a: \(A=\dfrac{1}{3\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot15}+...+\dfrac{1}{597\cdot603}+\dfrac{9448}{603}\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{6}{3\cdot9}+\dfrac{6}{9\cdot15}+...+\dfrac{6}{597\cdot603}\right)+\dfrac{9448}{603}\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{597}-\dfrac{1}{603}\right)+\dfrac{9448}{603}\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{603}\right)+\dfrac{9448}{603}\)

\(=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{200}{603}+\dfrac{9448}{603}=\dfrac{100+9448\cdot3}{3\cdot603}=\dfrac{28444}{1809}\)

b: \(B=\dfrac{1}{1\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot17}+...+\dfrac{1}{793\cdot801}\)

\(=\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{8}{1\cdot9}+\dfrac{8}{9\cdot17}+...+\dfrac{8}{793\cdot801}\right)\)

\(=\dfrac{1}{8}\cdot\left(1-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{793}-\dfrac{1}{801}\right)\)

\(=\dfrac{1}{8}\left(1-\dfrac{1}{801}\right)=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{800}{801}=\dfrac{100}{801}\)

\(\dfrac{n+8}{n+5}=\dfrac{n+5+3}{n+5}\\=1+\dfrac{3}{n+5}\)

Để phân số trên nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{3}{n+5}\inℤ\) (n nguyên)

=> 3 chia hết cho (n+5)

=> n+5 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=> n thuộc {-4;-6;-2;-8} (thỏa mãn)

Vậy n thuộc {-4;-6;-2;-8} là 4 giá trị nguyên thỏa đề 

Ta có:

n + 8 = n + 5 + 3

Để phân số đã cho nhận giá trị nguyên thì 3 ⋮ (n + 5)

⇒ n + 5 ∈ Ư(3) ={-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-8; -6; -4; -2}

a: \(\dfrac{22}{33}+\dfrac{-444}{555}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{10}{15}-\dfrac{12}{15}=-\dfrac{2}{15}\)

b: \(\dfrac{-123}{246}+\dfrac{-131313}{151515}=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{-13}{15}\)

\(=\dfrac{-15+\left(-26\right)}{30}=\dfrac{-41}{30}\)

a) 22/33 + (-444/555)

= 2/3 - 4/5

= -2/15

b) -123/246 + (-131313/151515)

= -1/2 - 13/15

= -41/30

a: Đ

b: S

c: Đ

d: S

a: \(\dfrac{-8}{11}+\dfrac{3}{-11}=-1\)

b: \(\dfrac{-30}{44}+\dfrac{-3}{22}< \dfrac{-8}{11}\)

c: \(\dfrac{5}{7}>\dfrac{4}{7}+\dfrac{-1}{7}\)

d: \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-3}{4}< \dfrac{4}{5}+\dfrac{-5}{6}\)

a: sửa đề: \(16\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{7}{9}-13\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{7}{9}\)

\(=\dfrac{7}{9}\left(16+\dfrac{3}{5}-13-\dfrac{3}{5}\right)\)

\(=\dfrac{7}{9}\cdot3=\dfrac{7}{3}\)

b: \(\dfrac{-3}{5}+\left(\dfrac{-2}{5}+2\right)\)

\(=\dfrac{-3}{5}+\dfrac{-2}{5}+2\)

=-1+2

=1

c: \(8\dfrac{2}{7}-\left(3\dfrac{4}{9}+4\dfrac{2}{7}\right)\)

\(=8+\dfrac{2}{7}-3-\dfrac{4}{9}-4-\dfrac{2}{7}\)

\(=1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)

\(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{31}{20}\)

=>Chọn C

\(x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{31}{20}\)

C đúng

Gọi d=ƯCLN(2n+5;2n+1)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+5-2n-1⋮d\)

=>\(4⋮d\)

mà \(d\in N\) và 2n+5 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+5;2n+1)=1

=>\(\dfrac{2n+5}{2n+1}\) là phân số tối giản

Gọi d=ƯCLN(2n+5;2n+1)

=>

=>

=>

mà  và 2n+5 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+5;2n+1)=1

=> là phân số tối giản

a: \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{7}{15}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{1+7-2}{15}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

b: \(\dfrac{14}{21}\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{13}{21}+\dfrac{6}{8}\cdot\dfrac{-5}{21}\)

\(=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{14}{21}+\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{13}{21}-\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{6}{21}\)

\(=\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{14}{21}+\dfrac{13}{21}-\dfrac{6}{21}\right)=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{21}{21}=\dfrac{5}{8}\)

c: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{6}{16}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{4-3}{6}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

d: \(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5^2}{21}:\dfrac{5}{7}\)

=>\(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{25}{21}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{5}{3}\)

=>\(x=\dfrac{5}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)

e: \(\dfrac{54}{19}\cdot x+\dfrac{16}{5}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x\cdot\dfrac{54}{19}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{16}{5}=\dfrac{-27}{10}\)

=>\(x=-\dfrac{27}{10}:\dfrac{54}{19}=-\dfrac{27}{10}\cdot\dfrac{19}{54}=\dfrac{-19}{20}\)

a) 1/15 + 7/15 - 2/15

= 6/15

= 2/5

b) 14/21 . 5/8 + 5/8 . 13/21 + 6/8 . (-5/21)

= 5/8 . (14/21 + 13/21 - 6/21)

= 5/8 . 1

= 5/8

c) x - 2/3 = 5²/21 : 5/7

x - 2/3 = 25/21 . 7/5

x - 2/3 = 5/3

x = 5/3 + 2/3

x = 7/3

d) 54/19 x + 16/5 = 1/2

54/19 x = 1/2 - 16/5

54/19 x = -27/10

x = -27/10 : 54/19

x = -19/20

 1 giờ tổ thứ nhất làm đuợc số phần công việc là:

$1:15=\frac{1}{15}$ ( công việc) 

$1$ giờ tổ thứ hai làm đuợc số phần công việc là:

$1:18=\frac{1}{18}$ ( công việc) 

$1$ giờ $2$ tổ làm đuợc số phần công việc là:

$\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{11}{90}$ ( công việc) 

Đáp số:... 

$1$ giờ tổ thứ nhất làm đuợc số phần công việc là:

$1:15=\frac{1}{15}$ ( công việc) 

$1$ giờ tổ thứ hai làm đuợc số phần công việc là:

$1:18=\frac{1}{18}$ ( công việc) 

$1$ giờ $2$ tổ làm đuợc số phần công việc là:

$\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{11}{90}$ ( công việc) 

Đáp số:...