Chứng minh????

Đề kiểu gì vậy

song song mà sao lại vuông góc??

A b nhau a/nhau b/nhau nên a/b

chúc bn hok tốt

A B B' x' A' x'

Ta có:

AOBˆ=A′OB′ˆAOB^=A′OB′^ (đối đỉnh); 12AOBˆ=AOxˆ=BOxˆ(do Ox là tia phân giác AOBˆAOB^)

Ta lại có:

AOxˆ=A′Ox′ˆ( đối đỉnh); BOxˆ=B′Ox′ˆ (đối đỉnh)

⇒A′Ox′ˆ=B′Ox′ˆ

⇒⇒ Ox' là tia phân giác A′OB′ˆ (đpcm)

Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy
Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai 
góc đối xOy và yOz
do đó góc zOt = 90 độ = 1v (1)
Mặt khác Oz và Ot là hai tia phân giác
của hai góc kề bù 
do đó zOt = 90 độ = 1v (2)
Lấy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 90độ + 90độ = 180độ
Mà hai tia Oz và Oz không trùng nhau
Do đó Oz và Ot là hai tia phân giác đối nhau.

\(\frac{3^{11}\div5+3^{11}.3}{3^{10}.2^2}=\frac{3^{11}\cdot\frac{1}{5}+3^{11}\cdot3}{3^{10}.2^2}\)

                                  \(=\frac{3^{11}.\left(\frac{1}{5}+3\right)}{3^{10}.2^2}=\frac{3^{11}.\frac{16}{5}}{3^{10}.2^2}=\frac{\frac{48}{5}}{2^2}=\frac{48}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{12}{5}\)

\(\frac{1}{3^{10}}\div\frac{1}{9^5}=\frac{1}{3^{10}}\div\frac{1}{3^{10}}=1\)

Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?

a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0      Đ

b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên       S

c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm            S

d) 0 là số hữu tỉ dương                             S

 a/b < c/d => ad < cb
=> ad + ab < bc + ab
=> a ( d+b) < b ( a +c)
=> a/b < a+ c/d +b (1)
* a/b < c/d => ad < cb
=> ad + cd < cb + cd
=> d ( a +c) < c ( b+d)
=> c/d > a + c/b + d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b + d < c/d

\(-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}+\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}x=\frac{9+20}{12}\)

\(\Rightarrow-\frac{6}{12}x=\frac{29}{12}\)

\(\Rightarrow-6x=29\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{29}{6}\)

Ta có \(-\frac{1}{2}x=-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\)

\(-\frac{1}{2}x=-\frac{29}{12}\)

\(x=-\frac{29}{12}:\frac{1}{2}\)

\(x=-\frac{29}{6}\)

~ Hok tốt ~

a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^4=\left(\frac{1}{3}\right)^4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\\x-\frac{1}{2}=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{6}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Vậy ...

trả lời

\(x=\frac{1}{6}\)

hk tốt

\(\frac{-5}{3}-\frac{1}{2}=\frac{-10-3}{6}=\frac{-13}{6}\ne\frac{3}{4}\)

Đề bài yêu cầu j vậy????

.........................................

TÍNH CÁI GÌ V BẠN

#)Thắc mắc ?

Where's yêu cầu đề bài ?

Ta có:

\(5x^3+10x^2y+5xy^2\)

= \(5x\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

= \(5x\left(x+y\right)^2\)

\(\frac{\left(\frac{-5}{7}\right)^{n+1}}{\left(\frac{-5}{7}\right)^n}\)

\(=\frac{-5}{7}\)

#)Giải :

\(\frac{\left(\frac{-5}{7}\right)^{n+1}}{\left(\frac{-5}{7}\right)^n}=\frac{\left(\frac{-5}{7}\right)^n\times\left(\frac{-5}{7}\right)}{\left(\frac{-5}{7}\right)^n}=\frac{-5}{7}\)

a) Giả sử không có 2 số nào bằng nhau trong các số nguyên dương đẫ cho.

Không mất tính tổng quát ta giả sử: \(a1< a2< a3< a4< ...< a100\)

Nên : \(a1\ge1;a2\ge2;a3\ge3;...;a100\ge100\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

Mặt khác, ta có : \(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=1+99.\frac{1}{2}=\frac{101}{2}\)

( \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)có 99 phân số 1/2 )

\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}< \frac{101}{2}\)trái với đề bài ra là \(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\ge\frac{101}{2}\)

Vậy tồn tại trong 100 số đã cho ít nhất 2 số bằng nhau ( điều phải chứng minh ).

b) Giả sử trong 100 số trên chỉ tồn tại 2 số bằng nhau ( đã chứng minh 2 số bằng nhau ở phần a)

Không mất tính tổng quát, ta giả sử: 

b) Làm tiếp : Giả sử a1=a2.

Nên : \(a1=a2>a3>a4>...>a100\)( áp dụng theo phần a)

\(\Rightarrow a1=a2\ge1;a3\ge2;a4\ge3;...;a100\ge99\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\le\frac{2}{a1}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}=\frac{2}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}\)

Mặt khác, ta có :\(\frac{2}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}< 2+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3}=\frac{5}{2}+\frac{97}{3}=\frac{209}{6}\)

( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3}\)có 97 phân số 1/3 )

\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}< \frac{209}{6}< \frac{303}{6}=\frac{101}{2}\)trái với đề bài

Tương tự giả sử lấy bất kỳ 2 số bằng nhau khác tổng \(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\)vẫn nhỏ hơn 101/2

Vậy tồn tại trong 100 số đã cho có ít nhất 3 số bằng nhau ( điều phải chứng minh).