a: \(x=\left(x^3\right)^{\dfrac{1}{3}}\)

b: \(x=\left(x^5\right)^{\dfrac{1}{5}}\)

\(\dfrac{1}{3^6}=\dfrac{1}{3^4\cdot3^2}=\dfrac{1}{81\cdot9}=\dfrac{1}{729}\)

  \(\dfrac{1}{3^6}\) = \(\dfrac{1}{3^4.3^2}\) = \(\dfrac{1}{81.9}\) = \(\dfrac{1}{729}\) 

\(\left(-5\right)^5=\left(-5\right)^4\cdot\left(-5\right)=5^4\cdot\left(-5\right)=625\cdot\left(-5\right)=-3125\)

chịu

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)< 0\)

mà \(x^2+2>0\forall x\)

nên \(x^2-1< 0\)

=>\(x^2< 1\)

=>-1<x<1

Em kiểm tra lại đề, vế phải là \(\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x}{2024}\) mới đúng

Ta có:
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow ad< bc\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad+ab< bc+ab\\ad+cd< bc+cd\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Vậy...

Giải thích chi tiết một chút cho bạn dễ hiểu:
+)
 \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}.bd< \dfrac{c}{d}.bd\\ \Rightarrow ad< bc\)

+) 
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\\d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}< \dfrac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\\\dfrac{d\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}< \dfrac{c\left(b+d\right)}{c\left(a+c\right)}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{d}{c}< \dfrac{b+d}{a+c}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\end{matrix}\right. \)

A = \(\dfrac{4}{4}\) - 3|\(x-2\)|

A = 1 - 3|\(x-2\)|

Vì |\(x-2\)| ≥ 0 \(\forall\) \(x\) ⇒ 3.|\(x-2\)| ≥ 0 

Vậy 1 - 3|\(x-2\)| ≥ 1  dấu bằng xảy ra khi \(x-2\) = 0 ⇒ \(x=2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1 xảy ra khi \(x\) = 2

góc B nào vậy bạn

Qua B, kẻ đường thẳng mn//Ax//Cy(tia Bm và tia Ax nằm trên cùng mặt phẳng chứa tia BA)

Bm//Ax

=>\(\widehat{mBA}+\widehat{xAB}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{mBA}=60^0\)

Ta có: Bn//Cy

=>\(\widehat{nBC}+\widehat{BCy}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{nBC}+100^0=180^0\)

=>\(\widehat{nBC}=80^0\)

\(\widehat{ABC}=180^0-60^0-80^0=40^0\)

\(x+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x+\dfrac{4}{25}=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x=\dfrac{9}{10}-\dfrac{4}{25}=\dfrac{45}{50}-\dfrac{8}{50}=\dfrac{37}{50}\)

`x + (2/5)^2 = 9/10`

`=> x + 4/25 = 9/10`

`=> x = 9/10 - 4/25`

`=> x = 45/50 - 8/50`

`=> x = 37/50`

-------------------------

`(x+2/5)^2 = 9/10`

`=> (x+2/5)^2 = (3/sqrt{10})^2`

`=> x + 2/5 = 3/sqrt{10}` hoặc `x + 2/5 = -3/sqrt{10}`

`=> x = 3/sqrt{10} - 2/5` hoặc `x = -3/sqrt{10} - 2/5`

`=> x = (-4+3sqrt{10})/10` hoặc `x = -(4+3sqrt{10})/10`

a: Số học sinh trung bình là \(1200\cdot\dfrac{5}{8}=750\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(1200\cdot\dfrac{1}{3}=400\left(bạn\right)\)

Tổng số học sinh giỏi và yếu là 1200-750-400=50(bạn)

Số học sinh giỏi là 50:2=25(bạn)

Số học sinh yếu là 50-25=25(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh yếu và tổng số học sinh là:

\(\dfrac{25}{1200}=\dfrac{1}{48}\simeq2,08\%\)