Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(0;1). Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm I(4;-2) tỉ số k=-3 và phép đối xúng trục d:x-2y+4=0 sẽ biến M thành điểm nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2
26 tháng 8 2022
`a)4sin^2 -cos^2 x+sin x cos x=2`
`@TH1:cos x =0<=>x=\pi/2+k\pi` `(k in ZZ)`
Ptr có dạng: `4sin^2 x=2<=>sin^2 x=1/2` (Vô lí)
`@TH2:cos x \ne 0<=>x \ne \pi/2+k\pi`
`=>4tan^2 x-1+tan x=2+2tan^2 x`
`<=>2tan^2 x+tan x-3=0`
`<=>[(tan x=1),(tan x=-3/2):}<=>[(x=\pi/4+k\pi),(x=arc tan(-3/2)^2+k\pi):}` `(k in ZZ)` (t/m)
_____________________________________
`b)2sin^2 x-\sqrt{3}sin 2x=2`
`<=>2[1-cos 2x]/2-\sqrt{3}sin 2x=2`
`<=>1-cos 2x-\sqrt{3}sin 2x=2`
`<=>\sqrt{3}sin 2x+cos 2x=-1`
`<=>\sqrt{3}/2sin 2x+1/2cos 2x=-1/2`
`<=>sin (2x+\pi/6)=-1/2`
`<=>[(2x+\pi/6=-\pi/6+k2\pi),(2x+\pi/6=[7\pi]/6+k2\pi):}`
`<=>[(x=-\pi/3+k\pi),(x=\pi/2+k\pi):}`
_____________________________________
`c)2sin 2x+2sin^2 x=3`
`<=>4sin x cos x+2sin^2 x=3`
`@TH1:cos x=0<=>x=\pi/2+k\pi` `(k in ZZ)`
Ptr có dạng: `2sin^2 x=3<=>sin^2 x=3/2` (Vô lí)
`@TH2:cos x \ne 0<=>x \ne \pi/2+k\pi` `(k in ZZ)`
`=>4tan x+2tan^2 x=3+3tan^2 x`
`<=>tan^2 x-4tan x+3=0`
`<=>[(tan x=1),(tan x=3):}<=>[(x=\pi/4+k\pi),(x=arc tan(3)+k\pi):}` `(k in ZZ)` (t/m)
2
26 tháng 8 2022
`a)3sin^2 x+8sin x.cos x+4cos^2 x=0`
`@TH1:cos x =0<=>x=\pi/2+k\pi` `(k in ZZ)`
Ptr có dạng: `3sin^2 x=0<=>sin^2 x=0` (Vô lí)
`@TH2:cos x \ne 0<=>x \ne \pi/2+k\pi` `(k in ZZ)`
`=>3tan^2 x+8tan x+4=0`
`<=>[(tan x=-2/3),(tan x=-2):}<=>[(x=arc tan(-2/3)+k\pi),(x=arc tan(-2)+k\pi):}` `(k in ZZ)` (t/m)
_________________________________________
`b)sin^2 2x-4sin 2x cos 2x+3cos^2 2x=0`
`@TH1:cos 2x=0<=>x=\pi/4+k\pi/2` `(k in ZZ)`
Ptr có dạng: `sin^2 2x=0` (Vô lí)
`@TH2:cos 2x \ne 0<=>x \ne \pi/4+k\pi/2` `(k ịn ZZ)`
`=>tan^2 2x-4tan 2x+3=0`
`<=>[(tan 2x=1),(tan 2x=3):}<=>[(2x=\pi/4+k\pi),(2x=arc tan(3)+k\pi):}`
`<=>[(x=\pi/8+k\pi/2),(x=[arc tan(3)]/2+k\pi/2):}` `(k in ZZ)` (t/m)
_______________________________________________
`c)cos^2 x+3sin^2 x+2\sqrt{3}sin x cos x=1`
`@TH1:cos x=0<=>x=\pi/2+k\pi` `(k in ZZ)`
Ptr có dạng: `3sin^2 x=1<=>sin^2 x=1/3` (Vô lí)
`@TH2:cos x \ne 0<=>x \ne \pi/2+k\pi` `(k in ZZ)`
`=>1+3tan^2 x+2\sqrt{3}tan x=1+tan^2 x`
`<=>2tan^2 x+2\sqrt{3} tan x=0`
`<=>[(tan x =0),(tan x=-\sqrt{3}):}<=>[(x=k\pi),(x=-\pi/3+k\pi):}` `(k in ZZ)` (t/m)
26 tháng 8 2022
\(f\left(x\right)=\sqrt{m\sin x-2}.\)
Để hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{m\sin x-2}\) xác định trên \(R.\)
\(\Rightarrow m\sin x-2\ge0.\\ \Leftrightarrow m\sin x\ge2.\\ \Leftrightarrow\sin x\ge\dfrac{2}{m}.\)
Ta có: \(\sin x\in\left[-1;1\right].\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{m}=-1.\\ \Leftrightarrow m=-2.\)
Vậy \(m=-2\) thì hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{m\sin x-2}\) xác định trên \(R.\)
25 tháng 8 2022
TH1:
Quả cầu trắng I có 6 cách chọn
Quả cầu trắng II có 5 cách chọn (trừ quả cầu I)
Quả cầu đen có 7 cách chọn
=> Vậy có 6.5.7=210 cách chọn
TH2:
Quả cầu trắng I có 6 cách chọn
Quả cầu trắng II có 5 cách chọn (trừ quả cầu I)
Quả cầu trắng III có 4 cách chọn ( trừ quả cầu I và II)
=>Vậy có 6.5.4= 120 cách chọn
2
25 tháng 8 2022
`a)sin(2x+\pi/6)=0`
`<=>2x+\pi/6=k\pi`
`<=>x=-\pi/12+k\pi/2` `(k in ZZ)`
Mà `x in (-\pi/3;\pi/6)`
`=>-\pi/3 < -\pi/12+k\pi/2 < \pi/6`
`<=>-0,5 < k < 0,5` `,` ` k in ZZ`
`=>k=0=>x=-\pi/12`
Vậy `x=-\pi/12` trên `(-\pi/3;\pi/6)`
________________________________________________
`b)cos` `x/2=\sqrt{3}/2`
`<=>x/2=+-\pi/6+k2\pi`
`<=>x=+-\pi/3+k4\pi`
`@x=\pi/3+k4\pi` Mà `x in (2\pi;3\pi)`
`=>2\pi < \pi/3+k4\pi < 3\pi`
`<=>5/12 < k < 2/3` `,` `k in ZZ`
`=>k=\emptyset`
`@x=-\pi/3+k4\pi` Mà `x in (2\pi;3\pi)`
`=>2\pi < -\pi/3+k4\pi < 3\pi`
`<=>7/12 < k < 5/6`
`=>k=\emptyset`
Vậy ptr vô nghiệm trên `(2\pi;3\pi)`
25 tháng 8 2022
TH1: Lấy ra 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu trắng
Số cách là: \(C^2_3\cdot C_7^2=63\left(cách\right)\)
TH2: Lấy ra 1 đỏ, 3 trắng
Số cách là: \(3\cdot C_7^3=105\left(cách\right)\)
TH3: Lấy ra 4 trắng
=>SỐ cách là: \(C^4_7=35\left(cách\right)\)
=>Có 105+35+63=203 cách