Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`3cos x+2\sqrt{3}sin x=9/2`
`<=>\sqrt{21}/7 cos x+[2\sqrt{7}]/7 sin x=[3\sqrt{21}]/14`
Đặt `\sqrt{21}/7=cos \alpha;[2\sqrt{7}]/7=sin \alpha` và `[3\sqrt{21}]/14=cos \beta`
`=>cos \alpha cos a+sin \alpha sin a =cos \beta`
`<=>cos(x-\alpha)=cos \beta`
`<=>x-\alpha=+-\beta+k2\pi`
`<=>x=\alpha+-\beta+k2\pi` `(k in ZZ)`
\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+3cosx-\dfrac{9}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x+6cosx-11=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
a: \(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{pi}{3}=\dfrac{pi}{6}+k2pi\\2x+\dfrac{pi}{3}=\dfrac{5}{6}pi+k2pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{12}pi+kpi\\x=\dfrac{1}{4}pi+kpi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{1}{4}pi;\dfrac{11}{12}pi\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\cdot cos2x\cdot cos4x=\dfrac{\sqrt{2}}{16}\)
\(\Leftrightarrow sin4x\cdot\dfrac{1}{4}\cdot cos4x=\dfrac{\sqrt{2}}{16}\)
\(\Leftrightarrow sin8x=\dfrac{\sqrt{2}}{16}:\dfrac{1}{8}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>8x=pi/4+k2pi hoặc 8x=3/4pi+k2pi
=>x=pi/32+kpi/4 hoặc x=3/32pi+kpi/4
a: (SM;(ABC))=60 độ
=>(MS;MO)=60 độ
=>góc SMO=60 độ
=>OM=1/2SM
CM=a*căn 2*căn 3/2=a*căn 6/2
=>OM=a*căn 6/2*1/3=a*căn 6/6
=>SM=a*căn 6/3
=>SO=a*căn 2/2
c: OK=SO*OM/SM
=a*căn 2/2*a*căn 6/6/a*căn 6/3=a*căn 2/4