x³ - 4x² = 3

\(\rightarrow\)hệ phương trình tối giản

\(\Rightarrow\)x vô nghiệm

x=\(\text{4.172331124}\)

HAI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN LÀ 2 PT TƯƠNG ĐƯƠNG 

VÌ NÓ CÓ CÙNG TẬP NGHIỆM LÀ S={1;-3}

\(Q=\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{2}{y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{2}{x}+y+\dfrac{2}{y}\right)^2\)

\(Q\ge\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(2\sqrt{\dfrac{x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{y}{y}}+\dfrac{4}{x+y}\right)^2\)

\(Q\ge\dfrac{1}{2}\left(4+\dfrac{4}{x+y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(4+\dfrac{4}{2}\right)^2=18\)

\(Q_{min}=18\) khi \(x=y=1\)

22+3000

a, Xét tam giác ABC và tam giác OMN có 

^BAC = ^MON = 90⁰

ACON=BCMN=84=105=2ACON=BCMN=84=105=2

Vậy tam giác ABC ~ tam giác OMN 

b, ABOM=BCMN=ACONABOM=BCMN=ACON( tỉ số đồng dạng ) 

a)

Tính AB:

AB² = BC² + AC²

AB² = 164

AB = \(\sqrt{164}\)= 12,8

Tính OM

OM² = MN² + ON²

OM² = 41

OM = \(\sqrt{41}\)= 6,4

b)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta OMN\):

\(\widehat{A}\)= \(\widehat{O}\)= 90^o

\(\frac{BC}{MN}\)= \(\frac{AC}{ON}\)= 2

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\)~ \(\Delta OMN\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{AB}{OM}\)= \(\frac{BC}{MN}\)= \(\frac{AC}{ON}\)= 2

Đề chép sai rồi kìa.

\(\left(x+\frac{2}{x}\right)^2+\left(y+\frac{2}{y}\right)^2=x^2+y^2+\frac{4}{x^2}+\frac{4}{y^2}+4+4\)

\(=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(\frac{3}{x^2}+3x+3x\right)+\left(\frac{3}{y^2}+3y+3y\right)-6\left(x+y\right)+8\)

\(\ge2+2+9+9-6.2+8=18\)