\(\frac{n+1}{n^2-2}\inℤ\Rightarrow\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)}{n^2-2}=\frac{n^2-1}{n^2-2}=\frac{n^2-2+1}{n^2-2}=1+\frac{1}{n^2-2}\inℤ\)

mà \(n\inℤ\)suy ra \(n^2-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)suy ra \(n=\pm1\).

Thử lại đều thỏa mãn. 

Vậy \(n=\pm1\). 

9734-2x=168

-2x=-9566

x=4783

Thấy đúng k cho tui

x=4783

=5/19.(4/11-15/11+2)

=5/19.1

=5/19

chúc bn hok tốt

HỌC TỐT NHA

2.3^x=3⁴

2.3^x=81

3^x=\(\frac{81}{2}\)

Vì 3^x luôn luôn là số nguyên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

Vậy x \(\in\varnothing\)

Thấy đúng k cho tui

Uh thực ra bn nhầm r, '2.' chỉ số câu, mik ra câu hỏi này xem có ai bị lừa ko thui...

\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B_1}+\frac{2}{3}\widehat{B_1}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B_1}=108^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=180^o-108^o=72^o\)

Do đó \(\widehat{B_2}=\widehat{A_1}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó \(a//b\).

Giải :

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=180^{\text{o}}\)

\(\Leftrightarrow \widehat{B_1}+\frac{2}{3}\widehat{B_1}=180^{\text{o}}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\div\frac{2}{3}\widehat{B_1}=108^{\text{o}} \)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=180^{\text{o}}-108^{\text{o}}=72^{\text{o}}\)

Do đó \(\widehat{B_2}=\widehat{A_1}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị do đó \(a\text{//}b\)

\(A=98.98^4.98^7.....98^{100}=98^{1+4+7+...+100}\)

Ta có: \(1+4+7+...+100\)là tổng các số nguyên cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(3\)đơn vị. 

Số số hạng của tổng là: \(\left(100-1\right)\div3+1=34\)(số hạng)

Giá trị của tổng là: \(\left(100+1\right).34\div2=1717\)

\(A=98^{1717}\equiv8^{1717}\left(mod10\right)\)

Có \(8^{1717}=\left(8^4\right)^{429}.8=4096^{429}.8\)

Có các số có tận cùng là \(6\)khi lũy thừa lên vẫn có tận cùng là \(6\)nên chữ số tận cùng của \(A\)là chữ số tận cùng của \(6.8=48\)nên chữ số tận cùng của \(A\)là chữ số \(8\). 

\(A=\frac{3n+1}{4n+1}\inℤ\Rightarrow\frac{4\left(3n+1\right)}{4n+1}=\frac{12n+3+1}{4n+1}=3+\frac{1}{4n+1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4n+1}\inℤ\)mà \(n\)là số nguyên suy ra \(4n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)mà \(n\)nguyên nên chỉ có \(n=0\)thỏa mãn. 

Thử lại thỏa mãn. 

1/2²+1/3²+...+1/m²<1/1.2+1/2.3+....+1/(m-1).m=1-1/m mà 1/m>0 suy ra 1/2²+1/3²+...+1/m²<1

Ta có:

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

\(...\)

\(\frac{1}{m^2}< \frac{1}{\left(m-1\right)m}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{m^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{\left(m-1\right)m}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{m}< 1\)

Vậy ...