TH1: Nếu \(x\le0\)\(\Rightarrow x^{10}\ge0\); \(-x^5\ge0\); \(x^2\ge0\); \(-x\ge0\)

\(\Rightarrow x^{10}-x^5+x^2-x\ge0\)\(\Rightarrow C\ge1\)\(\Rightarrow\)C vô nghiệm

TH2: Nếu \(0< x< 1\)

Ta có: \(C=x^{10}-x^5+x^2-x+1=x^{10}+x^2-x^5+1-x\)

\(=x^{10}+x^2\left(1-x^3\right)+\left(1-x\right)\)

Vì \(0< x< 1\)\(\Rightarrow x^{10}>0\); \(x^2\left(1-x^3\right)>0\)( vì \(x^2>0\)và \(1-x^3>0\)) ; \(1-x>0\)

\(\Rightarrow C>0\)\(\Rightarrow\)C vô nghiệm

TH2: Nếu \(x\ge1\)

Ta có: \(C=\left(x^{10}-x^5\right)+\left(x^2-x\right)+1=x^5\left(x^5-1\right)+x\left(x-1\right)+1\)

Vì \(x\ge1\)\(\Rightarrow x^5\ge1\)và \(x-1\ge0\)\(\Rightarrow C\ge1\)\(\Rightarrow\)C vô nghiệm

Vậy không tìm được x để \(C=0\)

ĐỀ bài em sai nhé

Cho \(f\left(x\right)=ax^{2^{ }}+bx+c\)

suy ra \(f\left(x_0\right)=0\Rightarrow f\left(x_0\right)=ax_0^{2^{ }}+bx_0+c=0\)

\(g\left(x\right)=cx^{2^{ }}+bx+a\Rightarrow g\left(\frac{1}{x_0}\right)=c.\left(\frac{1}{x_0}\right)^2+b.\frac{1}{x_0}+a\)

\(\Rightarrow g\left(\frac{1}{x_0}\right)=\frac{c}{x_0^2}+\frac{b}{x_0}+a=\frac{c+bx_0+ax^2_0}{x_0^2}=\frac{f\left(x_0\right)}{x_0^2}=0\) (với x₀ khác 0) 

A K M I C H B N

a)

Ta có nối K với M 

=> Xét t/gMCK và t/gMHC ta có:

CK=CH (gt) hay ^KCM=^MCH (gt)

MC (cạnh chung)

=>t/gMCK = t/gMCH (c.g.c)

=>MK=MH ( tương ứng)

đpcm.

b) Tiếp tục nối K và H

Gọi I là giao điểm của CM và KH

Xét t/gICK và t/gICH ta có:

CK=CH (gt) hay ^HCM=^CMK  (gt)

CI (cạnh chung)

=>t/gICK=t/gICH (c.g.c)

=>^CIK=^CIH( tương ứng)

Mà ^CIK+^CIH=180^o( góc kề bù)

=>^CIK=^CIH=90^o

=>CI_|_HK 

=>CM_|_HK

đpcm.

c) Quan sát hình ta thấy ^CMH=65^o=^CMN=65^o (1)

Vì ^KCM+^MCN=90^o

=>^MCN=90^o-^KCM

=>^MCN=90^o-35^o

=>^MCN=65^o(2)

Từ (1) và (2) vì ^NMC=^NCM => t/gNMC là t/g cân.

đpcm.

Phạm Mai Oannh , tại sao góc CMH = góc CMN =65 độ vậy bn

Lí luận: Vì thơ là cảm xúc, tình cảm nên đọc thơ thấy tình người trong đó.

Xác định tình cảm trong bài thơ Tiếng gà trưa là tình bà cháu.

Phân tích bài thơ để sáng tỏ tình cảm bà cháu.

Luận điểm: Đến với bài thơ "Tiếng gà trưa" tình người mà độc giả thấy ở đây chính là tình cảm bà cháu và tình yêu quê hương đất nước

Luận điểm phụ 1: Trước hết, ta cảm nhận sâu sắc được tình cảm bà cháu nồng nàn trong bài thơ:

-Âm vang quen thuộc khơi gợi tình bà cháu (dẫn chứng - phân tích: khổ 1)

-Tình bà cháu gắn liền với hình ảnh những con gà mái mơ hay mái vàng (dẫn chứng - phân tích: khổ 2) -> Phải yêu bà yêu gia đình quê hương thi sĩ mới có cách nói, cách hình tượng hay đến thế

-Tình bà cháu hiện rõ qua hình ảnh người bà cùng niềm vui của cháu (dẫn chứng - phân tích: khổ 3 - 4 -5 - 7)

Luận điểm phụ 2: Không chỉ vậy, ở đây độc giả còn cảm nhận được tình yêu quê hương đất nước hiện rõ trong đó

17. true

18. false

19. false

20. false

21. d

22. 1

Từ \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b+c}{b-c}\Rightarrow\left(a+b\right).\left(b-c\right)=\left(b+c\right).\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow ab-ac+b^2-bc=ab-b^2+ac-bc\)

\(\Rightarrow2b^2=2ac\Rightarrow b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) (1)

Từ \(\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}\Rightarrow\left(a+c\right).\left(b-d\right)=\left(b+d\right).\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow ab-ad+bc-cd=ab-bc+ad-cd\)

\(\Rightarrow2ad=2bc\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2-c^2}{b^2+c^2-d^2}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)

Suy ra điều cần chứng minh

Chúc em học tôt

Điều kiện: \(0\le a,b\le9;a,b\in N\) (vì a và b là chữ số)

Vì \(\overline{2a1b9}\)có chữ số tận cùng là 9, với \(2019\) là số mũ lẻ, nên \(\overline{2a1b9}^{2019}\) có chữ số tận cùng là 9.

\(\overline{2a1b9}^{2019}\div13\) dư 1 \(\Leftrightarrow\overline{2a1b9}^{2019}-1\) chia hết cho 13 \(\Leftrightarrow\overline{2a1b8}^{2019}\) chia hết cho 13 (vì \(\overline{2a1b9}^{2019}\) có chữ số tận cùng là 9 rồi trừ đi 1 là có chữ số tận cùng là 8)

Vì 13 là số nguyên tố cho nên để \(\overline{2a1b8}^{2019}\) chia hết cho 13 thì \(\overline{2a1b8}\) phải chia hết cho 13.

Ta có: \(\overline{2a1b8}=20108+1000a+10b=13\cdot\left(1546+76a+\frac{12a+10b+10}{13}\right)\)

Từ đó, để \(\overline{2a1b8}\) chia hết cho 13 thì \(1546+76a+\frac{12a+10b+10}{13}\) phải là số tự nhiên.

\(\Leftrightarrow\frac{12a+10b+10}{13}\in N\) (vì \(1546+76a\in N\))

\(\Leftrightarrow12a+10b+10\) chia hết cho 13 \(\Leftrightarrow2\left(6a+5b+5\right)\)chia hết cho 13

\(\Leftrightarrow6a+5b+5\) chia hết cho 13 (vì 2 không chia hết cho 13)

\(\Leftrightarrow6a+5b+5\in B\left(13\right)=\left\{0;13;26;...\right\}\)

Ta có: \(0\le a,b\le9\Rightarrow5\le6a+5b+5\le104\) (từ điều kiện đề bài có sẵn)

Từ đó, ta có: \(6a+5b+5\in\left\{13;26;39;52;65;78;91;104\right\}\)

\(\Rightarrow6a+5b\in\left\{8;21;34;47;60;73;86;99\right\}\)

Ta có: \(6a\) là số chẵn, \(5b\) là số chẵn hoặc lẻ (phụ thuộc vào \(b\) chẵn hoặc lẻ)

\(\Rightarrow6a+5b\) chẵn khi \(b\) chẵn, \(6a+5b\) lẻ khi \(b\) lẻ

* Đối với các số chẵn \(8;34;60;86\), ta có:

Trường hợp \(b=0\), ta thấy chỉ có số \(60\) chia hết cho 6 là \(a=10\)(không tmđk)

Trường hợp \(b=2\), trừ tất cả các số đi 10, chỉ có số \(24\) chia hết cho 6 là \(a=4\)(tmđk)

Trường hợp \(b=4\), trừ tất cả các số đi 20, chỉ có số \(66\) chia hết cho 6 là \(a=11\) (không tmđk)

Trường hợp \(b=6\), trừ tất cả các số đi 30, chỉ có số \(30\) chia hết cho 6 là \(a=5\) (tmđk)

Trường hợp \(b=8\), trừ tất cả các số đi 40, không có số nào chia hết cho 6.

Từ đó, ta được các cặp \(\left(a,b\right)=\left(4;2\right),\left(a,b\right)=\left(5;6\right)\).

* Đối với các số lẻ \(21;47;73;99\), ta có:

Trường hợp ​\(b=1\)​, trừ tất cả các số đi 5, chỉ có số ​\(42\)​ chia hết cho 6 là \(a=7\) (tmđk)

Trường hợp ​\(b=3\), trừ tất cả các số đi 15, chỉ có các số ​\(6\) và \(84\)​ chia hết cho 6 là \(a=1\) (tmđk), \(a=14\) (không tmđk)

Trường hợp ​\(b=5\), trừ tất cả các số đi 25, chỉ có số ​\(48\)​ chia hết cho 6 là \(a=8\) (tmđk)

Trường hợp ​\(b=7\), trừ tất cả các số đi 35, chỉ có số ​\(12\) chia hết cho 6 là \(a=2\) (tmđk)

Trường hợp ​\(b=9\), trừ tất cả các số đi 45, chỉ có số ​\(54\) chia hết cho 6 là \(a=9\) (tmđk)

Từ đó, ta có các cặp \(\left(a,b\right)=\left(7;1\right),\left(a,b\right)=\left(1;3\right),\left(a,b\right)=\left(8;5\right),\left(a,b\right)=\left(2;7\right),\left(a,b\right)=\left(9;9\right)\).

Vậy có 7 cặp chữ số \(\left(a,b\right)\) sao cho \(\overline{2a1b9}^{2019}\div13\) dư 1 là \(\left(1;3\right),\left(2;7\right),\left(4;2\right),\left(5;6\right),\left(7;1\right),\left(8;5\right),\left(9;9\right)\).

P/S: Phần đầu tôi trình báy sai đấy, sửa lại:

Điều kiện \(0\le a,b\le9;a,b\in N\) (vì a và b là chữ số)

\(\overline{2a1b9}^{2019}\div13\) dư 1 \(\Leftrightarrow\overline{2a1b9}\div13\) dư 1 (vì 13 là số nguyên tố)

\(\Leftrightarrow\overline{2a1b9}-1⋮13\Leftrightarrow\overline{2a1b8}⋮13\).

Nhưng, cho đến nay, \(\overline{2a1b9}^{2019}\div13\)dư 1 \(\Leftrightarrow\overline{2a1b9}\div13\) dư 1 là không hẳn đúng, và sẽ ra thiếu cặp chữ số. Kết quả thực sự là phải nhiều hơn 7 cặp chữ số (a,b).

\(\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{3\sqrt{2}}{35}\right).\frac{-4}{15}}{\left(\frac{1}{10}+\frac{3\sqrt{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)

\(=\frac{\frac{1}{7}\left(\frac{1}{2}-\sqrt{2}+\frac{3\sqrt{2}}{5}\right).\frac{-4}{15}}{\frac{1}{5}\left(\frac{1}{2}+\frac{3\sqrt{2}}{5}-\sqrt{2}\right).\frac{5}{7}}\)

\(=\frac{\frac{1}{7}.\frac{-4}{15}}{\frac{1}{5}.\frac{5}{7}}=\frac{\frac{-4}{105}}{\frac{1}{7}}=\frac{-4}{15}\)

\(\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{3.\sqrt{2}}{35}\right).\frac{-4}{15}}{\left(\frac{1}{10}+\frac{3.\sqrt{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)

\(=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{3.\sqrt{2}}{35}\right).\frac{-4}{15}}{\frac{1}{10}.\frac{5}{7}+\frac{3.\sqrt{2}}{25}.\frac{5}{7}-\frac{\sqrt{2}}{5}.\frac{5}{7}}\)

\(=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{3.\sqrt{2}}{35}\right).\frac{-4}{15}}{\frac{1}{14}+\frac{3.\sqrt{2}}{35}-\frac{\sqrt{2}}{7}}\)

\(=\frac{-4}{15}\)

Học tốt