Diện tích ABC: S_ABC = \(\frac{1}{2}2598\sqrt{2165^2-\frac{2598^2}{4}}\)

= 2249868 cm²

Gọi h₁, h₂ lần lượt là khoảng cách từ M đến AB, BC

ABxh₁ + BCxh₂ = S_ABC

=> 2165h₁ + 2165h₂ = 2249868

<=> 2165(h₁ + h₂) = 2249868

<=> h₁ + h₂ = \(\frac{2249868}{2165}\)= 1039.2

Mình nghĩ đề ở đây là khoảng cách từ M đến 2 cạnh AB, AC

AB x h₁ + AC x h₂ = S_ABC

Gọi vận tốc xe đạp là V, vận tốc xe máy là V₁

Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là: t

Thời gia từ lúc xe đạp xuất phát đến lúc xe máy xuất phát là: 8h30-7h=1h30'=1,5h

Gọi điểm gặp nhau là C, ta có: AB=AC+CB

AC=1,5V+V.t=0,5V₁

BC=2V=V₁.t

=> AB=0,5V₁+2V=1,5V+V.t+V₁.t

<=> 0,5V₁+0,5V=V.t+V₁.t

<=> 0,5(V₁+V)=(V+V₁).t  => t=0,5 (giờ)

=> Thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là: 1,5+0,5+2=4 (giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 0,5+0,5=1 (giờ)

mình nè

hihi co minh

\(\frac{x^2}{2y}+\frac{y^2}{2x}+\frac{y^2}{2z}+\frac{z^2}{2y}+\frac{z^2}{2x}+\frac{x^2}{2z}\ge\frac{\left(2x+2y+2z\right)^2}{4\left(x+y+z\right)}=x+y+z\)

ta sẽ tìm liên hệ giữa a³ và a² .

vì  \(a,b,c\ge-1\)nên \(a^2\left(a+1\right)\ge0\Leftrightarrow a^3\ge-a^2\)

tương tự và cộng theo vế ta được \(a^3+b^3+c^3\ge-\left(a^2+b^2+c^2\right)=-3\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=-1 (làm tắt tý)

GTNN = -3 khi a,b,c = -1

\(\sqrt{2}D=\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{4-\sqrt{3}.2}-\sqrt{4+\sqrt{3}.2}\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{3}.2+1}-\sqrt{3+\sqrt{3}.2+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)-\sqrt{3}-1\)

\(=-2\)

\(\Rightarrow D=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

\(D=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}.\)

=> \(D^2=\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2=2-\sqrt{3}-2\sqrt{4-3}+2+\sqrt{3}\)

\(D^2=2\)

=> \(D=\sqrt{2}\)

a/ \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)

=> \(P=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)

\(P=\left(\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)

\(P=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{2}\)

=> \(P=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

b/ Nếu 0<x<1 => \(\sqrt{x}-1< 0\); và \(\sqrt{x}>0\)

=> \(P=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)>0\)

c/ \(P=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=-x+\sqrt{x}=-x+2.\frac{1}{2}\sqrt{x}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)

=> \(P=\frac{1}{4}-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)

=> \(P_{max}=\frac{1}{4}\)

Đạt được khi x=1/4