P/s :Phân thức thứ 2 phải là  \(\frac{2z-4x}{3}\)thì dãy phân thức mới giảm ước cho nhau được .

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

Từ \(\frac{3x-2y}{4}=0\Rightarrow3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)

Từ \(\frac{2z-4x}{3}=0\Rightarrow2z-4x=0\Rightarrow2z=4x\)

\(\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\)(2)

Từ \(\frac{4y-3z}{2}=0\Rightarrow4y-3z=0\Rightarrow4y=3z\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(3)

Từ (1);(2) và (3)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(đpcm)

http://123link.pro/2enME

Để :

\(3x\left(x-\frac{2}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-\frac{2}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy ....

a,   Xét \(\Delta\)ABC có :

   I là trọng tâm 

=>  I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC ( định lí )

Hay IE = IF = ID .

b,   Xét \(\Delta\)AEI và \(\Delta\)AFI có :

            \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( Vì AI là tia phân giác của góc A )

            AI chung 

=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)AFI ( cạnh huyền - góc nhọn )

=>  AE = AF .

cmtt : ta có : BF = BD ; CE = CD .

c,  Ta có : AF + FB + AE +CE +CD + DB = 24

=> 2AF + 2CD + 2BD = 24

=> 2 . ( AF + CD + BD ) = 24

=> AF + CB = 12

Mà BC = 7 ( gt )

=> AF + 7 =12

=> AF = 5

ko đăng bậy bạ

bạn đăng nhiều lắm rồi nhé

Bạn hay đăng câu hỏi linh tinh quá.

+) Trường hợp 1 :

Nếu \(x-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge3\)

\(x-3=-2x+7\)

\(\Rightarrow2x+x=3+7\)

\(\Rightarrow3x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)(thỏa mãn)

+) Trường hợp 2 :

\(x-3< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)

\(-\left(x-3\right)=-2x+7\)

\(\Rightarrow x+3=-2x+7\)

\(\Rightarrow-x+2x=7-3\)

\(\Rightarrow x=4\)( vô lí )

Vậy \(x=\frac{10}{3}\)

\(\text{Đk: }-2x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{7}{2}\)

\(\orbr{\begin{cases}x-3=-2x+7\\3-x=-2x+7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{3}\left(\text{nhận}\right)\\x=4\left(\text{nhận}\right)\end{cases}}}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(b^2.k^2\right)+\left(d^2.k^2\right)}{b^2+d^2}\)

\(=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)

và \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.dk}{b.d}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)(đpcm)

¿??????¿¿¿¿

+)  Xét \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{m}\\y=\frac{b}{m}\end{cases}}\)\(\left(a;b;m\in Z;m>0\right)\)

Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a.a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)( vì a<b)

\(\Rightarrow x< z\)  (1)

+) Xét \(a< b\Rightarrow a+b< b+b\)

\(\Rightarrow a+b< b^2\)

\(\Rightarrow\frac{2b}{2m}>\frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow y>z\)(2)

Từ (1) và (2)  \(\Leftrightarrow x< y< z\)

Vậy .....