\(A=\frac{x+\sqrt{7}}{x^2+2x\sqrt{7}+7}=\frac{x+\sqrt{7}}{x^2+2x\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}=\frac{x+\sqrt{7}}{\left(x+\sqrt{7}\right)^2}=\frac{1}{x+\sqrt{7}}\)

\(19+238=257\)

=257 

ko phải toán 8 ok

ét o ét =))

Tổng thời gian cả đi lẫn về (không kể thời gian làm việc) là: 

\(6h30'-3h=3h30'=3,5h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).

Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\).

Ta có phương trình: \(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}=3,5\)

\(\Leftrightarrow x=3,5\div\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{30}\right)=60\)(thỏa mãn) 

`Answer:`

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{2x}{9-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\left(ĐK:x>0;x\ne9;x\ne25\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{2x}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+2x}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=-\frac{3\sqrt{x}-x+2x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}\)

\(=-\frac{\sqrt{x}\left(3+\sqrt{x}\right)}{3+\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}\)

\(=-\sqrt{x}.\frac{\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x}{\sqrt{x}-5}\)

Bạn tự nghĩ ra đấy à?

a) Trong trường hợp \(MN=6cm,MP=8cm\) thì \(S_{MNP}=\frac{1}{2}MN.MP=24\left(cm^2\right)\)

b) Xét \(\Delta NHM\) và \(\Delta MHP\): \(\widehat{NHM}=\widehat{MHP}=90^0,\widehat{HMN}=\widehat{HPM}=90^0-\widehat{HMP}\)

Suy ra \(\Delta NHM~\Delta MHP\). Vậy \(\frac{HN}{HM}=\frac{HM}{HP}\Leftrightarrow HM^2=HN.HP.\)

c) Vì \(\widehat{HNF}=\widehat{HME}=90^0-\widehat{HMN}\)

        \(\widehat{HFN}=180^0-\widehat{MFH}=180^0-\left(360^0-2.90^0-\widehat{HEM}\right)=\widehat{HEM}\)

Nên \(\Delta HFN~\Delta HEM\), suy ra \(\frac{HN}{HF}=\frac{HM}{HE}\). Do đó \(\Delta EHF~\Delta MHN.\)

d) Gọi \(G\) là hình chiếu vuông góc của \(H\) trên \(MP.\)

Từ kết quả của ý c, ta có \(\frac{S_{EHF}}{S_{MHN}}=\frac{HE^2}{HM^2}\ge\frac{HG^2}{HM^2}\Leftrightarrow S_{EHF}\ge\frac{HG^2}{HM^2}S_{MHN}\) (không đổi)

Dấu "=" xảy ra khi \(E\equiv G.\)

bài 3 nha tui nhầm

`Answer:`

6. \(\left(x^2-x+2\right)^4-3x^2.\left(x^2-x+2\right)^2+2x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+2\right)^4-x^2.\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2.\left(x^2-x+2\right)^2+2x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+2\right)^2.[\left(x^2-x+2\right)-x^2]-2x^2.[\left(x^2-x+2\right)^2-x^2]\)

\(\Leftrightarrow[\left(x^2-x+2\right)-x^2].[\left(x^2-x+2\right)-2x^2]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-x+2\right)^2-x^2=0\\\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-x+2-x\right).\left(x^2-x+2+x\right)=0\\\left(x^2-x+2-\sqrt{2}x\right).\left(x^2-x+2+\sqrt{2}x\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-2x+2\right).\left(x^2+2\right)=0\text{(Vô nghiệm)}\\\left(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+2\right).\left(x^2+\left(\sqrt{2}-1\right)x+2\right)=0\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}\)

7. \(3\left(-x^2+2x+3\right)^4-26x^2.\left(-x^2+2x+3\right)^2-9x^4=0\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\left(-x^2+2x+3\right)^2\\b=x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow3a^2-26ab-9b^2=0\)

\(\Leftrightarrow3a^2-27ab+ab-9b^2=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-9b\right)+b\left(a-9b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-9b\right)\left(3a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9b\\b=-3a\end{cases}}\)

Xét `a=9b`

`=>(-x^2+2x+3)^2=9x^2` (Bạn tự giải nốt nhé.)

Xét `b=-3a`

`=>x^2=-3.(-x^2+2x+3)^2` (Bạn tự giải nốt nhé.)