(x-1) x f(x)=(x+2) x f(x+3)

Thay x=1 : (1-1) x f(1) = (1+2) x f(1+3)

            =>f(4)=0

Thay x=-2 :(-2-1) x f(-2) = (-2+2) x f(-2+3)

           =>f(-2)=0

Thay x=4(thay bang 0 vi f(4)=0).....

Thay x=7 (ket qua o tren)

Thay x=10 kq o tren

 vay 5 nghiem la 1;2;4;7;10

mk chi tom tat thoi nha chuc bn hoc tot

#)Giải :

\(A=\left(1-\frac{z}{y}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1-\frac{y}{z}\right)\)

\(A=\frac{x-z}{x}.\frac{x+y}{z}.\frac{z-y}{x}\)

\(x+y-z=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=z\\x-z=-y\\z-y=x\end{cases}}\)

Thay vào A, ta được :

\(A=\frac{-y}{x}.\frac{z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{-yzx}{xyz}=-1\)

       ~Will~be~Pens~

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}2008a+3b+1\\ {2018}^a+2018a+b\end{array}$ là hai số lẻ

Nếu $a\ne 0\Rightarrow {2008}^a+2018a$ là số chẵn

Để ${2008}^a+2008a+b$ lẻ $\Rightarrow b$ lẻ

Nếu $b$ lẻ $\Rightarrow 3b+1$ chẵn

Do đó $2008a+3b+1$ chẵn (không thỏa mãn)

$\Rightarrow a=0$

Với $a=0\Rightarrow \left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225$

Vì $b\in N\Rightarrow \left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25$

Do $3b+1$ $⋮/$ $3$ và $3b+1>b+1$

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}3b+1=25\\ b+1=9\end{array}$$\Rightarrow b=8$

Vậy: $\{\begin{array}{c}a=0\\ b=8\end{array}$

1.A)

Thay x=1 ta được 
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8) 
<=>5.f(9)=0 
<=>f(9)=0 
suy ra 9 là nghiệm của f(x) 
Thay x=-4 ta được: 
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8) 
<=>-5.f(-4)=0 
<=>f(-4)=0 
suy ra -4 là nghiệm của f(x) 
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9

thì \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}???\)

viết nốt đề bài : thì 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 2

Từ 1/a + 1/b + 1/c = 2 bình phương hai vế ta có: 
. . . (1/a + 1/b + 1/c)² = 2² 
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ ca) = 4 
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(a + b + c)/abc = 4 (Quy đồng MTC= abc) 
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc/abc = 4 (Vì a + b + c = abc) 
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4 
=> 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2 (Đpcm)

van anh ơi,bn học trường nào?

Đặt \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{b}{3}\)= \(\frac{c}{5}\)= m

\(\frac{a}{2}\) = m => a=2m

\(\frac{b}{3}\) =m => b=3m

\(\frac{c}{5}\) =m => c=5m

mà a.b.c = 810

=> 2m . 3m . 5 m = 810

=> 30m³  = 810

         m³  = \(\frac{810}{30}\)

         m³  = 27 

          m³  = 3³

=> m = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2.3=6\\b=3.3=9\\c=5.3=15\end{cases}}\)

+ Với a=6 => P(6) = 3.6³ - 2.6² -7.6-1=8533

=> P(6) \(\ne\)0 => a=6 ko là nghiệm của P

+Với b=9 => P(9) = 3.9³ - 2.9²-7.9-1=1961

=>P(9) \(\ne\)0 => b=9 ko là nghiệm

.............tương tự..........

mỏi tay qué :(( sáng nay mới làm bài nay xong :))

a, AM = ?

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (hai cạnh bên)

^B = ^C (hai góc ở đáy)

BM = MC (gt)

Do đó: ΔABM = ΔACM (c.g.c)

=> ^AMB = ^AMC (hai góc tương ứng)

Mà ^AMB + ^AMC = 180^o

=> ^AMB = ^AMC = 180^o : 2 = 90^o

Hay AM ⊥ BC

Ta có: BM = MB = BC/2 = 10/2 =5 (cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M có:

AB² = AM² + MB²

=> AM² = AB² - MB² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144

=> AM = 12 (cm)

b, NA = NC

Ta có: GM = 1/2AM => AG = 2/3 = AM

Hay G là trọng tâm của ΔABC.

Mà BG cắt AC tại N => BN là trung tuyến ứng với AC

Hay NA = NC.

c, BN = ?

Ta có: GM = 1/3 AM = 1/3 . 12 = 4 (cm)

ÁP dụng định lý Pytago vào ΔBGM vuông tại M có:

BG² = BM² + MG²

=> BG² = 5² + 4² = 25 + 16 = 41 => GB = √41

=> BN = BG + GN = 3BG = 3√41.

d, LN//BC

Vì AB = AC (hai cạnh bên)

Mà CL là trung tuyến ứng với AB, BN là trung tuyến ứng với AC.

Hay LA = LB = AN = NC = AB/2 (=AC/2) LA = LB

=> ΔALN cân tại A

=> ^ALN = ^ANL = 180^o - ^BAC / 2

Mặt khác: ΔABC cân tại A => ^ABC = ^ACB = 180^o - ^BAC / 2

=> ^ALN = ^ABC

=> LN // BC (TH: hai góc đồng vị)

Load nhầm hình nhé ')) Sorry.

ko cần vẽ hình và viết giả thiết kết luận đâu nhé

còn có câu c là 

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

#)Giải :

a)Xét \(\Delta AID\)và  \(\Delta AIH\)có :

         ID = IH ( I là trung điểm của DH )

         IA là cạnh chung 

 =>   \(\Delta AID=\Delta AIH\) ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )

Hình vẽ: