Xét \(\Delta\)AOD ta có: AO + OD > AD (trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Xét \(\Delta\) OCD ta có: BO + OC > BC ( trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Cộng vế với vế ta có: AO + OD + BO + OC > AD + BC 

                                  (AO + OC) + ( OD + OB > AD + BC

                                   AC+ BD > AD + BC 

Chứng Minh tương tự ta có: AC + BD > AB + CD 

Cho mình xin phép trình bài theo kiểu lớp 8 ạ!

a) Xét ∆ABC vuông tại A có

  BC=CA²+AB²(theo định lí pythagore)

<=>\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{28^2+21^2}\)

\(\Rightarrow BC=35\)

Do AM là trung tuyến với cạnh BC

nên AM=BC:2

\(\Rightarrow AM=\dfrac{35}{2}\)

Mà G là trọng tâm của ∆ABC nên \(AG=\dfrac{2}{3}AM\Leftrightarrow AG=\dfrac{35}{3}\)

b, c đâu bạn

b,Gọi I là giao điểm của BC và ED

Xét ∆AED và ∆ABC có:

+AB=AD(gt)

+\(\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)

+AC=AE(gt)

\(\Rightarrow\)∆AED=∆ABC(ch-cgv)

\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{DEA}+\widehat{EDA}=90^o\)( do ∆ADE vuông tại A)

\(\Rightarrow\widehat{CBA}+\widehat{DEA}=90^o\)

\(\Rightarrow\)∆BIE vuông tại I

\(\Rightarrow DE\perp BC\)

Cô làm rồi em nhé:

https://olm.vn/cau-hoi/giup-em-voiii.8161766187032

Số lớn là:

\(42\div3\times11=154\)

Đáp số: \(154\)

a, -0,2; \(\dfrac{1}{1000}\) 

    -0,2 < 0;   \(\dfrac{1}{1000}\)  > 0

    -0,2 < \(\dfrac{1}{1000}\)

b, \(\dfrac{13}{-35}\)  = \(\dfrac{-13.4}{35.4}\) = \(\dfrac{-52}{140}\);    \(\dfrac{-11}{28}\) = \(\dfrac{-11.5}{28.5}\) = \(\dfrac{-55}{140}\)

     vì \(\dfrac{52}{140}\) < \(\dfrac{55}{140}\)

    ⇒ \(\dfrac{-52}{140}\) > \(\dfrac{-55}{140}\) (khi ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 1 số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều.)

Vậy \(\dfrac{13}{-35}\) > \(\dfrac{-11}{28}\) 

c, \(\dfrac{2022}{-2021}\) < - 1 ; \(\dfrac{-1995}{1996}\) > -1

Vậy \(\dfrac{2022}{-2021}\) <  \(\dfrac{-1995}{1996}\) 

d, \(\dfrac{181818}{-131313}\) = \(\dfrac{-181818:10101}{131313:10101}\) = \(\dfrac{-18}{13}\)

vậy \(\dfrac{-18}{13}\)  = \(\dfrac{181818}{-131313}\)

a,b \(\in\) Z, a \(\ne\) b, b > 0 

So sánh: \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+2022}{b+2022}\)

  Có hai trường hợp:

+ Nếu a < b ta có:

\(\dfrac{a}{b}\) = 1 - \(\dfrac{b-a}{b}\) ;      \(\dfrac{a+2022}{b+2022}\) = 1 - \(\dfrac{b-a}{b+2022}\) 

Vì \(\dfrac{b-a}{b}\) > \(\dfrac{b-a}{b+2022}\) 

 Vậy : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+2022}{b+2022}\)

+ Nếu a > b ta có 

 \(\dfrac{a}{b}\) = 1 + \(\dfrac{a-b}{b}\);  \(\dfrac{a}{b}\) = 1 + \(\dfrac{a-b}{b+2022}\)

Vì \(\dfrac{a-b}{b}\) > \(\dfrac{a-b}{b+2022}\) 

Vậy \(\dfrac{a}{b}\) > \(\dfrac{a+2022}{b+2022}\) 

a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{-10}{6}\)

\(x\times6=-10\times3\)

\(x\times6=-30\)

\(x=-5\)

b) \(\dfrac{-8}{x}=\dfrac{-9}{15}\)

\(x\times-9=15\times-8\)

\(x\times-9=-120\)

\(x=\dfrac{40}{3}\)

c) \(\dfrac{2,7}{0,9}=\dfrac{-8}{x}\)

\(x\times2,7=-8\times0,9\)

\(x\times2,7=-7,2\)

\(x=-\dfrac{8}{3}\)

d) \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{x}{12}\)

\(x\times9=12\times4\)

\(x\times9=48\)

\(x=\dfrac{48}{9}\)

\(x=\dfrac{16}{3}\)

Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng trăm triệu em nhé.

hàng trăm triệu