Tuổi con hiện nay 1 phần thì tuổi cha là 4 phần

Khi con gấp đổi tuổi hiện nay thì tuổi con tăng thêm 1 phần và tuổi cha cũng tăng thêm 1 phần

Tổng số phần tuổi cha và con khi đó là:

1+4+1+1 = 7 (phần)

Tuổi con khi đó là:

91 : 7 x 2 = 26 (tuổi)

Tuổi con hiện nay: 26: 2 = 13 (tuổi)

Tuổi cha hiện nay: 13 x 4 - 52 (tuổi)

hi em

r_{lúc sau} =  r_{lúc đầu} + 2           (m)

d_{lúc sau} = d_{lúc đầu} - 2           (m)

Theo bài ra ta có:

(d_{lúc đầu}  - 2)\(\times\)(r_{lúc đầu} + 2) - (d_{lúc đầu} \(\times\) r_{lúc đầu}) = 12

d_{lúc đầu}\(\times\)r_{lúc đầu}+2\(\times\)d_{lúc đầu} - 2\(\times\)r_{lúc đầu} - 4 - d_{lúc đầu}\(\times\)r_{lúc đầu} = 12

                           (d_{lúc đầu} - r_{lúc đầu})\(\times\)2 - 4 = 12

                           (d_{lúc đầu} - r_{lúc đầu}) \(\times\)2 = 12 + 4

                           (d_{lúc đầu} - r_{lúc đầu)} \(\times\) 2 = 16

                            d_{lúc đầu}  - r_{lúc đầu} = 16 : 2

                            d_{lúc đầu} - r_{lúc đầu} = 8

        Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

             Chiều rộng lúc đầu là: 8:(2-1) = 8 (m)

             Chiều dài lúc đầu là:  8 + 8 = 16(m)

              Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 16\(\times\) 8 =128(m²)

              Đáp số: 128 m² 

Chiều rộng mảnh vườn là

12:2+2= 8 (m)

Chiều dài mảnh vườn là :

8 x  2 = 16 (m)

Diện tích mảnh vườn là:

16 x 8 = 128 (m2) 

           Đ/S:...

`C=2/[3.7]+2/[7.11]+2/[11.15]+....+2/[83.87]+2/[87.91]`

`C=1/2 .(4/[3.7]+4/[7.11]+4/[11.15]+....+4/[83.87]+4/[87.91])`

`C=1/2 .(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+.....+1/83-1/87+1/87-1/91)`

`C=1/2 .(1/3-1/91)`

`C=1/2 .88/273`

`C=44/273`

Với mọi $a,b\in Z^{+}$ ta có: ${\left(a+b\right)}^2\le 2\left(a^2+b^2\right)$ $\iff n^4\le 2\left(n^3+2\right)$

 $\iff n^4-2n^3-4\le 0\iff n^3\left(n-2\right)-4\le 0(\ast )$

+) Nếu $n\ge 3$ thì $n^3\left(n-2\right)-4\ge n^3-4>0$ (mâu thuẫn với (*))

$\Rightarrow n\in \left\{0;1;2\right\}$

+) Với $n=0\Rightarrow \{\begin{array}{c}a+b=0\\ a^2+b^2=2\end{array}\Rightarrow$ không tồn tại $a,b\in Z^{+}$ thỏa mãn hệ phương trình.

+) Với $n=1\Rightarrow \{\begin{array}{c}a+b=1\\ a^2+b^2=3\end{array}\Rightarrow$ không tồn tại $a,b\in Z^{+}$ thỏa mãn hệ phương trình.

+) Với $n=2\Rightarrow \{\begin{array}{c}a+b=4\\ a^2+b^2=10\end{array}\iff \{\begin{array}{c}a+b=4\\ {\left(a+b\right)}^2-2ab=10\end{array}\iff \{\begin{array}{c}a+b=4\\ ab=3\end{array}$

Khi đó ta có hai số $a,b$ là nghiệm của phương trình: $x^2-4x+3=0\iff [\begin{array}{c}x=1\\ x=3\end{array}$

$\Rightarrow \left(a;b\right)\in \left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right)\right\}.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: $\left(n;a;b\right)\in \left\{\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right)\right\}$

nếu đúng cho mình xin 1 tick nhé!!!!

 Trước hết, ta đi chứng minh một bổ đề sau: Nếu \(a+b+c=0\) thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\). Thật vậy, ta phân tích 

 \(P=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(P=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(P=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(P=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\).

Hiển nhiên nếu \(a+b+c=0\) thì \(P=0\) hay \(a^3+b^3+c^3=3abc\), bổ đề được chứng minh.

Do \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) nên áp dụng bổ đề, ta được \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\).

Vì vậy \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{zx}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}=\dfrac{xyz}{x^3}+\dfrac{xyz}{y^3}+\dfrac{xyz}{z^3}\) \(=xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)\) \(=xyz.\dfrac{3}{xyz}=3\). Ta có đpcm

\(\dfrac{56}{15}\) : 2,5

= \(\dfrac{56}{15}\) : \(\dfrac{5}{2}\)

= \(\dfrac{56}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{112}{75}\)

Tỉ số của đoạn thẳng BD và BC là: 1-  \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

S_BED  = \(\dfrac{2}{3}\) S_BEC ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy BC và BD = \(\dfrac{2}{3}\) BC)

S_{BEC =} S_BED : \(\dfrac{2}{3}\) = 9 : \(\dfrac{2}{3}\) = 13,5 (cm²)

S_BEC = S_ABC (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AB = BE)

S_ABC = 13,5 cm²

Đáp số: 13,5 cm²

thủy

MB =24-18=6cm
 vì MN // BC => NC=MB=6cm
=> AN =36-6=30cm
=> S.AMN = 1/2x18x30=270 cm2

nếu đúng cho mình xin 1 tick nhé

S1/2=1/2+1/6+1/12+...+1/600

S1/2=1/1*2+1/2*3+....+1/24*25

S1/2=1-1/25

S1/2=24/25

S=48/25

318 x 72 + 159 x 2 x 28

= 318 x 72 + 318 x 28

= 318 x (72 + 28) = 318 x 100 = 31800

159 x 2 x 72 + 159 x 56 

= 159 x ( 144 + 56 ) 

= 159 x 200 

= 31800