(2 - 3x)x - (7 - 2x)x = 5-x²

<=> 2x -3x² -7x - 2x² + x²= 5  

<=> -5x - 4x² =5

<=> -x(5 - 4x) = 5

<=> \(\orbr{\begin{cases}-x=5\\5-4x=5\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=0\end{cases}}\)

vậy nghiệm của pt là x= -5 hoặc x=0

b) x²- 8x +16 = 0

<=> (x - 4)²

<=> (x - 4)(x-4) =0 

<=> x-4 = 0

<=> x=4

vậy nghiệm của pt là x=4

c) nghiệm ko xác định

a/\(\left(2-3x\right)x-\left(7-2x\right)x=5-x^2\)

\(\Leftrightarrow2x-3x^2-7x+2x^2+x^2=5\)

\(\Leftrightarrow-5x=5\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)

b/ \(x^2-8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot4+4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(S=\left\{4\right\}\)

c/ \(x^2-6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow x-3=-\sqrt{5}\)hoặc \(x-3=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}+3\)hoặc \(x=\sqrt{5}+3\)

Vậy \(S=\left\{-\sqrt{5}+3;\sqrt{5}+3\right\}\)

\(P=\left(\frac{2x}{2x^2-5x+2}-\frac{5}{2x-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-x}\right) \)(dk x khac 3/2 ; x khac 1)

 
\(P=\left(\frac{2x}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{5\left(x-1\right)}{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

\(P=\frac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\frac{3x-3-2}{x-1}\)

\(P=\frac{-\left(3x-5\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{x-1}{3x-5}\)

\(P=\frac{-1}{2x-3}\)

b) TC: \(|2x-1|=3\)

TH1) \(|2x-1|=2x-1\)khi \(x\ge\frac{1}{2}\)

2x-1=3 suy ra x=2 ( thoa dk)

TH2) \(|2x-1|=-2x+1\)khi \(x< \frac{1}{2}\)

-2x+1=3 suy ra x=-1 ( thoa dk)

khi x= 2 thi P=-1 

khi x= -1 thi P=1/5

c) de P thuoc Z thi \(-\frac{1}{2x-3}\)thuoc Z 

suy ra \(\frac{1}{3-2x}\)thuoc Z
suy ra 3-2x thuoc \(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

khi 3-2x=1 thi x= 1 (ko thoa dk x khac 1)

khi 3-2x=-1 thi x=2(thoa dk)

vay x=2 thi P thuoc Z

d) giai tg tu cau c

c) x² - x + 9x - 9

=(x²-x) +  (9x-9)

= x(x-1) + 9(x-1)

= (x-1)(x+9)

a)  \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

b) \(4x^8+1=4x^8+4x^4+1-4x^4=\left(2x^4+1\right)^2-4x^4=\left(2x^4-2x^2+1\right)\left(2x^4+2x^2+1\right)\)

d) \(x^2+14x+48=\left(x+7\right)^2-1=\left(x+7+1\right)\left(x+7-1\right)=\left(x+8\right)\left(x+6\right)\)

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD.

I, K lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD, AC

Gọi F là trung điểm của BC

Trong tam giác ACB ta có:

K là trung điểm của cạnh AC

F là trung điểm của cạnh BC

Nên KF là đường trung bình của ∆ BDC

⇒ KF // AB và KF=\(\frac{1}{2}\)ABKF=\(\frac{1}{2}\)AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong tam giác BDC ta có:

I là trung điểm của cạnh BD

F là trung điểm của cạnh BC

Nên IF là đường trung bình của ∆ BDC

⇒ IF // CD và IF=\(\frac{1}{2}\)CDIF=\(\frac{1}{2}\)CD (tính chất đường trung bình của tam giác)

FK // AB mà AB // CD nên FK // CD

FI // CD (chứng minh trên)

Suy ra hai đường thẳng FI và FA trùng nhau.

⇒ I, K, F thẳng hàng, AB < CD ⇒ FK < FI nên K nằm giữa I và F

IF = IK + KF

\(\eqalign{ & \Rightarrow IK = IF - KF \cr & = {1 \over 2}CD - {1 \over 2}AB = {{CD - AB} \over 2} \cr}\)

Ta có hình vẽ ( mang tính tương đối )

Gọi ,M,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn AD ; BD ; AC

Xét \(\Delta ABD\)có M,E lần lượt là trung điểm của AD và BD nên ME là đường trung bình của tam giác ADB

Do đó \(ME//AB;ME=\frac{1}{2}AB\)(1)

Xét \(\Delta ADC\)có M;F lần lưượt là trung điểm của AD;AC nên MF là đường trung bình của tam giác ADC

Do đó \(MF=\frac{DC}{2};MF//DC\)mà \(AB//DC\)(vì tứ giác ABCD là hình thang ) nên \(MF//DC\)(2)

Từ (1) và (2) ta có ba điểm M;E;F thẳng hàng ( theo tiên đề Ơ-clit) và 

\(FE=FM-EM=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)

Vậy  trong hình thang mà 2 đáy không bằng nhau đoạn thẳng nối trung điểm của 2 đường chéo bằng nửa hiệu 2 đáy.

Tên acc bá z bn

\(\left(a+b+c\right)^2-2\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)

\(=\left(a+b+c-b-c\right)^2\)

\(=a^2\)

=.= hok tốt!!

\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-z\right)^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+x^2-2xy+y^2+x^2-4x+4\) \(+y^2-2yz+z^2\)

\(=3x^2+3y^2+2z^2+2xz-4x\)

học tốt

bạn ơi đừng để trang học tập ô nhiễm

cái sml 

Đầu tiên bn vẽ đg tròn ra trc sau đó vẽ 4 cạnh tiếp xúc với ddg tròn đó và 4 cạnh đó tạo thành 1 tứ giác. Lúc đó lấy thước kẻ và thước đo độ đo để thoả dữ kiện đề bài :> 

\(F=-y^2+y-1\)

    \(=-\left(y^2-y+1\right)\)

    \(=-\left(y^2-2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

     \(=-\left\{\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right\}\)

     \(=-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0\) \(\forall\)\(x\)

học tốt

\(E=3y^2+y+10\)

\(=3\left(y^2+\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}\right)+9\frac{11}{12}\)

\(=3\left(y+\frac{1}{6}\right)^2+9\frac{11}{12}>0\)

Vậy E luôn dương với mọi y