Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}4\sqrt{a}+\sqrt{b}=23\\3\sqrt{b}-2\sqrt{110-9b-a}=5\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PN
1
BT
16 tháng 4 2018
Theo BĐT Cauchy ta có
a+b>=2*sqrt(a*b)
4+ab>=2*sqrt(4*ab)
==>(a+b)(4+ab)>=2sqrt(ab).2sqrt(4ab)>=8ab
25 tháng 2 2019
Gọi thời gian ô tô con đi từ A tới B là x ( h). (0<x<5)
Ta có thời gian ô tô con đi từ B tới C là ( 5- x ) (h)
Vận tốc ô tô con là: \(\frac{BC}{5-x}\)( km/h)
Ta có vận tốc ô tô tải là: \(\frac{BC}{5}\) ( km/h)
Vì vận tốc của ô tô tải bằng \(\frac{3}{5}\) vận tốc ô tô con, nên ta có phương trình: \(\frac{BC}{5}=\frac{3}{5}\cdot\frac{BC}{5-x}\)
Giải phương trình ta được: x=2
Vậy ô tô con đi từ A tới B mất 2 giờ
16 tháng 9 2019
Sorry vì hình vẽ ko chính xác.
Đường tròn (I) tiếp xúc với AB, AC tương ứng tại F và E. Gọi K là giao điểm của BI và DE, L là giao điểm của CI và DF.
I A B C D M N F E K L
Giả sử L nằm trong đoạn Df và K nằm trong đoạn DE. Các TH khác chứng minh tương tự.
Dễ thấy ^AIK = ^IAB + ^IBA = (^BAC + ^ABC)/2 = 90o - (^ACB)/2 = ^CED = 180o - ^AEK
^AIL = 180o - ^AFL. Chịu.
17 tháng 9 2019
Giải tiếp:
Do đó các tứ giác AEKI, AFLI nội tiếp (1)
Vậy ^AKM =^AKI = ^AEI = 90o = ^AFI = ^ALI = ^ALN
Kết hợp AM vuông góc MN suy ra các tứ giác AKDM và ALDN nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra ^DAM = ^DKM = 180 - ^EKI = ^EAI = ^CAI = ^BAI = ^FAI = 180 - ^FLI = ^DLI = ^DLN = ^DAM.
Từ đó với chúc ý AM \(\perp\) MN suy ra tam giác AMN cân tại A.
NQ
0