a, Ta có: góc ABE = góc EBC = góc ABC/2 

góc ACD = góc DCB = góc ACB/2

mà góc ABC = góc ACB (tg ABC cân tại A)

=> góc ABE = góc EBC = góc ACD = góc DCB

Xét tg ABE và tg ACD có:

góc A chung

AB = AC (tg ABC cân tại A)

góc ABE = góc ACD (cmt)

=>tg ABE = tg ACD (g.c.g)

=> AE=AD

=>tg AED cân tại A

b, Xét tg ABC cân tại A có: góc ABC = góc ACB = (180 độ - góc A)/2

Xét tg AED cân tại A có: góc ADE = góc AED =(180 độ - góc A)/2

=> góc ABC = góc ADE

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>DE//BC

c, DE//BC => góc BED = góc EBC (slt) ; góc CDE = góc DCB (slt)

=> góc BED = góc DBE (góc DBE = góc EBC)

=> tg BDE cân tại D => BE = ED (1)

DE//BC =>  góc CDE = góc DCB (slt)

=> góc CDE = góc DCE (góc DCE = góc DCB)

=> tg DEC cân tại E => ED = DC (2)

Từ (1),(2)=>đpcm

Hình vẽ: 

A B C E F 1 2 1 1 2

\(\widehat{B_2}=\frac{180^0-\widehat{A}}{4};\widehat{C_2}=\frac{180^0-\widehat{A}}{4}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BCE=\Delta CBD\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)( tính chất tam giác cân )

BC là cạnh chung

\(\widehat{C_2}=\widehat{B_2}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BE=DC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A )

\(AE=AB-BE,AD=AC-DC\)

\(\Rightarrow AE=AD\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A

\(\widehat{E_1}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2};\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{B}\)( 2 góc đồng vị )

\(\Rightarrow ED//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{EDB}\left(slt\right)\)

mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)( vì BD là tia phân giác )

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{EDB}\)

\(\Rightarrow\Delta EBD\)cân tại E, ta có: 

\(BE=ED\)

mà \(BE=DC\)

\(\Rightarrow BE=ED=DC\)

a) Theo đề bài, ta thấy: do A và B có cùng chiều dài mà S của chúng lại tỉ lệ lần lượt với 5 và 6 nên chiều rộng của chúng cũng lần lượt tỉ lệ với 5 và 6. Gọi chiều rộng của 2 mảnh đất A và B lần lượt là a,b. Ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\) và a+b=33

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{a+b}{5+6}=\frac{33}{11}=3\left(m\right)\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=3\cdot5=15\left(m\right)\\b=3\cdot6=18\left(m\right)\end{cases}}\)

b) Theo đề bài: do B và C có cùng chiều rộng và S của chúng tỉ lệ lần lượt là 11 và 9 nên chiều dài của chúng cũng lần lượt tỉ lệ với 11 và 9. Gọi chiều dài của mảnh đất C là c.  Suy ra:

\(\frac{b}{11}=\frac{c}{9}=\frac{36}{9}=4\Leftrightarrow b=44\left(m\right)\)

=>S_C=36.18=648(m²)

=>S_B=44.18=792(m²)

=>S_A=44.15=660(m²)

Vậy...

Số tiền 1 quyển tập là

(200000:25)+1000=9000(đồng)

Lan có thể mua nhiều nhất số quyển tập là

200000:9000=22(quyển) dư 2

Vậy Lan có thể mua nhiều nhất 22 quyển tập

Quyển vở bạn Lan cần mua có giá là:

     200 000: 25= 8000 (đồng)

Cửa hàng đã tăng gia quyển vở đó thành:

     8000+1000= 9000 (đồng)

Với số tiền đó, Lan sẽ mua đc nhiều nhất số vở là:

     200 000: 9000= 22 (quyển)

           Đáp số: 22 quyển vở.

\(3^{4n}:3^n=\frac{1}{3^2}\)

\(3^{3n}=3^{-2}\)

\(3n=-2\)

\(n=\frac{-2}{3}\)

- Hok tốt ~

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\)( tính chất tam giác cân )

mà \(AD=AC\)

\(\Rightarrow AB=AC=AD\)

\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}AD\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\)vuông tại B ( theo định lí: tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng 1 nửa cạnh huyền là tam giác vuông )

sai rồi bạn

Nội dung chính: Tinh thần yêu nước của nhân dân ta cũng như các vật quý khác. Nó cũng được người dân tôn trọng và giữ gìn từ xưa cho đến thời nay. Trách nhiệm của mỗi công dân là làm cho trách nhiệm ấy ngày càng được mọi người thể hiện qua hành động, cử chỉ . Và điều này là nhiệm vụ và trách nhiệm của mỗi người công dân

Nội dung : Tinh thần yêu nước của nhân dân ta cũng như các vật quý khác. Nó cũng được người dân tôn trọng và giữ gìn từ xưa cho đến thời nay. Trách nhiệm của mỗi công dân là làm cho trách nhiệm ấy ngày càng được mọi người thể hiện qua hành động, cử chỉ . Và điều này là nhiệm vụ và trách nhiệm của mỗi người công dân

hok tốt!!

Ta có:\(23\frac{1}{3}:\frac{-1}{2^3}-13\frac{1}{3}:\frac{-1}{2^2}+5.\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{70}{3}:\frac{-1}{8}-\frac{40}{3}:\frac{-1}{4}+5.\frac{3}{5}\)

                                                                                      \(=\frac{70}{3}.\left(-8\right)-\frac{40}{3}.\left(-4\right)+3\)

                                                                                      \(=\frac{10}{3}.\left(-4\right).\left(2.7-4\right)+3\)

                                                                                      \(=\frac{-40}{3}.\left(14-4\right)+3\)

                                                                                      \(=\frac{-40}{3}.10+3\)

                                                                                      \(=\frac{-400}{3}+3\)

                                                                                      \(=\frac{-391}{3}\)

\(23\frac{1}{3}:\frac{-1}{2^3}-13\frac{1}{3}:\frac{-1}{2^2}+5.\sqrt{\frac{9}{25}}\)

\(=-\frac{184}{3}-\frac{-52}{3}+3\)

\(=-44+3\)

\(=-41\)

VẼ HÌNH HỘ MK NHA THANKS NHIỀU!