a ) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(< =>36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(< =>-12x+27x=30\)

\(< =>15x=30\)

\(< =>x=2\)

b ) 

\(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\)

\(< =>5x-2x^2+2x^2-2x=15\)

\(< =>5x-2x=15\)

\(< =>3x=15\)

\(< =>x=5\)

OK K MÌNH NHA 

Mik nghĩ nên nhân tất ra r trừ 1 thể:VD:         a) 36x^2-12x - 36x^2+27x = 30                                                                                                                                                                    -12x+27x = 30                                                                                                                                                                                  15 x = 30 <=> x = 2                                                                                                                                                               b) Tg tự nha bn                                                                                                                                     Ừm...Mik ms hk l8 nên ko chắc,nếu sai thì đừng trak mik a Chúc bn hk tốt

Bạn cứ giải như bình thường thôi. Không việc gì phải đoán mò cả!

\(A=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-4x+3}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}< 1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< \left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left\{x< 3\right\}\)

\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne3\)

để \(A< 1\)  thì  \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-4x+3}< 1\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-1< 0\)    

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-x+3}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}< 0\)

\(\Rightarrow x-3< 0\)  vì \(2>0\)

\(\Rightarrow x< 3\)

kết hợp với \(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne3\) ta có  \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x\ne1\end{cases}}\)   thì \(A< 1\)

Đổi 2 h 30' =2,5 h

Gọi quãng đường đi của tàu thủy là x (x>0) ta có:

Quãng đường đi của ô tô là x - 10 (km)

Vận tốc của tàu thủy là x/4 (km/h)

Vận tốc của ô tô là x-10/2,5  (km/h)

theo bài ta có pt:

x-10/2,5 - x/4 =20

=> x=160 km

vậy vận tốc tàu thủy là 160:4 = 40 km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu thủy               ĐK x>0

Vận tốc của ô tô là x+20 (km/h)

Quãng đường của tàu thủy là 4x (km)

Quãng đường của ô tô là 2,5(x+20) (km)

Ta có pt: 4x - 2,5.(x+20)=10

<=>x=40 (km/h)

Chọn mk nha!!!

Chúc bạn học tốt!!

a) Ta có: ^DAC + ^BAD = 90⁰; ^BAD + ^EAB = 90⁰ => ^DAC=^EAB

^ACD + ^ABC = 90⁰; ^ABE + ^ABC = 90⁰ => ^ACD=^ABE

Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AEB: ^DAC=^EAB; ^ACD=^ABE => \(\Delta\)ADC ~ \(\Delta\)AEB (g.g)

=> \(\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{BE}\)=> \(BE.AC=AB.CD\)(đpcm).

b) Chứng minh tương tự câu a: \(\Delta\)ADB ~ \(\Delta\)AFC (g.g) => \(\frac{BD}{CF}=\frac{AB}{AC}\)

Lại có: \(\frac{BE}{CD}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\frac{BD}{CF}=\frac{BE}{CD}\)

Xét \(\Delta\)EBD và \(\Delta\)DCF: \(\frac{BD}{CF}=\frac{BE}{CD};\)^EBD=^DCF=90⁰ => \(\Delta\)EBD ~ \(\Delta\)DCF (c.g.c)

=> ^BED=^CDF. Mà ^BED + ^BDE = 90⁰ => ^CDF+^BDE=90⁰ => ^EDF=90⁰

=> \(\Delta\)DAF ~ \(\Delta\)EAD => \(\frac{AD}{AE}=\frac{DF}{DE}\Rightarrow\frac{AD}{DF}=\frac{AE}{DE}\Rightarrow\frac{AD^2}{DF^2}=\frac{AE^2}{DE^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AD^2}{DF^2}+\frac{AD^2}{DE^2}=\frac{AE^2}{DE^2}+\frac{AD^2}{DE^2}=\frac{AE^2+AD^2}{DE^2}=\frac{DE^2}{DE^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{DF^2}+\frac{1}{DE^2}=\frac{1}{AD^2}\)(đpcm).

(a+b)³-3ab.(a+b)

\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-3a^2b-3ab^2\) \(b^2\)

\(=a^3+b^3+3a^2b-3a^2b+3ab^2-3ab^2\)

\(=a^3+b^3+0+0\)

\(=a^3+b^3\)

(a+b)^3 - 3ab (a+b)

= a^3 + 3ab^2 - 3a^2b + 3ab^ + b^3

= a^3 + 6ab^2 + b^3

tích đi rồi ta làm

tích đi bạn

(Hình tự vẽ nhé)

a) xét tam giác FHB và tam giác EHC ta có

                        góc FHB = góc EHC ( đối đỉnh)

                      góc BEA= góc CFA = 90 độ

Dó đó tam giác FHB đồng dạng tam giác EHC (gg)

=> HF/EH = HB/HC hay HE.HB=HF.HC

b) ta có tam giác AFC đồng dạng AEB (gg) (A chung; 2 góc vuông)

=>AF/AE=AC/AB hay AF/AB=AE/AC

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có

góc A chung

AF/AB=AE/AC

Do đó tam gioác AEF đồng dạng ABC (gg)

=> AEF=ABC

câu d) ai giúp vs

=> ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+1\ne0\\x+\frac{3}{x}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\\frac{1}{x}\left(x^2+3\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge1\)

Pt  \(\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}=\frac{\left(x^2+7\right)^2}{4.\left(x+1\right)^2}\)

      \(\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x}=\frac{\left(x^2+7\right)^2}{4.\left(x+1\right)^2}\)

     \(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(4x^2+8x+4\right)=x.\left(x^4+14x^2+49\right)\)

      \(\Leftrightarrow4x^4+12x^2+8x^3+24x+4x^2+12=x^5+14x^3+49x\)

    \(\Leftrightarrow-x^5+4x^4-6x^3+16x^2-25x+12=0\)

Tới đây, giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm ( Dùng máy tính cầm tay)

ra 2 nghiệm: x = 1 và x = 3 ( Thỏa

Vậy ....