A B C K M O E H P

a ) a.Vì P∈Trung trực của BC

\(\Rightarrow PB=PC\)

Ta có : AP là phân giác \(\widehat{BAC},PH\perp AB,PK\perp AC\Rightarrow PH=PK\)

Mà \(\widehat{PHB}=\widehat{PKC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta PBH=\Delta PCK\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow BH=CK\)

b ) Ta có : \(PH=PK,\widehat{PHA}=\widehat{PKA}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta PHA=\Delta PKA\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow AH=AK\)

\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A 

Mà AP là phân giác ^A 

\(\Rightarrow AP\perp HK\)

Qua B kẻ BE // AK , \(E\in HK\)

\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{AKH}\)

Do \(\Delta AHK\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}\)

\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{BHE}\Rightarrow BH=BE\)

Mà \(BH=CK\Rightarrow BE=CK\)

Lại có BE // CK => \(\widehat{EBM}=\widehat{MCK}\)

Do M là trung điểm BC \(\Rightarrow MB=MC\Rightarrow\Delta EBM=\Delta KCM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{KMC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EMK}=\widehat{BME}+\widehat{BMK}=\widehat{CMK}+\widehat{BMK}=\widehat{BMC}=180^0\)

\(\Rightarrow E,M,K\) thẳng hàng 

\(\Rightarrow H,M,K\) thẳng hàng vì E , H , K thẳng hàng 

c ) Do \(PA\perp HK\) ( câu a ) 

\(\Rightarrow AP\perp HK=O\)

Kết hợp AH = AK \(\Rightarrow O\) là trung điểm HK

\(\Rightarrow OH=OK\)

\(\Rightarrow OA^2+OP^2+OH^2+OK^2=OA^2+OP^2+OH^2+OH^2\)

                                                                 \(=\left(OA^2+OH^2\right)+\left(OP^2+OH^2\right)\)

                                                                    \(=AH^2+PH^2\)

                                                                    \(=AP^2,\left(PH\perp AB\right)\)

P = 1 + 3² + 3⁴ + 3⁶+......+3¹⁰⁰

3² P= 3²(1 + 3² + 3⁴ + 3⁶+......+3¹⁰⁰)

3²P= 3² + 3⁴ + 3⁶+......+3¹⁰⁰+3¹⁰²

3²P= (3² + 3⁴ + 3⁶+......+3¹⁰⁰+3¹⁰²)- (1 + 3² + 3⁴ + 3⁶+......+3¹⁰⁰ )

3² P= 3¹⁰² - 1

P= (3¹⁰² -1) :9

Q = (9¹⁷)³ / 2³

Q = 9⁵¹ / 8

Q = (3²)⁵¹ /8

Q = 3¹⁰² /8

Q= 3¹⁰² :8

=> P > Q

Vậy...

K chắc nha b

xét P=1+3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^100

=> 3^2.P=3^2+3^4+3^6+3^8+3^10+...+3^102

9.P-P=(3^2+3^4+3^6+3^8+3^10+...+3^102)-(1+3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^100)

8P=3^102-1

P=\(\frac{3^{102}-1}{8}\)

Xét Q :

\(\left(\frac{9^{17}}{2}\right)^3=\left[\frac{\left(3^2\right)^{17}}{2}\right]^3=\frac{\left(3^{34}\right)^3}{8}=\frac{3^{102}}{8}\)

mà 3^102-1<3^102

=>P<Q

gãy tay

bệnh gãy tay

Ta có : 

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{1-y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{1-y}{4}=\frac{z}{2}\Leftrightarrow\frac{3x}{9}=\frac{1-y}{4}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{z}{2}=\frac{1-y}{4}=\frac{3x}{9}=\frac{z-1+y-3x}{2+4+9}=\frac{-10-1}{15}=-\frac{11}{15}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{11}{15}\cdot3=-\frac{11}{5}\\1-y=-\frac{11}{15}\cdot4=-\frac{44}{15}\Leftrightarrow y=1+\frac{44}{15}=\frac{59}{15}\\z=-\frac{11}{15}\cdot2=-\frac{22}{15}\end{cases}}\)

Vậy ...........

. 

a,b ∈ Z,b ≠ 0a,b ∈ Z,b ≠ 0  

chúc bn học tốt

a)ảnh tạo bởi gương cầu lõm:gương cầu lõm không hứng được trên màn chắn.Ảnh ảo tạo boi gương cầu lõm lớn hơn vật

b) ảnh của một vật tạo bởi gương cau lồi :Là ảnh ảo không hứng được trên màn chắn và luôn nhỏ hơn vật