Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(2.\) \(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+10=0\\\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+2y^2-10x-14y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).5+25+2y^2-4y+2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y-1\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{17}\le x+y-5\le\sqrt{17}\Leftrightarrow5-\sqrt{17}\le x+y\le5+\sqrt{15}\)
\(3;\) \(\dfrac{3x^2}{2}+y^2+z^2+yz=1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(x-y^2\right)=2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
\(1;\) \(P=x+y+1\Rightarrow x=P-y-1\)
\(\Rightarrow\left(P-y-1\right)^2+3y^2+2y\left(P-y-1\right)+7\left(P-y-1+y\right)+2y^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(P-y-1\right)^2+3y^2+2yP-2y+7P-7+10=0\)
\(\Leftrightarrow P^2+4y^2+2y\left(P-1\right)+7P+4=0\)
\(\Delta'=\left(P-1\right)^2-4\left(P^2+7P+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3P^2-30P-15\ge0\Leftrightarrow-5-2\sqrt{5}\le P\le5+2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow-5-2\sqrt{5}\le x+y+1\le5+2\sqrt{5}\)

Lời giải:
$x^2(x-1)+4(1-x)=x^2(x-1)+4(-1)(x-1)=x^2(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x^2-4)=(x-1)(x^2-2^2)$
$=(x-1)(x-2)(x+2)$
Đáp án B

Xét tam giác \(AMH\) và tam giác \(BCK\):
\(\widehat{MAH}=\widehat{CBK}\) (vì cùng phụ với góc \(\widehat{ACM}\))
\(\widehat{AHM}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta AMH\sim\Delta BCK\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{AH}=\dfrac{CK}{BK}\Rightarrow\dfrac{OH}{AH}=\dfrac{HK}{BK}\)
\(\Rightarrow\Delta AOH\sim\Delta BHK\left(c.g.c\right)\)
Gọi giao điểm \(BK\) và \(AO\) là \(P\), giao điểm \(AO\) và \(BH\) là \(Q\).
\(BK//MH\) suy ra \(\widehat{APK}=\widehat{AOH}\) mà \(\widehat{AOH}=\widehat{BHK}\) và \(\widehat{APK}+\widehat{QPK}=180^o\)
suy ra \(\widehat{QPK}+\widehat{QHK}=180^o\) suy ra \(\widehat{PQH}+\widehat{PKH}=180^o\)
suy ra \(\widehat{PQH}=90^o\)
do đó ta có đpcm.
\(\dfrac{MH}{AH}=\dfrac{CK}{BK}\Rightarrow\dfrac{OH}{AH}=\dfrac{HK}{BK}\)
Có thể gải thích lại chỗ này được không ạ?


\(a,\left(2a+3\right)x-\left(2a+3\right)y+\left(2a+3\right)\)
\(=\left(2a+3\right)\left(x-y+1\right)\)
\(b,\left(a-b\right)x+\left(b-a\right)y-a+b\)
\(=\left(a-b\right)x-\left(a-b\right)y-\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(x-y-1\right)\)
\(c,\left(4x-y\right)\left(a+b\right)+\left(4x-y\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(4x-y\right)\left[\left(a+b\right)+\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(4x-y\right)\left(a+b+x-1\right)\)
\(d,\left(a+b-c\right)x^2-\left(c-a-b\right)x\)
\(=x\left[\left(a+b-c\right)x-\left(c-a-b\right)\right]\)
\(=x\left[\left(a-b-c\right)x+\left(a+b-c\right)\right]\)
\(=x\left(a+b-c\right)\left(x+1\right)\)


Em dùng hằng đẳng thức bình phương của mọit hiệu
xy = 12 \(\Leftrightarrow\) 2.12 = 24 = 2xy
X\(^2\) - 2xy + y \(^2\)= 31-24= 7= (x-y)\(^{^2}\)
Em dùng hằng đẳng thức bình phương của mọit hiệu
xy = 12 ⇔⇔ 2.12 = 24 = 2xy
X22 - 2xy + y 22= 31-24= 7= (x-y)22
Câu A,B bạn có thể dùng hằng đẳng thức số 1 và 2 để tính nhé còn câu C thì tách nhóm như bình thường thui (câu 2 cx làm tương tự câu 1 và 2 nhưng dùng hằng đẳng thức 6 và 7 nhé
chúc bạn học tốt
mik xin các bn luôn á cho mik xin bài giải chứ mik bt là dùng hằng đẳng thức r nhưng ko bt lm nên mik mới hỏi chứ