\(\left(2x-6\right)^5=\left(2x-6\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2x-6\right)^5-\left(2x-6\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-6\right)^2\left[\left(2x-6\right)^3-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-6\right)^2=0\\\left(2x-6\right)^3-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-6=0\\\left(2x-6\right)^3=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x-6=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Đặt: \(3^a+4=x^2\)là số chính phương , x thuộc N

=> \(3^a=x^2-4\)

=> \(3^a=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

Đặt \(\left(x-2\right)=3^n;\left(x+2\right)=3^m\); m>n 

=> \(3^m-3^n=4\Leftrightarrow3^n\left(3^{m-n}-1\right)=4\)(1)

+) Với n=0 => x=3 =>  \(3^m=5\)loại

+) Với n>0 ta có VP của (1) không chia hết cho 3; VT của (1) không chia hết cho 3

=> Loại

Vậy không tồn tại n => không tồn tại a

Giả sử:\(3^a+4=x^2\Leftrightarrow3^a=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

Gọi x-2=3^x;x+2=3^y thì \(3^y-3^x=4\Leftrightarrow3^x\left(3^{y-x}-1\right)=4\)

Vì 3^x ko thể chia hết 4 nên nó chỉ có thể bằng 1 =>\(3^{y-x}-1=4\Leftrightarrow3^{y-x}=5\)

Suy ra ko có a phù hợp

ĐK : \(x\ge1\)

\(A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|-\left|\sqrt{x-1}+3\right|\)

\(=\hept{\begin{cases}1-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-3;1\le x\le2\\\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x-1}-3;x>2\end{cases}}\)

\(=\hept{\begin{cases}-2-2\sqrt{x-1};1\le x\le2\\-4;x>2\end{cases}}\)

A = x⁸ + 2x⁵ - 2x⁴ + x² - 2x - 100 + 10x.(x⁴ + x) + (5x - 1)²

A = (x⁸ + 2x⁵ + x²) - (2x⁴ + 2x) + 10x.(x⁴ + x) + (5x - 1)² - 100

A = (x⁴ + x)² - 2(x⁴ + x) + 10x. (x⁴ + x) + (5x -1)² - 100

A = (x⁴ + x)² + (x⁴ + x).(10x - 2) + (5x - 1)² - 100

A = [(x⁴ + x)² + 2.(x⁴ + x).(5x - 1) + (5x - 1)² ] - 100

A = [x⁴ + x + 5x - 1]² - 10²

A = (x⁴ + 6x - 11).(x⁴ + 6x + 9)

Hok tốt ^_^

\(A=\left(\frac{1}{10}-1\right)\left(\frac{1}{11}-1\right)\left(\frac{1}{12}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{11}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(-A=\frac{9}{10}\cdot\frac{10}{11}\cdot\frac{11}{12}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(-a=\frac{9}{100}\)

\(A=-\frac{9}{100}\)

Bài 1.

Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{-a}{b+1}=\frac{a}{b}-\frac{a}{b+1}=a\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}\right)=a\left(\frac{b+1-b}{b\left(b+1\right)}\right)=a\left(\frac{1}{b\left(b+1\right)}\right)=\frac{a}{b\left(b+1\right)}\)

=> A là đáp án đúng

Bài 2. Ta có:

B = 4x - 4y + 5xy

B= 4x - 4y + 4xy + xy

B = 4(x - y + xy) + xy

B = 4.(5/12 - 1/3) - 1/3

B = 4.1/12 - 1/3
B = 1/3 - 1/3 = 0

Úi hình bị lỗi

Tí nữa nó lên hình nha mấy bn :V

Gọi vận tốc ô tô đi từ A là x ( km/h); vận tốc ô tô đi từ B là y ( km/h) . ( x, y > 0)

Theo đề bài ô tô đi từ A khi gặp ô tô đi từ B thì đã đi được 90km và ô tô đi từ B đi được 60km.

=> thời gian đi của hai ô tô lần lượt là: \(\frac{90}{x}\)(h) và \(\frac{60}{y}\)(h)

Theo đề bài ta có pt:

\(\hept{\begin{cases}\frac{90}{x}=\frac{60}{y}\\\frac{75}{x}+\frac{5}{6}=\frac{75}{y}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=0\\\frac{75}{x}-\frac{75}{y}=\frac{-5}{6}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{45}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{30}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=30\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 45 km/h; ô tô đi từ B là 30 km/h

hok tốt

bạn ơi tính diện tính hifng vuông hay hình chữ nhật

mk chỉ tính đc diện tích hifng vuông thui