a) ( a + b ) ( a + b ) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

hoặc = ( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2 ( áp dụng HĐT )

b) tương tự

a, ( a + b )(a + b)

= (a+b)a + (a+b)b

= a² + ba + ab + b²

= a² + b² + 2ab

b, ( a - b ) ( a - b )

= (a-b)a - (a-b)b

= a² - ab - ab + b²

= a² + b² - 2ab

ko biết làm

a) A= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+x^2+1\)1

       =\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\)A dương với mọi x,y

\(a^5+b^5-\left(a+b\right)^5=a^5+b^5-\left(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5\right)\)( tam giác Pascal )

\(=5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4=5ab\left(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3\right)\)

\(=5ab\left(\left(a^3+b^3\right)+\left(2a^2b+2ab^2\right)\right)=5ab\left(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab\left(a+b\right)\right)\)

\(=5ab\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

Bạn làm đúng nhưng quên đấu âm

thức khuya 

:v

Tui o nuoc ngoai chu bo.

Tổng vận tốc hai xe là:

     60+40=100(km/giờ)

 Sau số thời gian thì hai xe gặp nhau là:

     150:100=1,5(giờ)

Đổi : 1,5 giờ =1 giờ 30 phút

           Đáp số : 1 giờ 30 phút

Tổng vận tốc 2 xe là : 60 + 40 = 100 (km/giờ)

Thời gian để chúng gặp nhau là : 150 : 100 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút

Gọi giao điểm của AC và BD là O; giao điểm của KI và AF là O'. Tia FI cắt AC tại điểm P.

Xét tứ giác AKFI: FI//AK; KF//AI => Tứ giác AKFI là hình bình hành.

Do KI cắt AF tại O' => O' là trung điểm của AF.

Xét \(\Delta\)AFC: O' là trung điểm của AF; E là trung điểm của FC

=> O'E là đường trung bình của \(\Delta\)AFC => O'E//AC và O'E=1/2.AC

Ta thấy tứ giác ABCD là hình bình hành; AC giao BD tại O => OA=OC=1/2.AC

Do đó: O'E=OA. Mà O'E//OA (O'E//AC) nên tứ giác AO'EO là hình bình hành.

=> AO' // OE hay AF//BD => ^KAF=^ADB (Đồng vị)

Xét \(\Delta\)AKF và \(\Delta\)DAB: ^KAF=^ADB; ^AKF=^DAB (Vì KF//AB)

=> \(\Delta\)AKF ~ \(\Delta\)DAB (g.g) => \(\frac{AK}{DA}=\frac{KF}{AB}\).

Lại có KF=AI và AB=DC => \(\frac{AK}{AD}=\frac{AI}{DC}\)=> \(\Delta\)KAI ~ \(\Delta\)ADC (c.g.c)

=> ^AIK=^DCA. Mà ^DCA=^BAC nên ^AIK=^BAC => IK // AC (*)

Lại thấy: FI//AK => IP//AK; KI // AC (cmt) => KI//AP.

Từ đó suy ra: Tứ giác APIK là hình bình hành => IP=AK. Mà FI=AK.

=> FI=IP => I là trung điểm của FP.

Xét \(\Delta\)PFC: I là trung điểm FP; E là trung điểm của FC => IE//PC hay IE//AC (**)

Tư (*) và (**) => I;E;K là 3 điểm thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

\(a,3\left(x+4\right)-x^2-4x\)

\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)

\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)

\(=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\)

\(a,3\left(x+4\right)-x^2-4x\)

\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)

\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)

\(=\left(3-x\right),\left(x+4\right)\)

Ta có : \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Nên đa thức trên ko có nghiệm 

Suy ra ko phân tích đc thành nhân tử 

Không phải đâu nhé! Các đa thức không có nghiệm vẫn có thể phân tích bằng phương pháp hệ số bất định được mà!

a^3(c−b^2)+b^3(a−c^2)+c^3(b−a^2)+abc(abc−1)

=a^3c−a^3b^2+b^3(a−c^2)+bc^3−a^2c^3+a^2b^2c^2−abc

=(a^3c−a^2c^3)+b^3(a−c^2)−(a^3b^2−a^2b^2c^2)+(bc^3−abc)

=a^2c(a−c^2)+b^3(a−c^2)−a^2b^2(a−c^2)−bc(a−c^2)

=(a^2c+b^3−a^2b^2−bc)(a−c2)

=[c(a^2−b)−b^2(a^2−b)](a−c^2)=(a^2-b)(c-b^2)(a-c^2)

Thanks