòng điện theo thứ tự từ nhỏ đến lớn (tương ứng từ trái sang phải):

0,008 A; 100 mA; 620 mA; 0,35 A.

Lý giải:

• Đổi các giá trị về cùng đơn vị (A):

  • 0,008 A = 0,008 A
  • 100 mA = 0,1 A = 0,1 A
  • 620 mA = 0,62 A = 0,62 A
  • 0,35 A = 0,35 A

• So sánh các giá trị:

  • 0,008 A < 0,1 A < 0,35 A < 0,62 A

Kết luận:

Thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 0,008 A; 100 mA; 620 mA; 0,35 A.

Lưu ý:

• Cần đổi các giá trị về cùng đơn vị trước khi so sánh.
• Ký hiệu "mA" là viết tắt của "miliampe", tương đương với 10^(-3) A.
• Ký hiệu "A" là viết tắt của "ampe", là đơn vị đo cường độ dòng 

a)

Để \(\dfrac{5}{n-1}\) là số nguyên 

=> \(5⋮n-1\) 

=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{5;1;-1;-5\right\}\) 

=> \(n\in\left\{6;2;0;-4\right\}\) 

b)

Để \(\dfrac{n-4}{n+1}\) là số nguyên 

=> \(n-4⋮n+1\) 

=> \(n+1-5⋮n+1\) 

Vì \(n+1⋮n+1\) 

=> \(5⋮n+1\) 

=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\) 

=> \(n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)

Đây là dạng toán chuyển động cùng chiều, khác thời điểm.

Kiến thức cần nhớ: 

Bước 1: Đưa về chuyển động cùng chiều cùng thời điểm

Bước 2: Tìm thời gian hai xe gặp nhau bằng cách lấy quãng đường chia hiệu vận tốc

Bước 3: Tính thời điểm hai xe gặp nhau bằng cách: lấy thời gian hai xe gặp nhau cộng với thời điểm xe xuất phát lúc sau.

Thời gian xe máy khởi hành trước xe đạp là:

     8 giờ 40 phút - 7 giờ = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = \(\dfrac{5}{3}\) giờ

Khi xe máy khởi hành thì xe đạp cách xe máy quãng đường là:

      30 \(\times\) \(\dfrac{5}{3}\) = 50(km)

Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:

   50 : (30 - 10) =  2,5 giờ

Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

    Hai xe gặp nhau lúc :

        8 giờ 40 phút + 2 giờ 30 phút =  11 giờ 10 phút

Kết luận: Hai xe gặp nhau lúc 11 giờ 10 phút