Ta biến đổi VT:

\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

Đặt b + c = x khi đó:

\(\left(a+x\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+2ax+x^2+a^2+b^2+c^2\)

Thay b + c vào x ta được:

\(=a^2+2a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+2ab+2ac+\left(b^2+c^2+2bc\right)+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2=VP\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\left(a-b+c\right)^2=\left[a+\left(-b\right)+c\right]^2\)

                             \(=a^2+\left(-b^2\right)+c^2+2.a.\left(-b\right)+2.\left(-b\right)\left(-c\right)+2.c.a\)

                              \(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)

\(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)

\(=4\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+6\right)\left(x+10\right)\right]-3x^2\)

\(=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)

\(=\left(2x^2+34x+120\right)\left(2x^2+32x+60\right)-3x^2\)

\(=\left(2x^2+33x+120\right)^2-x^2-3x^2\)

\(=\left(2x^2+33x+120-2x\right)\left(2x^2+33x+120+2x\right)\)

\(=\left(2x+15\right)\left(x+8\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)

      \(4x^2-5x-9\)

\(=4x^2+9x-4x-9\)

\(=x\left(4x+9\right)-\left(4x+9\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(4x+9\right)\)

Bài này phải học từ lớp 7 rồi chứ. Chúc bạn học tốt.

Xin lỡi, mình nhầm.

      \(4x^2-5x-9\)

\(=4x^2-9x+4x-9\)

\(=x\left(4x-9\right)+4x-9\)

\(=\left(x+1\right)\left(4x-9\right)\)

Đây mới đúng.

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)-72\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72\)

\(=x^4-10x^2-4x^2+40-72\)

\(=x^4-14x^2-32\)

\(=x^4-16x^2+2x^2-32\)

\(=\left(x^4-16x^2\right)+\left(2x^2-32\right)\)

\(=x^2\left(x^2-16\right)+2\left(x^2-16\right)\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2-16\right)\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

câu hỏi hay......nhưng tui xin nhường cho các bn khác

Hãy tích đúng cho tui nha

THANKS

\(BH\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{BAC}-\widehat{C}=90^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{C}+90^0\)

\(\widehat{BAC}\)là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta BHA\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABH}+\widehat{H}=\widehat{ABH}+90^0\)

Vậy \(\widehat{C}=\widehat{ABH}\)

Học tốt.

câu hỏi hay......nhưng tui xin nhường cho các bn khác

Hãy tích đúng cho tui nha

THANKS

câu hỏi hay......nhưng tui xin nhường cho các bn khác

Hãy tích đúng cho tui nha

THANKS